1、房價影響因素及消費投資建議摘 要 目前我國房價很高，一些主流經濟學家往往熱衷于從表象的供求關系來為高房價的現實提供解釋，不可否認，實際的房價確實是由供求決定，但問題是：現實的存在難道就是合理的嗎？即使高房價確實由目前的供求力量決定的，我們也應該去探究這種供求力量是如何產生的。從某種程度上講，當前國內房價居高不下之現狀根本上與政治、經濟、行政、社會、自然等因素都脫不了關系。那么，我們又怎樣去認識目前的房價問題呢？這就需要采取從本質到現象的研究路線：首先，我們查找相關資料及數據，初步了解影響房價的幾個因素；其次，我們采用相關系數分析法，剖析幾個因素的重要性，算出權重，做出兩個合理的假設（見第5頁）

2、；再次，采用正反對比矩陣進一步分析幾個因素；最后，我們采用層次分析法，綜合前人的觀點總結出自己的結論并給出合理的消費投資建議。我們認為在眾多影響因素中，人均可支配收入、土地價格、五年以上貸款利率及人口密度是較為重要的因素。同時我們也提出了相關點建議：首先，國家可以通過調控土地的價格來控制住房的價格；其次，銀行可以調控五年以上的貸款利率；還可以通過提供保障房、房屋限購、購房基金等政策，改變購房難的現狀；對于有購房需求的家庭適度消費，多樣投資。關鍵詞：房價 因素 層次分析法 相關系數 正反對比矩陣目 錄一、問題重述-1-2、 模型假設-1-3、 符號說明-1-4、 問題分析-2-5、 模型準備-2

3、-6、 模型-7-7、 模型應用-8-8、 模型的優缺點及改進-9-9、 參考文獻-9-10、 附錄 -10-1、 問題的重述眾所周知，社會的進步和發展首先要解決人們的基本需求，而“住”則是基本需求之一；但是，隨著社會的發展、經濟的進步、科技的發達卻使得越來越多人無處安身，近年來尤其明顯（如圖一所示）。其實，人類在設計“住”的技術方面已經取得了突飛猛進的進步，甚至造房子就如同造彩電一樣容易。那么，為什么現實生活中“住”卻越來越困難了呢？特別是，近年來房價的急速上漲已經成為籠罩在社會大眾心頭的巨大陰影，那么，這個問題是如何產生的？一些主流經濟學家往往熱衷于從表象的供求關系來為高房價的現實提供解釋

4、，不可否認，實際的房價確實是由供求決定，盡管一部分需求是由“幻覺”推動的，但問題是：現實的存在難道就是合理的嗎？其實，即使高房價確實由目前的供求力量決定的，但我們也應該去探究這種供求力量是如何產生的。從某種程度上講，當前國內房價居高不下之現狀根本上與政治、經濟、行政、社會、自然等因素都脫不了關系。受到世界經濟低迷的影響，當前中國經濟很不穩定，而中國房價的起伏更是非常重要的因素。前幾年，中國房價依舊持續走高，而且絲毫沒有要穩定下來的跡象，房價高漲，一房難求的情況持續。而隨著近年調控政策的出臺，房地產又出現了極度低迷。房地產行業作為我國國民經濟的支柱產業，不僅影響著國民經濟的增長，也牽動著千家萬戶

5、的心，而且，房價的不斷攀升還影響到第三產業的經營狀況，提高了第三產業的運營成本，使其生產經營活動受到很大的影響。我們試著從政治、經濟、行政、社會、自然等角度出發討論影響房價的各種因素，搜集數據并利用層次分析法分析各因素對房價影響的權重，指導國家制定調控政策和家庭合理消費和投資。2、 模型假設1. 假設所有數據真實可靠2. 假設除該文提到的政治、經濟、行政、社會、自然等因素外，其他的因素對房價的影響非常小，可以忽略不計。3、 符號說明C:房屋價格指數 C1：國際影響C2:人均可支配收入 C3：土地價格C4：5年以上貸款利率 C5：房屋限購政策C6：保障房政策 C7：人口密度C8：家庭結構 C9：

