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1、課 題: 交流電、電磁振蕩電磁波 類 型:復習課目的要求:重點難點: 教 具:過程及內容:第1課 交流電的產生及變化規律基礎知識 一交流電大小和方向都隨時間作周期性變化的電流,叫做交變電流。 其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式電流,正弦式電流產生于在勻強電場中,繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動的線圈里,線圈每轉動一周,感應電流的方向改變兩次。二正弦交流電的變化規律 線框在勻強磁場中勻速轉動1當從圖122即中性面位置開始在勻強磁場中勻速轉動時,線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函數是正弦函數: 即 e=msint, iImsintt是從該位置經t時間線框轉過的角度;t也是線速度V與磁感應強度B的夾

2、角;。是線框面與中性面的夾角2當從圖121位置開始計時: 則:e=mcost, iImcostt是線框在時間t轉過的角度;是線框與磁感應強度B的夾角;此時V、B間夾角為(/2一t)3對于單匝矩形線圈來說Em=2Blv=BS; 對于n匝面積為S的線圈來說Em=nBS。對于總電阻為R的閉合電路來說Im=三幾個物理量1中性面:如圖122所示的位置為中性面,對它進行以下說明: (1)此位置過線框的磁通量最多 (2)此位置磁通量的變化率為零所以 e=msint=0, iImsint=0 (3)此位置是電流方向發生變化的位置,具體對應圖123中的t2,t4時刻,因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面,

3、電流的方向改變兩次,頻率為50Hz的交流電每秒方向改變100次2交流電的最大值: mBS 當為N匝時mNBS (1)是勻速轉動的角速度,其單位一定為弧度秒,nad/s(注意rad是radian的縮寫,round/s為每秒轉數,單詞round是圓,回合) (2)最大值對應的位置與中性面垂直,即線框面與磁感應強度B在同一直線上 (3)最大值對應圖123中的t1、t2時刻,每周中出現兩次3瞬時值e=msint, iImsint代入時間即可求出不過寫瞬時值時,不要忘記寫單位,如m=220V,=100,則e=220sin100tV,不可忘記寫伏,電流同樣如此4有效值:為了度量交流電做功情況人們引入有效值

4、,它是根據電流的熱效應而定的就是分別用交流電,直流電通過相同阻值的電阻,在相同時間內產生的熱量相同,則直流電的值為交流電的有效值 (1)有效值跟最大值的關系m=U有效,Im=I有效 (2)伏特表與安培表讀數為有效值 (3)用電器銘牌上標明的電壓、電流值是指有效值5周期與頻率: 交流電完成一次全變化的時間為周期;每秒鐘完成全變化的次數叫交流電的頻率單位1/秒為赫茲(Hz)規律方法 一、關于交流電的變化規律【例1】如圖所示,勻強磁場的磁感應強度B=05T,邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈電阻r1,線圈繞垂直與磁感線的對稱軸OO/勻速轉動,角速度為2rads,外電路電阻R4,求:

5、 (1)轉動過程中感應電動勢的最大值 (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過600時的即時感應電動勢 (3)由圖示位置轉過600角時的過程中產生的平均感應電動勢 (4)交流電電表的示數 (5)轉動一周外力做的功 (6)周期內通過R的電量為多少?解析:(1)感應電動勢的最大值,mNBS100×05×012×2V=314V (2)轉過600時的瞬時感應電動勢:emcos600=314×05 V157 V (3)通過600角過程中產生的平均感應電動勢:=N/t=26V (4)電壓表示數為外電路電壓的有效值: U=·R×=178 V (

6、5)轉動一周所做的功等于電流產生的熱量 WQ()2(R十r)·T099J (6)周期內通過電阻R的電量Q·TT00866 C 【例2】磁鐵在電器中有廣泛的應用,如發電機,如圖所示。 已知一臺單相發電機轉子導線框共有N匝,線框長為l1,寬為l2,轉子的轉動角速度為, 磁極間的磁感應強度為B。 導出發電機的瞬時電動勢E的表達式。現在知道有一種強永磁材料銨鐵硼,用它制成發電機的磁極時,磁感應強度可以增大到原來的K倍,如果保持發電機的結構和尺寸,轉子轉動角速度,需產生的電動勢都不變,那么這時轉子上的導線框需要多少匝? (2002年,安徽)解:如圖所示,有V=l2/2二、表征交流電的

