1、北京市朝陽區九年級綜合練習（一）2.3.、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.3的絕對值是A.3B.-31C.一32011年3月11示為日,A.16X10-7下列運算正確的是A.x2+x2=2x4里氏級的日本大地震導致當天地球的自轉時間減少了B.X10-6C.M0-5D.X10-50016秒，將0016用科學記數法表B.3x2x2xC.x4x2=x62.3D.(x)4.從分別標有A、B、 形圖如下：C的3根紙簽中隨機抽取一根，然后放回，再隨機抽取一根，兩次抽簽的所有可能結果的樹開始第一次 A R第二次a/八那么抽出的兩根簽中，一根標有A,一根標有C

2、.C的概率是135.在某次射擊訓練中，甲、乙、丙、丁四位選手各6.7.8.A.甲在下面的四個幾何體中,/正方體A元錢硬幣的直徑約為A . 12 mm已知二次函數A.最大值1B.乙C.丙左視圖與主視圖不一定相同的幾何體是圓柱CB.D. 丁圓錐D長方體B24mm ,則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過12 3 mmC. 6mmD. 6,3 mmy=ax2+bx的圖象經過點(-1, 1),貝U ab 有B.最大值2C.最小值0選手甲乙丙丁平均數方差10次射擊成績的平均數和方差如下表:則這四人中，成績發揮比較穩定的是二、填空題（本題共16分，每小題4分）BC9 .在函數y自變量x的取值范圍是

3、10 .分解因式3ax2 3ay2 11 .如圖， ABC內接于。O, AC是。的直徑，/ ACB=40, 點D是弧BAC上一點，則/ D的度數是 .12 .如圖，P為4ABC的邊BC上的任意一點，設 BC=a,，、，一1當B1、C1分別為AB、AC的中點時，B1C1=-a ,2，、，一3當B2、C2分別為BB1、CC1的中點時，B2C2=a,4當B3、C3分別為BB2、CC2的中點時，B3c3= 7a,8、“ _ 15當B4、C4分別為BB3、CC3的中點時，B4C4=a,16當B5、C5分別為BB4、CC4的中點時，BsC5=,當Bn、Cn分別為BBn-1、CCn-1的中點時，則 BnCn

4、=；設 ABC中BC邊上的高為h,則 PBnCn的面積為(用含a、h的式子表示). 三、解答題(本題共30分，每小題5分)113 .計算：1 3tan30 10 V12.2一 214 .已知2a215 3(a 1) (a 2)(a 2)的值.16 .已知：如圖，在梯形 ABCD中，AD/ BC, E是AB的中點，CE的延長線與 DA的延長線相交于點 F.(1)求證：BCEAFE;(2)連接AC、FB,則AC與FB的數量關系是 ,位置關系是 .的圖象 PBC16 .如圖，一次函數y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數y的一個交點為A(2,3).(1)分別求出反比例函數和一次函數的解析式；

5、(2)過點A作AC，x軸，垂足為C,若點P在反比例函數圖象上，且的面積等于18,求P點的坐標.17 .列方程或方程組解應用題：某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的2倍，就可以享受優惠，此時只需交費用480元；信息二：如果能享受優惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元.根據以上信息，原來報名參加的學生有多少人18 .如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,將矩形ABCD翻折，使得點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC于點F,求FC的長.四、解答題（本題共20

6、分，第19、20題每小題5分，第21題6分，第22題4分）19 .已知關于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根.（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負整數，求拋物線y=（m-1）x2-2x+1的頂點坐標.20.2011年北京春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發放消費者年收入統計表100份問卷，并全部收回.統計相關數據后，制成了如下的統計表和統計圖:消費者打算購買住房面積統計圖年收入（萬元）691224被調查的消費者數（人）103091請你根據以上信息，回答下列問題：(1)補全統計表和統計圖；(2)打

7、算購買住房面積小于 100平方米的消費者人數占被調查人數的百分比為；(3)求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元21.已知：如圖，O O的半徑OC垂直弦AB于點H,連接BC,過點A作弦AE/ BC,過點C作CD/ BA交EA延 長線于點D,延長CO交AE于點F .(1)求證：CD為。的切線；(2)若 BC=5, AB=8,求 OF 的長.22.閱讀并操作：如圖，這是由十個邊長為 1的小正方形組成的一個圖形，對這個圖形進行適當分割(如圖)，然后拼接成新的圖形(如圖).拼接時不重疊、無空隙，并且拼接后新圖形的頂點在所給正方形網格圖中的格點上(網格圖中每個小正方形邊長都為1).圖請你參照上述操作過

8、程，將由圖所得到的符合要求的新圖形畫在下邊的正方形網格圖中(2)新圖形為等腰梯形.(1)新圖形為平行四邊形;五、,第24題8分，第25題7分)23.如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC,/B=90,AB=8,tanCAD43CA=CD,E、F分別是線段AD、AC上的動點(點/FEC=/ACB,設DE=x,CF=y.(1)求AC和AD的長;求y與x的函數關系式;(3)當EFC為等腰三角形時，求x的值.且224.已知拋物線yx(m2)x3m1.(1)求證：無論m為任何實數，拋物線與x軸總有交點；(2)設拋物線與y軸交于點C,當拋物線與x軸有兩個交點A、B(點A在點B的左側)時，如果/CAB或/C

