1、第三章 一元一次方程復(fù)習(xí) 一、知識(shí)回顧（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的過(guò)程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程變形解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加（或減） （ ），結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘 ，或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同

2、一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。即：=（其中m0）分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程：=1.6將上方程化為下面的形式后，更可用習(xí)慣的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步驟步驟名 稱(chēng)方 法依 據(jù)注 意 事 項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）.1、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號(hào)括起來(lái)。2去括號(hào)去括號(hào)法則（可先分配再去括號(hào)）.注意正確的去掉括號(hào)前帶負(fù)數(shù)的括號(hào)3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）移項(xiàng)一

3、定要改變符號(hào)4合并 同類(lèi)項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果。 若 左邊右邊，則x=a是方程的解；若 左邊右邊，則x=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來(lái)。說(shuō)明：1、上表僅說(shuō)明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說(shuō)解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟；2、解方程時(shí)，一定要先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對(duì)于形式較復(fù)雜的方程，可依

4、據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見(jiàn)的形式，再依照一般方法解。四、一元一次方程的應(yīng)用 方程，在解決問(wèn)題中有著重要的作用，依據(jù)題目中的信息將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題。【課堂練習(xí)】：1、選項(xiàng)中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2b25 D. a2+2a-3=5；2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是4、下列變形中，正確的是（ ） 5、若 。 6、若是同類(lèi)項(xiàng)，則m= ，n= 。7、代數(shù)式x+6與3(x+2

5、)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。8、解方程：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 9、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離。10、某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門(mén)票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？【拓展訓(xùn)練】： 1、解方程：（1）y=3 ； （2）；2、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%, 問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？3、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問(wèn)原來(lái)甲、乙兩個(gè)水池各有多少?lài)嵥?、一份試卷共25道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)