7、物理量【例3】. 交流發電機的轉子由BS的位置開始勻速轉動,與它并聯的電壓表的示數為14.1V,那么當線圈轉過30°時交流電壓的即時值為V。 分析:電壓表的示數為交流電壓的有效值,由此可知最大值為Um=U=20V。而轉過30°時刻的即時值為u=Umcos30°=17.3V。i/A3O t/s-60.2 0.3 0.5 0.6【例4】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。 分析:該交流周期為T=0.3s,前t1=0.2s為恒定電流I1=3A,后t2=0.1s為恒定電流I2=-6A,因此這一個周期內電流做的功可以求出來,根據有效值的定義,設有效

8、值為I,根據定義有: I=3A【例5】如圖125所示,(甲)和(乙)所示的電流最大值相等的方波交流電流和正弦交流電流,則這兩個電熱器的電功率之比PaPb= 解析:交流電流通過純電阻R時,電功率PI2R,I是交流電流的有效值交流電流的有效值I是交流電流的最大值Im的1/,這一結論是針對正弦交流電而言,至于方波交流電通過純電阻R時,每時每刻都有大小是Im的電流通過,只是方向在作周期性的變化,而對于穩恒電流通過電阻時的熱功率來說是跟電流的方向無關的,所以最大值為Im的方波交流電通過純電阻的電功率等于電流強度是Im的穩恒電流通過純電阻的電功率由于 PaIm2RPbI2RIm2R/2 所以,PaPb=2

9、1 答案:21 【例6】圖126表示一交變電流隨時間變化的圖象,此交變電流的有效值是( ) A5A; B5A; C35A ;D35A 解析:嚴格按照有效值的定義,交變電流的有效值的大小等于在熱效應方面與之等效(在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相等)的直流的電流值可選擇一個周期(002 s)時間,根據焦耳定律,有: I2R×002(4)2R×001+(3)2R×001 解之可得: I5 A 答案:B三、最大值、平均值和有效值的應用1、正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、即時值和平均值的區別。以電動勢為例:最大值用Em表示,有效值用E表示,即時值

10、用e表示,平均值用表示。它們的關系為:E=Em/,e=Emsint。平均值不常用,必要時要用法拉第電磁感應定律直接求:。切記。特別要注意,有效值和平均值是不同的兩個物理量,有效值是對能的平均結果,平均值是對時間的平均值。在一個周期內的前半個周期內感應電動勢的平均值為最大值的2/倍,而一個周期內的平均感應電動勢為零。2、 我們求交流電做功時,用有效值,求通過某一電阻電量時一定要用電流的平均值交流電,在不同時間內平均感應電動勢,平均電流不同考慮電容器的耐壓值時則要用最大值。3、 交變電流的有效值是根據電流的熱效應規定的:讓交流和直流通過相同阻值的電阻,如果它們在相同的時間內產生的熱量相等,就把這一

11、直流的數值叫做這一交流的有效值。 只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓;交流電表的讀數;交流電器的額定電壓、額定電流;保險絲的熔斷電流等都指有效值。(3)生活中用的市電電壓為220V,其最大值為220V=311V(有時寫為310V),頻率為50HZ,所以其電壓即時值的表達式為u=311sin314tV?!纠?】.交流發電機轉子有n匝線圈,每匝線圈所圍面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,勻速轉動的角速度為,線圈內電阻為r,外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中,求:通過R的電荷量q為多少?R上產生電熱QR為多少?外

12、力做的功W為多少? 分析:由電流的定義,計算電荷量應該用平均值:即,這里電流和電動勢都必須要用平均值,不能用有效值、最大值或瞬時值。 求電熱應該用有效值,先求總電熱Q,再按照內外電阻之比求R上產生的電熱QR。這里的電流必須要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬時值。 根據能量守恒,外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程,電流通過電阻,又將電能轉化為內能,即放出電熱。因此W=Q。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。試題展示第2課 交流電的圖象、感抗與容抗基礎知識 一、.正弦交流電的圖像1.任何物理規律的表達都可以有表達式和圖像兩種方法,交流電的變化除用瞬時值表達式外,也可以用圖像來進行表述