9、BA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍(3)在(2)的條件下，P是拋物線的頂點，當PAO的面積與ABC的面積相等時，求該拋物線的解析式25.已知：ABC和4ADE都是等腰直角三角形，/ABC=/ADE=90,點M是CE的中點，連接BM.(1)如圖，點D在AB上，連接DM,并延長DM交BC于點N,可探究得出BD與BM的數量關系(2)如圖，點D不在AB上，(1)中的結論還成立嗎如果成立，請證明；如果不成立，說明理由、選擇題（本題共32分，每小題2.B3.C4.二、填空題（本題共16分，每小題9.x210.12,31a,322n12n三、解答題（本題共13.解：原式二2=314.解：原式=2a

10、215.(1)證明:（2）相等,平行.北京市朝陽區九年級綜合練習（一）數學試卷評分標準及參考答案3a(xy)(xy)a，筑ah4分)4分)5.D6.B7.A8.11.50（注：前兩空每空1分，第三空2分）30分，每小題5分）2a2.312334a=1+3=4.16.解：（1）把4.243a3a43.AD/BC,1=/F.點E是AB的中點,BE=AE.在BCE和AFE中,BE=AE,.BCEAAFE.,、mA(2,3)代入y,m=6.x把A(2,3)代入y=kx+2,121分1.2k23.k-.2y-x2.2分2一,1(2)令X20,解得x=-4,即B(-4,0).2 ACx軸,C(2,0).B

11、C=6.3分設P(x,y),1 .SAPBC=-BCy=182y1=6或y2=-6.分別代入y6中，x得x1=1或x2=-1. P1(1,6)或P2(-1,-6)5分17.解：設原來報名參加的學生有x人，分320480依題意，得4.龍x2x解這個方程，得x=20.3分經檢驗，x=20是原方程的解且符合題意芬答：原來報名參加的學生有20人.5分18.解：由題意，得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF.分在RtAADE中，由勾股定理，得DE=3.2分在矩形ABCD中，DC=AB=5.CE=DC-DE=2.3分設FC=x,則EF=4-x.在RtCEF中，x2224x2.4分解得x-.分52即F

12、C=32四、解答題（本題共20分，第19、20題每小題5分，第21題6分，第22題4分）19.解：（1）方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，224m10.1分解得m2.2分，m的取值范圍是mv2且m1.3分（2）由（1）且m為非負整數，m=0.，拋物線為y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2.I C平方米）20 .解：(1)50,1分如圖；2(2) 52%;3分4.810650930129241100=(萬元)吩故被調查的消費者平均每人年收入為萬元21 .(1)證明：:OCXAB,CD/BA,/DCF=/AHF=90.CD為。O的切線2分(2)解：OCXAB,AB=8,.A

13、H=BH=AB=42AE / BC,/ B= / HAF.在RtABCH中，BH=4,BC=5,CH=3.3分.HAFAHBC.FH=CH=3,CF=6.連接BO,設BO=x,貝UOC=x,OH=x-3.2o25在RtBHO中，由42x3x2,解得x.5分6八11OFCFOC.6分622.解：(1)AB 4BC 3（注：每圖2分）五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23.解：(1)AD/BC,/B=90,/ACB=/CAD./4.tan/ACB=tan/CAD=一3AB=8,BC=6.則AC=10.過點C作CHLAD于點H,CH=AB=8,貝UAH=6.-.CA

14、=CD,.AD=2AH=12.(2) CA=CD,，/CAD=/D./FEC=/ACB,/ACB=/CAD,./FEC=/D./AEC=/1+/FEC=/2+/D,1 =/2.AEFADCE.3店巴即上工AFAE10-y12-x1 2-x106x 10. 5(3)若EFC為等腰三角形當EC=EF時，此時AEFADCE,AE=CD.由12-x=10,得x=2.當FC=FE時，有/FCE=/FEC=/CAE,CE=AE=12-x.2-2_211在RtACHE中，由12x6x8,解得x一.3當CE=CF時，有/CFE=/CEF=/CAE,此時點F與點A重合，故點E與點D也重合，不合題意，舍去11綜上

15、，當EFC為等腰三角形時，x=2或x.3-224. (1)證明：:m2413m1分4分5分6分7分1分2分,2m 40 (3)解:令y解得 x1=m+1 ,可求得頂點P無論m為任何實數，拋物線與x軸總有交點.(2)mv-1且m-4.3分2x(m2)x3m10,x2=-3.4分2m2m4,.24當A(m+1,0)、B(-3,0)時，,SPAOSABC,2.1.m41m1-m43m15分242解得m16.yx218x45.6分當A(-3,0)、B(m+1,0)時，解得m.2,yx18x525.(1)BD=2BM.(2)結論成立.證明：連接DM,過點C作CF/ED,與DM的延長線交于點F,連接BF,可證彳MDEMFC.DM=FM