1、數(shù)列必會基礎(chǔ)題型題型一：求值類的計算題（多關(guān)于等差等比數(shù)列）A）根據(jù)基本量求解（方程的思想）1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求；2、等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和3、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，求數(shù)列前7項(xiàng)的和.4、已知四個實(shí)數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩數(shù)之和為，中間兩數(shù)之和為，求這四個數(shù).5在等差數(shù)列an中，(1)已知a1510，a4590，求a60；(2)已知S1284，S20460，求S28；(3)已知a610，S55，求a8和S86、有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求

2、這四個數(shù)7、已知ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列求證：ABC是等邊三角形B）根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解（整體思想）1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ；2、設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，則 .3、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）4、等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,若,則=（ ）5、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .6、已知等比數(shù)列an中，a1·a964，a3a720，則a11 題型二：求數(shù)列通項(xiàng)公式：(A）給出前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式1、； .2、設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式B）給出遞推公式求通項(xiàng)公式已知關(guān)系式，可利用迭加法或迭代法；1.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.

3、 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）、已知關(guān)系式，可利用迭乘法.1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.已知數(shù)列滿足，求。3.已知， ，求。（3）倒數(shù)變換法 適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。C）構(gòu)造新數(shù)列待定系數(shù)法1. 已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_3.已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。題型三：證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列A)證明數(shù)列等差例1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.例2、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)

4、和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=.求證：是等差數(shù)列；B）證明數(shù)列等比1、設(shè)an是等差數(shù)列，bn，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；2、設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知證明：當(dāng)時，是等比數(shù)列；求的通項(xiàng)公式3、已知數(shù)列滿足證明：數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列.題型四：求數(shù)列的前n項(xiàng)和基本方法：1）公式法， 公比含字母時一定要討論例：1.已知等差數(shù)列滿足，求前項(xiàng)和2. 等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100,則n=（）A9 B10 C11 D123.已知等比數(shù)列滿足，求前項(xiàng)和2）裂項(xiàng)相消法，數(shù)列的常見拆項(xiàng)有：；例1、求和：S=1

5、+2數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，若前n項(xiàng)之和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）3、求和：.3）錯位相減法，例、若數(shù)列的通項(xiàng)，求此數(shù)列的前項(xiàng)和例：1求和2.求和：3.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， （）求，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和題型五：數(shù)列單調(diào)性最值問題基礎(chǔ)知識：在等差數(shù)列中，求Sn的最大(小)值，關(guān)鍵是找出某一項(xiàng)，使這一項(xiàng)及它前面的項(xiàng)皆取正(負(fù))值或0，而它后面的各項(xiàng)皆取負(fù)(正)值 a1> 0，d <0時，解不等式組 可解得Sn達(dá)到最 值時n的值 a1<0，d>0時，解不等式組 可解得Sn達(dá)到最小值時n的值基本題型練習(xí)：1、數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時， . 2、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)為