1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進行計算。（二）過程與方法借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的探究、推導(dǎo)過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。（三）情感態(tài)度和價值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探究并得出的一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)難點：對一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鋪墊，溫故舊知1 .計算。n >T>< J>()7()£)<）5< ) <)()2 說說下面

2、的數(shù)量關(guān)系。小何3小時走了 9千米，平均每小時走多少千米？3.填空。-小時有（）個小時；1小時里有（）個小時。【設(shè)計意圖】在新課之前進行必要的復(fù)習(xí),在鞏固舊知的同時為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,低學(xué)習(xí)新知的難度。（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教學(xué)教材第31頁例2。255小明2小時走了 2 km,小紅12小時走了& km=誰走得快些?教師：題中有哪些信息?“誰走得快些?實際上就是比較什么？你能根據(jù)題意列出算式嗎?借助前預(yù)設(shè)：學(xué)生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應(yīng)的路程。面的教學(xué)環(huán)節(jié)中對數(shù)量關(guān)系的描述， 能理解“誰走得快些？” 實際上是比較誰的速度快，速 on度=路程十時間，由此根據(jù)題意

3、分別列出算式一；， l。（三）引導(dǎo)“轉(zhuǎn)化”，探究新知轉(zhuǎn)化教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，現(xiàn)在你能試著把 成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計算嗎？預(yù)設(shè):21.要想把除數(shù)3變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得2肓=（2參（嚴(yán)心fS( km。2.同樣根據(jù)商不變性質(zhì)，但除數(shù)可以化成1，即（km）。【設(shè)計意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導(dǎo)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生肯定較難接受，而且容易造成“學(xué)生被老師牽著走”的困境，無法順應(yīng)學(xué)生自然地、主動地 建構(gòu)知識。讓學(xué)生嘗試把“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化成已學(xué)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，用“新舊知 識的轉(zhuǎn)化”來推動“計算方法的轉(zhuǎn)化”，學(xué)生喜歡嘗試并容易接

4、受，也能進一步體會“轉(zhuǎn)化 思想”的魅力。（四）數(shù)形結(jié)合，探明算理教師：看來同學(xué)們對自己的計算方法都非常自信，那么教材中是怎樣推導(dǎo)計算方法的 呢？讓我們一起來看一看。1閱讀理解線段圖。小時尢了7 km教師：線段圖中1小段表示什么？ 3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生:1時里面有3個一;小時。）教師：求1小時走了幾千米（即 3小段），應(yīng)該先求什么？（借助直觀，啟發(fā)：應(yīng)該先求 1小段走了多少千米。）2 閱讀理解算式。I2I 3 I2z = 2x-x3=2x- = 3結(jié)合對話框，引導(dǎo)學(xué)生理解匚_L （km）。2x12x1x3教師：2表示什么？2 又表示什么？n7（啟發(fā)：要求1小時行了多少千米，

5、要先求出弓小時行了多少千米， 然后再求出3個耳小時行的路程。）【設(shè)計意圖】利用商不變性質(zhì)來推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，比較抽象，也比較形式化，雖說多數(shù)學(xué)生能理解，但推導(dǎo)過程沒有揭示分?jǐn)?shù)除法計算過程的實際意義，對今后運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題有些不利，所以借助教材提供的實際情境進行分析與推導(dǎo)，顯得十分重要。采用“自學(xué)+引導(dǎo)”的教學(xué)方式，能減縮繁雜的講解又能使學(xué)生感受直觀。適時引導(dǎo)文本閱 讀，分步指導(dǎo)“線段圖的閱讀理解”和“算式的閱讀理解”，能有效降低難度，又能幫助學(xué) 生建立圖形語言與數(shù)字語言的聯(lián)系。（五）強調(diào)“轉(zhuǎn)化”，統(tǒng)一算法1.對比交流，尋找規(guī)律。4.414.2,3.+3二Xi二2+=2*二3教師：

6、從例1中的55315與例2中的 32 中，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：通過對比，學(xué)生能得出：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計算。方法是：除以一個數(shù) 等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。教師：例1和例2的計算過程有什么共同之處？預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結(jié)為“乘除數(shù)的倒數(shù)”來計 算。教師：小紅1小時能走多少千米？即人丨：該怎樣計算？你能用剛才得出的方法計算嗎？試一試。12X 教師：看看教材中是怎樣計算的？為什么可以直接寫成“”？2 課堂小結(jié)，歸納算法。教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法嗎？（學(xué)生交流。）教師：再看看教材中是怎樣總結(jié)的，和你有什么不同嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可以初步

7、得出分?jǐn)?shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。但較難概括完整，通過同伴補充或看書質(zhì)疑來完善計算法則。教師：對了，還應(yīng)該注意，是除以一個不等于0的數(shù)。【設(shè)計意圖】 通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學(xué)生自覺地把分?jǐn)?shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，強化“把除法轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算”。讓學(xué)生先嘗試獨立計算5 5：3 IZ，再學(xué)習(xí)教材進行對比，感知分?jǐn)?shù)除法依據(jù)法則計算的簡約過程，并歸納出計算法 則。（六）鞏固練習(xí)，熟練算法1.出示題目信息。你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的規(guī)律嗎？a n （F777>（F一 + 一 = X=b 曲 J）<>（）其中.；|都是不為0的整數(shù)。教師：你能用字母來表示今天學(xué)習(xí)的一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？教師：你能用更加簡潔的文字來歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的要點嗎？預(yù)設(shè)：（1）被除數(shù)不變；（2）除號變乘號；（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)。2請你完成教材第32頁上的“做一做” 第1、2題。第2題要求寫出完整的計算過程。3請你完成“做一做”第 3題，不計算你能判斷哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題 的商小于被除數(shù)嗎？3T-6734T954-T62-3-T-1-2Z305-2T5-74-5預(yù)