13、.其主要結構是橫軸為時間t或角度,縱軸為感應電動勢E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦(或余弦)曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來,例如右圖所示可以判斷出產生這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時開始計時的,表達式應為e = Emcost,圖象中A、B、C時刻線圈的位置A、B為中性面,C為線圈平面平行于磁場方向。 2.在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值,由橫軸讀出交流電的周期或線圈轉過的角度=t.3.由于穿過線圈的磁通量與產生的感應電動勢隨時間變化的函數關系是互余的,因此利用這個關系也可以討論穿過線圈的磁通量等問題.二、電感和電容對交流電的作用電阻對

14、交流電流和直流電流一樣有阻礙作用,電流通過電阻時做功而產生熱效應;電感對交流電流有阻礙作用,大小用感抗來表示,感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關;電容對交流電流有阻礙作用,大小用容抗來表示,容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關。1.電感對交變電流的阻礙作用在交流電路中,電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外,由于自感現象,對電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小,可忽略不計,那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小,用感抗(XL)來表示。由于交變電流大小和方向都在發生周期性變化,因而在通過電感線圈時,線圈上勻產生自感電動勢,自感電動勢總是阻礙交流電的變化。 又因為自感電動勢的大小與自感系數(L

15、)和電流的變化率有關,所以自感系數的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關系式為: XL=2f L此式表明線圈的自感系數越大,交變電流的頻率越高,電感對交變電流的作用就越大,感抗也就越大。自感系數很大的線圈有通直流、阻交流的作用,自感系數較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用.電感線圈又叫扼流圈,扼流圈有兩種:一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈;另一種是通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2.電容器對交變電流的阻礙作用 直流電流是不能通過電容器的,但在電容器兩端加上交變電壓時,通過電容器的充放電,即可實現電流“通過”電容器。這樣,電容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了,而是有一定的大小,用容抗(XC)

16、來表示電容器阻礙電流作用的大小,容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關,關系式為:.此式表明電容器的電容越大,交變電流的頻率越高,電容對電流的阻礙作用越小,容抗也就越小。由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用,因而可以做成高頻旁路電容器,通高頻、阻低頻;利用電容器對直流的阻止作用,可以做成隔直電容器,通交流、阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中,也存在于電路的導線、元件及機殼間,當交流電頻率很高時,電容的影響就會很大.通常一些電器設備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺,甚至能使測試筆氖管發光,就是這個原因.【例1】 如圖所示為一低通濾波電路已知電源電壓包含的電流直流成

17、分是240V,此外還含有一些低頻的交流成分為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分,試說明電路中電容器的作用【答】 電容器對恒定電流(直流成分)來說,相當于一個始終斷開的開關,因此電源輸出的直流成分全部降在電容器上,所以輸出的電壓中直流成分仍為240V但交變電流卻可以“通過”電容器,交流頻率越高、電容越大,電容器的容抗就越小,在電容器上輸出的電壓中交流成分就越小在本題的低通濾波電路中,為了要使電容器上輸出的電壓中,能將低頻的交流成分濾掉,不輸出到下一級電路中,就應取電容較大的電容器,實際應用中,取C500F【例2】 如圖所示為一高通濾波電路,已知電源電壓中既含有高頻的交流成分,還含有直流成分為了在

18、輸出電壓中保留高頻交流成分,去掉直流成分,試說明電路中電容器的作用【答】 電容器串聯在電路中,能擋住電源中的直流成分,不使通過,相當于斷路但能讓交流成分通過,交流頻率越高、電容越大,容抗越小,交流成分越容易通過因此在電阻R上只有交流成分的電壓降如果再使電阻比容抗大得多,就可在電阻上得到較大的高頻電壓信號輸出規律方法 1、交流電圖象的應用【例3】一矩形線圈,繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉動,線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如圖,下面說法中正確的是:(CD) A、t1時刻通過線圈的磁通量為零; B、t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大; C、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大;D、每

19、當e變換方向時,通過線圈的磁通量絕對值為最大。 解析:t1、t3時刻線圈中的感應電動勢0,即為線圈經過中性面的時刻,此時線圈的磁通量為最大,但磁通量的變化率卻為零,所以選項A不正確。t2時刻一Em,線圈平面轉至與磁感線平行,此時通過線圈的磁通量為零,磁通量的變化率卻為最大,故B也不正確每當e的方向變化時,也就是線圈經過中性面的時刻,通過線圈的磁通量的絕對值都為最大,故D正確小結:對物理圖象總的掌握要點 一看:看“軸”、看“線”看“斜率”看“點” 二變:掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關系 三判:在此基礎上進行正確的分析,判斷應用中性面特點結合右手定則與楞次定律,能快速、一些電磁