6、位置A：成對比較矩陣 ：最大特征根CI：一致性指標 RI：隨機一致性指標CR：一致性比率 ：組合權向量4、 問題的分析此題目旨在了解房價的波動，分析影響房價的多種因素，同時給出相關的合理建議。我們做出如下分析：1. 房價的波動與政治、經濟、行政、社會、自然等因素有關并搜集了很多相關資料和數據。2. 通過相關系數得出幾個因素的重要程度即權重。3. 正反對比矩陣進行進一步分析幾種因素。 4.運用層次分析法給幾個因素并綜合參考文獻給出合理的結論和建議。貸款利率保障房政策房屋限購政策人口密度地價人均收入國際影響家庭結構位置行政自然社會經濟政治房價的影響因素5、 模型準備我們通過上網查閱相關數據，搜集了

7、房屋價格指數、人均可支配收入、土地價格、五年以上貸款利率。（附圖） 用SPSS做相關性分析得下表：Correlations房價指數收入利率土地價格房價指數Pearson Correlation1-.105.163-.161Sig. (2-tailed).805.699.703N8888收入Pearson Correlation-.1051.273.973*Sig. (2-tailed).805.513.000N8888利率Pearson Correlation.163.2731.119Sig. (2-tailed).699.513.779N8888土地價格Pearson Correlation

8、-.161.973*.1191Sig. (2-tailed).703.000.779N8888*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).由上表可知：Corr(C,C2)=0.805 Corr(C,C3)=0.703 Corr(C,C4)=0.699相關系數是表示兩個變量相互關聯程度的系數，Corr(X,Y)>0表示正相關Corr(X,Y)<0表示負相關，由以上數據可以看出，人均可支配收入、土地價格、五年以上貸款利率與房屋價格指數均成正相關，下面我們就需要由相關系數得出C2、C3、C4對目標的重要程度之比。首

9、先我們通過比較各種尺度決定采用1-9尺度，因為心理學家認為這個尺度比較符合人類所能掌控的判斷范圍，它比較簡單并且結果并不劣于其他較復雜的尺度。考慮到這三個因素對房價的影響都比較大，那么我們通過以上數據可以得出以下兩個結論，并作出合理假設：(1)C2，C3，C4對于房屋價格指數的影響的重要性近似相等，即不妨假設(2)C2，C3，C4對于房屋價格的影響非常大，故不妨假設它們三個對于其他次要的影響因素的比為8.2003年至2010年中國城市居住用地地價 （單位：元/平方米）年份居住用地地價20031070200411662005158220061681200719412008347920093824

10、20104245年份城鎮居民家庭人均可支配收入20038472.220049421.6200510493200611759.5200713785.8200815780.8200917174.7201019109平均買房貸款年利率20035.76%20046.12%20056.12%20066.62%20077.34%20086.99%20095.94%20106.27%20116.82%6、 模型 我們通過查閱大量資料，總結出9個比較重要的因素，用C1，C2，C9依次表示國際影響、人均可支配收入、土地價格、五年以上貸款利率、房屋限購政策、保障房政策、人口密度、家庭結構、位置9個準則，用C表示房

11、屋價格指數。接下來需要構造成對比較矩陣A。我們利用搜索到的相關數據，根據成對比較的1-9尺度來確定矩陣中的各個元素。（i=1，9）的數據根據相關系數確定，即其余的元素則根據歷史經驗，由主觀判斷決定。在構造過程中，我們遵循這樣一個原則：如果，則必須保證。這是因為，表示比重要，比重要，那么如果，即比還重要一些，這顯然是矛盾的，故在構造矩陣的時候必須時刻注意檢查，保證。由此我們構造出正反對比矩陣A接下來就需要做一致性檢驗。首先應計算該矩陣的最大特征根，定義一致性指標CI=（這里n=9）引入隨機一致性指標RIn1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451

12、.491.51令CR為一致性比率CR=則表示通過一致性檢驗 再將求的的特征向量歸一化即可得權向量。考慮到該矩陣有9階，我們考慮使用MATLAB編程計算。 運用MATLAB編程（見附錄）可計算出該矩陣通過一致性檢驗，以及權向量 由此得出，C1至C9的權重。 在此題中，我們比較幸運，第一次做出矩陣就直接通過了一致性檢驗，如果考慮的因素更多，矩陣的階數更大，就很可能不會一次成功，這時候則需要我們不斷檢查和調整矩陣，最終通過一致性檢驗。 7、 模型應用1. 關于房價調控的幾點建議 首先，國家可以通過調控土地的價格來控制住房的價格。由我們所建模型解出，土地的價格對房價的影響較大，所以政府可以通過調控土地

