1、桂林十八中11級高三第三次月考試卷數 學（文）注意：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時間：120分鐘 。答卷前，考生務必將自己的姓名和考號填寫或填涂在答題卷指定的位置。2、選擇題答案用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試題卷上。3、主觀題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卷上作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內的相應位置上，超出指定區域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中

2、只有一個選項是符合題意的.請把所選選項的字母填涂到答題卡對應題目的空格內.(1) 函數的定義域是(A). (B). (C) . (D) .(2) 已知實數滿足且，則下列選項中一定不成立的是(A). (B) . (C) . (D).(3) 已知等比數列滿足,則數列的公比為(A). (B). (C) 2 . (D)8 . (4) 已知，則的值為(A). (B). (C). (D).(5) 設直線過點，且與圓相切，則的斜率是(A). (B). (C). (D).(6) 若函數與的圖象關于直線對稱，則(A). (B).(C). (D).(7) 向量，夾角為，且，則 (A) 1. (B) . (C) 3

3、. (D) 2.(8) 從9名學生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數為(A) 36.(B) 96.(C) 63. (D) 51.(9) 若，則目標函數的最小值是(A)2. (B)3. (C)5. (D)6.(10) 若函數的圖像按向量平移后得到函數的圖像，則可以是(A). (B). (C). (D).(11) 已知是奇函數，是偶函數，且,則等于（A）4.(B) 3.(C) 2.(D) 1.(12) 正方體中，過兩條棱的平面中與直線成角的平面的個數是(A) 8. (B) 6. (C) 4. (D) 2.第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案

4、填在答題卡中相應題的橫線上(13) 某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為320的樣本，已知從學生中抽取的人數為280，那么該學校的教師人數是_.(14) 已知的展開式中的系數為，則常數的值為 .(15) 若雙曲線的焦點到漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為_.(16) 已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于_. 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 (17)(本小題滿分10分) 已知的內角的對邊分別為、，若，求角. (18)(本小題滿分12分)已知等差數列的各項均為正數，的

5、前項和為；是等比數列，且.(I) 求數列和的通項公式；(II) 求數列的前項和(19)(本小題滿分12分)某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有兩個題目，該學生答對兩題的概率分別為和，兩題全部答對方可進入面試面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的） (I) 求該學生沒有通過筆試的概率； (II) 求該學生被公司聘用的概率(20)(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面，為棱上異于的一點，. (I) 證明：為的中點； (II) 求二面角的大小 (21)(本小題滿分12分)

6、已知函數，曲線在點處的切線方程為(I) 若函數在時有極值，求的表達式； (II) 若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍(22)(本小題滿分12分) 如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為，以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為.(I) 當時，求橢圓的方程；OxyF1F2PQM(II) 延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且在與之間運動. 當的邊長恰好是三個連續的自然數時，求面積的最大值桂林十八中11級高三第三次月考數學（文）答案一、選擇題112：CBBCC A D DAA BC二、填空題（13）300. （14）. （15）. （16）.三、解答題 (17)解：由及正弦定理得，3分

7、 得.6分 9分.10分 (18)解：(I)設數列的公差為，的公比為，則2分. 解得或（舍去） 4分 6分(II)，8分 10分.12分(19)解：記答對筆試兩試題分別為事件，記面試回答對甲、乙兩個問題分別為事件,則.2分(I) 該學生沒有通過筆試的概率為 . 5分答：該學生沒有通過筆試的概率是.6分(II) 該學生被公司聘用的概率為 .11分答：該學生被公司聘用的概率為12分(20) 解：方法一：(I)平面平面 . 1分 ,平面. 2分平面， . 平面 4分平面，. 又，為的中點.6分 (II) . 據余弦定理得：. 7分故，設點到面的距離為, 則 . 8分. 10分又 設二面角的大小為，則

8、 11分故二面角的大小為 12分 方法二：取中點，以為坐標原點，分別以為軸建立空間直角坐標系，如圖所示，則， . 2分 (I)由得 ，即為的中點. 6分 (II) .設面的一個法向量為，則 令則.8分 平面的一個法向量， 9分則. 11分 故二面角的大小為.12分 (21) 解：(I)由, 得.1分在點上的切線方程為，故即3分在時有極值，故. . （3）4分由（1）（2）（3）聯立解得.6分(II)在區間上單調遞增,又 由(I)知 .7分依題意在上恒有，即在上恒成立.8分當時，9分當時，. 10分當時， 11分綜合上述討論可知，所求參數取值范圍是：. 12分(22)解：(I) 當時，則，.設橢圓方程為，則，又，所以.所以方程為.