1、實際問題與反比例函數教 學 任 務 分 析教學目標知識與技能1 運用反比例函數的概念和性質解決實際問題。2 利用反比例函數求出問題中的值。過程與方法在運用反比例函數解決實際問題的過程中，進一步體會數學建模思想，培養學生的數學應用意識，在“實際問題建立模型拓展應用”的過程中，發展學生分析問題、解決問題的能力。情感態度與價值觀運用反比例函數解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學生學習數學的興趣，同時也進一步培養了學生合作交流的意識。重點運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。難點把實際問題轉化為反比例函數這一數學模型。教學過程問題情境師生行為設計意圖一、 問題引入某氣球內充滿了一定質量的氣

2、體，當溫度不變時氣球內氣體的氣壓p(千帕)是氣體V(立方米)的反比例函數，其圖象如下圖：(1)觀察圖象經過已知點_(2)求出它們的函數關系式。(3)當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？教師出示問題學生探究討論，根據所學知識解答。教師點評。教師注意：(1)學生掌握反比例函數的圖象及其性質的情況。(2)利用待定系數法求反比例函數的方法。(3)過程中利用了數形結合的思想。教師創設問題情景，讓學生進一步熟悉反比例函數的圖象及其性質，為本節課的學習打下堅實的基礎。探究討論讓學生體會問題解決的過程，有成就感，增強學生學習的信心。二、探究新知例1 某煤氣公司在要地下修建一個容積為104m3

3、的圓柱形煤氣儲存室。(1)儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數關系？(2)公司決定把儲藏室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應向下掘進多深？(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲藏室的深改為15m，相應的，儲藏室的底面積應改為多少才滿足要求（保留兩個有效數字）？ 教師提出問題學生思考，討論如何解決問題。教師深入學生中，對個別解題困難的學生進行指導。過程中注意由實際問題轉化出反比例函數這一數學模型。學生陳述探討的結果，教師點評分析，最后學生完成例1的解題過程。探究討論使學生對反比例函數的應用有了

4、初步的了解，培養了學生解決實際問題的能力，同時滲透了數學建模思想，提高了同學們的轉化意識。進一步規范學生的解題過程，使學生養成良好的解題習慣。問題情境師生行為設計意圖二、補充問題你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數學知識嗎？ （1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）S有怎樣的函數關系？ （2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？ 教師提出問題學生思考，小組之間討論。 反比例函數在實際問題的應用過程中，研究兩個變量之間的關系。能夠熟練的由已知一個變量求出另一個變量。 四鞏固練習 1.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數關系是 2.小明家用購電卡買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數y與平均每天用電度數x之間的函數關系式是 ，如果平均每天用5度，這些電可以用_天；如果這些電想用250天，那么平均每天用電_度. 3請同學們嘗試舉出一個生活中反比例函數的例子，由其他同學解決。五、課堂小結請同學們談談本節課的收獲和體會。總結：1利用反比例函數解決實際問題的關鍵是建立反比例函數的模型。2已知自變量的值求出函數值，或已知函數值求出自變量的值。六、教學反思學生獨立完成練習1小組之間交流討論，教師給予點評。學生積極發言說出收獲和體會。