13、的價格進而調控房價。但同時由于中國人口稠密，人均土地占有量小，所以雖然調控土地價格可以影響住住房價格，但其實施性較差。其次，銀行可以調控五年以上的貸款利率（之所以選五年以上的貸款利率是因為購房還貸一般要五年以上）。五年以上的貸款利率與房價正相關。所以在保證銀行的正常運行的條件下，可以通過降低五年以上的貸款利率的方法使房價降低。最后，還可以通過提供保障房、房屋限購、購房基金等政策，改變購房難的現狀。2. 關于家庭購房的幾點建議 首先，適度消費，多樣投資。對于有購房需求的年輕家庭，消費支出比例偏高，建議在滿足基本生活支出的基礎上，適當提高生活質量，并適當減少一些可以避免的消費支出。可在年初做好家庭

14、財務計劃，養成做預算及記賬的習慣，適當控制每月生活支出在1300元內。此外，依據個人不同情況和年齡調整投資策略，實現穩健策略和激進策略在不同時期和不同情況下的有效運用。然后，長期投資，增值資產。理財是一種生活方式，不要認為小錢沒用，只要堅定不移，小錢也可以變成大錢，越早開始儲蓄投資，就越容易提早為家庭累積財富；建議采取定期定額的強迫投資法，可每月1000元定投，盡早準備孩子的教育金和自己的養老金。因有購房計劃，7萬元存款可循環做短期或中期的銀行理財產品。其實，房價一直居高不下，有購房需求的家庭應居安思危。住房市場變幻莫測，唯有盡早及時準備才是上策。8、 模型的優缺點及改進該模型運用層次分析法，

15、對人的主觀感覺進行量化，把定性和定量很好的結合起來，是比較系統化、層次化的方法。而且該方法所需數據信息較少，方便處理。但是同時，由于該方法過分強調人的主觀感覺，定量數據較少，定性數據較多，不易令人信服。另外，該模型沒有考慮區域因素，只考慮了全國平均房價。做成對比較矩陣時，若階數增加，則會給矩陣的構造制造很大的麻煩，可實施性不強。模型改進：該模型定性分析過多，可考慮引入灰色系統。可考慮分一、二、三線城市分別考慮，這樣得出的結果會更加精確。9、 參考文獻1.姚爭，孫華平，馮長春；我國城市住房價格變化的影響因素分析基于31個城市面板數據的實證研究；J；經濟建筑；2011年卷007期2.龍濤，李章寧，

16、白宛昀，韓大濤；房價指數影響因素的多元回歸分析；J ；市場論壇；2011年卷007期3. 馬靜怡；我國高房價的影響因素及對策分析；J；現代企業；2011年卷001期馬靜怡；我國高房價的影響因素及對策分析；J；現代企業；2011年卷001期4.姜啟源，謝金星，葉俊；數學建模（第三版）；M；北京：高等教育出版社，2003.810、 附錄 clear all;clca=1 1/9 1/9 1/9 1/2 1/4 1/6 1/5 1/2;9 1 1 1 7 6 2 4 7;9 1 1 1 7 6 2 4 7;9 1 1 1 7 6 2 4 7;2 1/7 1/7 1/7 1 1/2 1/5 1/4 1

17、;4 1/6 1/6 1/6 2 1 1/4 1/3 2;6 1/2 1/2 1/2 5 4 1 2 5;5 1/4 1/4 1/4 4 3 1/2 1 4;2 1/7 1/7 1/7 1 1/2 1/5 1/4 1; %讀入判斷矩陣Cx,y=eig(a); %求出特征值和特征向量Jmax=max(max(y) %求出最大特征值N,M=size(a); %看這個矩陣的長寬RI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51; %隨機一致性指標RICI=(Jmax-N)/(N-1) %求出一致性指標CR=CI/RI(1,N) %檢驗一致性if CR<0.1disp('通過一致性檢驗') %若通過一致性檢驗，則求出權重B=zeros(N,M); %設置一個同樣長寬的零矩陣for i=1:M %循環，每一列都相同操作b(:,i)=a(:,i)/sum(a(:,i