高數部分強化訓練(1)函數極限連續_第1頁
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文檔簡介

1、強化訓練（1）函數、極限與連續8解：，注意所以當時，；當時，因為，所以為無窮間斷點9解：，令，得函數的間斷點，為函數的可去間斷點；，為函數的可去間斷點；，為函數的可去間斷點；，所以函數的無窮間斷點10解：，同時必須滿足，否則極限就不存在，所以11解：12解：當時，所以13解：14解：15解：161718所以19，所以20解：，則的連續區間為21求下列極限22解： 23解：這是一個已知型未定型的極限，求另外一個型未定型極限的問題因為所以可知24解：這是一個求數列極限的問題，是個不定型所以25分析：利用單調有界準則證明數列極限的存在證明：可求得，顯然，假設是成立的，以下證因為所以由數學歸納法可知數

2、列增加又，也就是數列有上界根據單調有界準則，可知存在，且在遞推式兩邊，令，得，求得或（由極限保號性舍去）26解：設，則由定積分的概念，當時，對于此題所以27解：當時，；由泰勒公式，知，所以所以，28解：，當時，所以當時，當時，是關于的5階無窮小也就是29解：（1）因為是函數的間斷點，所以（1）（2）為函數的可去間斷點，所以存在，所以30解：的間斷點為；所以為函數的無窮間斷點（第二類間斷點），為函數的跳躍間斷點31設函數 問為何值時，在處連續；為何值時，是的可去間斷點？解：因為，所以當，即時，也就是時，在處連續；而當，即時，也就是時，是的可去間斷點32分析：存在性用零點定理證明，唯一性則用反證法證明證明：令，則，又由零點定理，存在，使得以下證明唯一性假設不成立，則存在使得也就是

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