1、打孔機生產效能的提高一，摘要本文對印刷電路板過孔的生產效益如何提高進行了研究。打孔機在加工作業時，鉆頭的行進時間和刀具的轉換時間是影響生產效益的兩個因素。在完成一個電路板的過孔加工時，鉆頭行進時間和刀具轉換總時間越短，生產效益越高。鉆頭行進總時間由鉆頭進行路線決定，而刀具轉換總時間由線路板上由各孔的位置以及鉆頭行進方案決定。 鉆頭行進的路線的確定我們用遺傳算法模擬。令，當示在得到的最優路徑上；當表示不在得到的最優路徑上。通過這個變量建立起路線與費用的橋梁關系，進而寫出總費用的表達式，建立最優模型，用遺傳算法求解。 當打孔機設計成雙鉆頭時，由于作業時各鉆頭相互獨立，且有合作間距的限制，因此在解決

2、雙鉆頭最優作業方案時，我們在單鉆頭作業的基礎上再加上另一個鉆頭作業所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內。 關鍵詞:遺傳算法; 優化模型; 印刷線路板；生產效益分析 印刷線路板過孔加工費用有以下三個因素決定:1、 單個過孔的做空作業時間；2、 打孔機鉆頭行進時間；3、 針對不同孔型加工作業時，刀具轉換時間；給出最優作業方案，就要使3兩個因素決定。鉆頭行進時間和刀具轉換時間越小，加工總費用越小，作業路線最優。并且加工總費用=刀具行進費用+刀具轉換費用。對此，我們建立優化模型，通過遺傳算法能較為準確的求出最優解，進而確定最優路線，行進時間和作業成本。當打孔機設計成雙鉆頭時，由于作

3、業時各鉆頭相互獨立，且有合作間距的限制，因此在解決雙鉆頭最優作業方案時，我們在單鉆頭作業的基礎上再加上另一個鉆頭作業所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內。一、 基本假設1、 單個過孔的鉆孔作業時間，這是由生產工藝決定，為了簡化問題，這里假設對于同一孔型鉆孔作業時間都是相同的；2、 在計算兩孔之間距離時，為了簡化問題，這里假設打孔機的鉆頭看作一個質點；3、 為了計算行進費用，需要計算行進時間，為了簡化問題，這里假設打孔機的行進是一個勻速運動。二、 符號說明三、 模型的建立與求解問題一 單鉆頭打孔作業為了提高打孔機的生產效能，就要使印刷線路板的過孔的總費用最小。而總費用鉆孔作業

4、費用+鉆頭行進費用+刀具轉換費用，并且本題中，生產工藝決定同一孔型作業時間相同，因此線路板的鉆空作業費用一定。所以要使鉆頭行進費用、刀具轉換費用之和最小。(1)鉆頭行進費用其中，當表示在得到的最優路徑上；當表示不在得到的最優路徑上。(2)刀具轉換費用 由附件應孔型的映射，即若已知某孔的坐標為，則其孔型為； 考慮從孔到孔的道具轉換的方式，所有可能的轉換方法為 表示打孔需要種刀具；表示打孔需要種刀具。 把刀具依次標為。已知轉換相鄰兩個刀具的時間為； 再由鉆頭上的8種刀具的位置關系可求出由一種刀具轉換成另一種刀具所需要的最短時間為，其中是由刀具位置關系構造出的函數綜合的討論，道具的轉換費用 (3)根

5、據題目所給說明，我們知道同種鉆孔作業費用是一定，并且印刷線路板上的孔的屬性一定，所以完成一個印刷線路板的過孔加工總費用為 于是，求單鉆頭作業的最優方案就是如下的優化問題問題二 雙鉆頭打孔作業設計雙鉆頭打孔機，兩鉆頭可以同時作業并且兩鉆頭作業相互獨立，要使使鉆頭行進費用、作業費用之和最小，給出最優作業方案。由于兩個鉆頭工作是相互獨立的，且合作間距已知不小于3cm。因此在解決雙鉆頭最優作業方案時基礎上再加上另一個鉆頭作業所需的各種費用并增加約束條件，保證合作間距在要求范圍之內。若鉆頭1打孔時鉆頭2打孔，記孔與孔之間的距離為用遺傳算法原理求解 遺軟件進行求解。1.建立M文件i孔橫坐標構成向量,縱坐標