20、感應現象問題【例4】一只矩形線圈勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動穿,過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖中甲所示,則下列說法中正確的是( B )A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻,的變化率達最大C.t=0.02s時刻,交流電動勢達到最大D.該線圈相應的交流電動勢圖像如圖乙所示【例5】一長直導線通以正弦交流電i=ImsintA,在導線下有一斷開的線圈,如圖所示,那么,相對于b來說,a的電勢最高時是在(C) A.交流電流方向向右,電流最大時 B.交流電流方向向左,電流最大時 C.交流電流方向向左,電流減小到0時 D.交流電流方向向右,電流減小到0時解析:若把i=ImsintA

21、用圖象來表示,可以由圖象直觀看出在i=0時,電流變化率最大,因此在周圍產的磁場的變化率也最大,所以只能在C,D兩個選項中選,再用假設法,設在a,b兩點間接個負載形成回路,可判定出向左電流減小時,a點相當于電源正極,故C選項正確【例6】有一交流電壓的變化規律為u=311sin314tV,若將一輝光電壓最小值是220V的氖管接上此交流電壓,則在1秒鐘內氖管發光的時間是多少?分析:根據氖管的發光條件|U|220V,先計算在半個周期的時間內氖管發光的時間間隔t,再算出1秒包含的半周期數n,兩者相乘即是1秒鐘內氖管發光的時間。解:根據u=311sin314tV,可知周期為 在0T/2,即01/100s的

22、時間內,將U=220V代入u=311sin314tV中,可得氖管的發光時間為1秒鐘的時間包含的半周期數為答:1秒鐘內氖管的發光時間為0.5s。解題技巧:交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向,瞬時值是時間的函數,不同時刻瞬時值是不一樣的,要求熟練掌握正弦交流電瞬時值表達式。【例7】如圖所示,兩塊水平放置的平行金屬板板長L = 1.4m,板距為d = 30cm ,兩板間有B=1.5T、垂直于紙面向里的勻強磁場,在兩板上加如圖所示的脈動電壓。在t = 0 時,質量為m = 2×10-15 Kg、電量為q = 1×10-10C的正離子,以速度v0 = 4×10

23、3m/s從兩板中間水平射入,試問:(1)粒子在板間作什么運動?畫出其軌跡。(2)粒子在場區運動的時間是多少?解答:(1)在第一個10-4s內,電場、磁場同時存在,離子受電場力、洛侖茲力分別為F=Qe=q U/d =5×10-7N(方向向下)、f = Bqv=5×10-7(方向向上),離子作勻速直線運動。位移為s = v0t = 0.4m 在第二個10 - 4s內,只有磁場,離子作勻速圓周運動,r = mv0/Bq = 6.4×10-2 m<d/2,不會碰板,T = 2m/Bq=1×10-4s,即正巧在無電場時離子轉滿一周。 易知以后重復上述運動。(

24、2)因L/s = 1.4/0.4 = 3.5 ,離子在場區范圍內轉了3周,歷時t1=3T=3×10-4 s ; 另有作勻速運動的時間t2=L/vO=3.5×10-4 s 。 總時間t = t1+t2=6.5×10-4 s 。2、電電和電容對交流電的作用【例8】如圖所示,線圈的自感系數L和電容器的電容C都很小,此電路的重要作用是:A.阻直流通交流,輸出交流B.阻交流通直流,輸出直流C.阻低頻通高頻,輸出高頻電流D.阻高頻通低頻,輸出低頻和直流解:線圈具有通直流和阻交流以及通低頻和阻高頻的作用,將線圈串聯在電路中,如果自自系數很小,那么它的主要功能就是通直流通低頻阻高頻。電容器具有通交流和阻直流以及通高頻和阻低頻的作用,將電容器并聯在L之后的電路中。將電流中的高頻成分通過C,而直流或低頻成份被阻止或阻礙,這樣輸出端就只有直流或低頻電流了,答案D【例11】 一個燈泡通過一個粗導線的線圈與一交流電源相連接,如圖所示一塊鐵插進線圈之后,該燈將:A變亮B變暗C對燈沒影響【分析】 這線圈和燈泡是串聯的,因此加在串聯電路兩端的總電壓一定是繞組上的電勢差與燈泡上的電勢差之和由墻

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