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文檔簡介

證明：以點O為原點，以射線OA為非負z軸， 建立空間直角坐標系Oxyz，i, j, k為沿x軸， uuuu r y軸，z軸的坐標向量，設(shè) BD = ( x, y, z BD， BD i， BD j， uuuu r uuuu r BD · BD · 0, 0x0， i (1, uuuu r uuuu r j (0, BD · BD · 1, 0y0, uuuu r uuuu r BD (0, 0, z BD zk uuuu r 即 BD /k 由已知O、B為兩個不同的點，OA/BD uuu r 例7在ABC中，已知 AB (2, 4, 0, uuu r 45° BC (1, 3, 0，則ABC. 例 8已知空間三點 A(0, 2, 3, B(2, 1, 6, C(1, 1, 5 求以向量 AB, AC 為一組鄰邊的平行四 邊形的面積 S； r r 若向量 a 分別與向量 AB, AC 垂直， a | 且| r 3 ，求向量 a 的坐標。 r r a = (1,1,1或a = (-1, -1, -1 S =7 3 例9.在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABa, BCb，CC1c，求異面直線BD1和B1C所 成角的余弦值。 b -c 2 2 cos q

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