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文檔簡介

1、2014屆新壩中學高三附加題訓練（30）2014.4.301.若直線在矩陣對應的變換作用下得到的直線過點，求實數的值2.在極坐標系中，求曲線與的交點的極坐標3.如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且.(1)求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；(3)設N為棱B1C1的中點，點M在平面AA1B1B內，且MN平面A1B1C1，求線段BM的長4.（1）設函數，求的最小值； （2）設正數滿足， 求證：1.若直線在矩陣對應的變換作用下得到的直線過點，求實數的值【答案】設變換T：， 則， 即代入直線

2、得， 將點代入得k4 （注：本題亦可將點在矩陣的逆矩陣作用下得到點的坐標代入直線，從而求出k的值）2.在極坐標系中，求曲線與的交點的極坐標【答案】將直線與圓分別化為普通方程得， 直線與圓， 易得直線與圓切于點Q， 所以交點Q的極坐標是 3.如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；(3)設N為棱B1C1的中點，點M在平面AA1B1B內，且MN平面A1B1C1，求線段BM的長4.（1）設函數，求的最小值； （2）設正數滿足， 求證：【答案】（1）對函數求導數： 于是當在區間是減函數，當在區間是增函數所以時取得最小值，（2）證法一：用數學歸納法證明（i）當n=1時，由（）知命題成立（ii）假定當時命題成立，即若正數，則當時，若正數令則為正數，且由歸納假定知 同理，由可得 綜合、兩式即當時命題也成立根據（i）、（ii）可知對一切正整數n命題成立證法二：令函數利用（）知，當對任意 下面用數學歸納法證明結論（i）當n=1時，由（I）知命題成立（ii）設當n=k時命

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