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文檔簡介

1、工程數學作業（一）答案（滿分100分）第2章 矩陣（一）單項選擇題（每小題2分，共20分） 設，則（D） A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 若，則（A） A. B. 1 C. D. 1 乘積矩陣中元素（C） A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 設均為階可逆矩陣，則下列運算關系正確的是（B） A. B. C. D. 設均為階方陣，且，則下列等式正確的是（D） A. B. C. D. 下列結論正確的是（A） A. 若是正交矩陣，則也是正交矩陣 B. 若均為階對稱矩陣，則也是對稱矩陣 C. 若均為階非零矩陣，則也是非零矩陣 D. 若均為階非零矩陣，則 矩陣的伴隨矩陣為（C） A. B.

2、C. D. 方陣可逆的充分必要條件是（B） A. B. C. D. 設均為階可逆矩陣，則（D） A. B. C. D. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（A） A. B. C. D. （二）填空題（每小題2分，共20分） 7 是關于的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數是 2 若為矩陣，為矩陣，切乘積有意義，則為 5×4 矩陣 二階矩陣 設，則 設均為3階矩陣，且，則 72 設均為3階矩陣，且，則 3 若為正交矩陣，則 0 矩陣的秩為 2 設是兩個可逆矩陣，則（三）解答題（每小題8分，共48分） 設，求；答案： 設，求解： 已知，求滿足方程中的解： 寫出4階行列式中元素的代數余子式，并求其值答案： 用初等行變換求下列矩陣的逆矩陣： ； ； 解：（1）（2）(過程略) (3) 求矩陣的秩解： （四）證明題（每小題4分，共12分） 對任意方陣，試證是對稱矩陣證明： 是對稱矩陣 若是階方陣，且，試證或 證明： 是階

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