6、構成向量，j孔橫坐標構成向量,縱坐標構成向量2.利用缺省參數運行遺傳算法 在Matlab里以下面語句調用ga運行函數，返回值路及刀具轉換方案。四、 模型的評價與改進為了提高打孔機過孔效能，我們使打孔機作業路線最優，作業費用最小，而且加工總費用=刀具行進費用+刀具轉換費用，我們建立了優化模型，該模型能夠很好的描述NP不可解問題。但是對于模型的求解，理論上是把非線性模型化為線性模型，但是實際操作發現無法做到，我們又運用“遺傳算法”程序求解，又發現為此，我們對優化模型進行改進。我們通過查閱資料，得知“貪婪算法”對此類問題模型的求解較為準確，因此采用該算法對模型進行求解并檢驗。參考文獻1 姜啟源，邢文

7、訓，謝金星，楊頂輝.大學數學實驗，北京：清華大學出版社，2005.2楊啟帆，何勇，談之奕. 數學建模競賽，杭州：浙江大學出版社，2005.3朱道元.數學建模案例精選，北京：科學出版社，2003.4韓中庚.數學建模方法及其應用，北京：高等教育出版社，2005.5周正武，丁同梅. 基于TSP和GA孔群加工路徑優化問題的研究，組合機床與自動化加工技術，2007(7)：30-32.6周明，孫樹棟. 遺傳算法原理及應用，北京：國防工業出版社，1999.附錄：（部分數據）孔型A孔型B孔型CX1000Y243600X-100200Y360800X-110000Y420000X-10000Y301000X-1

8、01000Y202200X-123200Y523800X-100200Y246000X-101000Y207800X-123600Y420000X-100200Y322400X-101000Y212800X-128600Y471500X-101200Y122800X-101000Y217800X130600Y320400X-101324Y265174X-101000Y223200X-130600Y443200X-101324Y268324X101000Y355000X130800Y262600X-101324Y271474X-101200Y15000X-132200Y409200X-10132

9、4Y274623X-101200Y228400X-141400Y465800X-101324Y277773X-101200Y-3000X145000Y331800X-101324Y284072X-101200Y84000X145600Y246000X-101324Y287222X-101600Y155600X-148400Y479200X-101324Y293521X-101600Y165500X-152000Y227200X-101324Y296670X-101700Y149700X15400Y485800X-101324Y299820X-101700Y171400X-156800Y4658

10、00X-101400Y306200X-101800Y143800X-163200Y203600X-101400Y315600X-101900Y177300X167200Y127400X10200Y242600X102600Y627400X167200Y142000X102000Y246000X-103200Y86000X-167600Y443200X102000Y269600X104200Y677600X-168200Y222000X102000Y297200X-105000Y83800X-177600Y467000X102000Y301200X-106600Y373400X-187200Y4

11、79200X102000Y305000X-106600Y378200X188400Y423400X102000Y309000X-106600Y447900X-191800Y194600X102000Y312800X-107000Y86000X-193400Y467400X102000Y316800X-10800Y270600X-194800Y432600X102000Y320800X10800Y432000X198200Y127400X102000Y324800X-108200Y390000X198200Y142000X102000Y328600X-11000Y277000X207200Y48

12、0600X102000Y332600X-110000Y13200X-208200Y194600X102000Y336400X-110000Y-2000X217600Y489400X102000Y340400X-110300Y471500X224400Y376200X102000Y344400X110600Y633400X229800Y186000X102000Y348400X-112200Y-17400X-239000Y342600孔型D孔型E孔型FX-17400Y44100X10200Y800000X-311300Y33400X-17400Y54100X104200Y768600X-3113

13、00Y-52400X22400Y44000X106800Y837200X-311300Y74300X22400Y54000X114600Y45400X-311300Y-9200X-27400Y44100X125400Y28000X29780Y787100X-27400Y54100X126200Y845600X29780Y837100X-2900Y44100X127600Y893400X29980Y706900X-2900Y54100X130600Y301400X29980Y756900X32400Y44000X130800Y282000X42300Y787100X32400Y54000X135

14、600Y721200X42300Y837100X-41500Y44100X-13600Y773400X42500Y706900X-41500Y54100X137000Y899400X42500Y756900X-51500Y44100X-13800Y689800X4780Y787100X-51500Y54100X143000Y16600X4780Y837100X-65600Y44100X143000Y28200X4980Y706900X-65600Y54100X14400Y720400X4980Y756900X7100Y44100X145000Y301600X54819Y787100X7100Y

15、54100X145600Y282000X54819Y837100X-75600Y44100X148600Y736200X55019Y706900X-75600Y54100X148800Y708400X55019Y756900X-220525Y556200X148800Y788200X92300Y787100X227700Y192751X151600Y860600X92300Y837100X227700Y200625X159000Y15600X92500Y706900X227700Y208500X162400Y801800X92500Y756900X-228400Y556200X172400Y34800X106500Y-1800X237000Y192751X-199800Y203200X106500Y60700X237000Y200625X2100Y49100X165000Y-1200X237000Y208500X211000Y44600X165000Y6