1、應(yīng)用回歸分析試題（二）1、 選擇題1. 在對兩個變量，進行線性回歸分析時，有下列步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)、），；求線性回歸方程；求未知參數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖。如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是（ D）A B C D2. 下列說法中正確的是（B ）A任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識與其年齡具有相關(guān)關(guān)系 C散點圖中的各點是分散的沒有規(guī)律 D根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程都是有意義的3. 下面的各圖中，散點圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（B ）4. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為，據(jù)此可以預(yù)測這

2、個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ D ）A身高一定是145.83cm B身高超過146.00cmC身高低于145.00cm D身高在145.83cm左右5. 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的( B )(A)預(yù)報變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預(yù)報變量在軸上(C)可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上(D)可以選擇兩個變量中任意一個變量2、 填空題1. y關(guān)于m個自變量的所有可能回歸方程有個。2. H是帽子矩陣，則tr(H)=p+1 。3. 回歸分析中從研究對象上可分為一元和多元。4. 回歸模型的一般形式是 。5. （e為多元回歸的殘差陣）。 3、 敘述題1. 引

3、起異常值消除的方法(至少5個)？答案：異常值消除方法：（1） 重新核實數(shù)據(jù)；（2） 重新測量數(shù)據(jù)；（3） 刪除或重新觀測異常值數(shù)據(jù)；（4） 增加必要的自變量；（5） 增加觀測數(shù)據(jù)，適當擴大自變量取值范圍；（6） 采用加權(quán)線性回歸；（7） 改用非線性回歸模型； 2. 自相關(guān)性帶來的問題？答案：（1）參數(shù)的估計值不再具有最小方差線性無偏性； （2）均方差（MSE）可能嚴重低估誤差項的方差； （3）容易導致對t值評價過高，常用的F檢驗和t檢驗失敗； （4）當存在序列相關(guān)時，仍然是的無偏估計量，但在任一特定的樣本中；可能嚴重扭曲的真實情況，即最小二乘估計量對抽樣波動變得非常敏感； （5）如果不加處理的

4、運用普通最小二乘估計模型參數(shù)，用此模型進行預(yù)測和結(jié)構(gòu)分析會帶來較大的方差甚至錯誤的解釋。3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答案：聯(lián)系：回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學課題。區(qū)別：a.在回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋變量的特殊位。在相關(guān)分析中，變量x和變量y處于平等地位，即研究變量y與變量x的密切程度與研究變量x與變量y的密切程度是一回事。 b.相關(guān)分析中涉及的變量y與變量x全是隨機變量。而在回歸分析中，因為變量是隨機的，自變量可以是隨機變量，也可以是非隨機的確定量。 c.相關(guān)分析的研究主要是為了刻畫兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以提示變量x對變量

5、y的影響大小，還可以由回歸方程進行預(yù)測和控制。4. 敘述一元回歸模型的建模過程？答案：第一步：提出因變量與自變量； 第二步：收集數(shù)據(jù)； 第三步：畫散點圖； 第四步：設(shè)定理論模型； 第五步：用軟件計算，輸出計算結(jié)果； 第六步：回歸診斷，分析輸出結(jié)果。4、 證明題1. 證明是的無偏估計。證明：E()=E(-) =E(-) =E() =E() =E =E() =2. 當時，證明。證明：E()=E() =()E(y) =()E(X+) =()X =D()=cov(,)=cov(),()=()cov(y,y)()=()X()=()()=()3. 證明，在多元線性回歸中，最小二乘估計與殘差向量e不相關(guān)，即證明： 參考題：1. 某同學由與之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為，已知：數(shù)據(jù) 的平均值為2，數(shù)據(jù)的平均值為3，則 ( A )A回歸直線必過點（2，3） B回歸直線一定不過點（2，3）C點（2，3）在回歸直線上方 D點（2，3）在回歸直線下方2. 在一次試驗中，測得的四組值分別是則Y與X之間的回歸直線方程為（ A ）A B C 3. 相關(guān)系數(shù)的意義是：（1），（2）越接近于1，相關(guān)程度越大，（3）越