1、第17卷第4期電工技術學報2002年8月T型輸電線路電弧故障測距時域方法研究ANewTime2DomainMethodforLocatingFaultsonT2ConneciontoThreeTerminalTransmissionLines束洪春司大軍(葛耀中(ShuHongchunSi(ScienceandTechnology650051China)University710049China)(HarbinInstituteofTechnology150051China)摘要利用單端數據的輸電線路故障測距算法,較難解決多端系統的故障定位問題,實際中一般采用多端數據進行測距。頻域法故障測距精

2、度易受時窗位置、直流衰減分量、過渡電阻非線性等因素影響,其頻域算法的數據多取之于故障后第二周波。隨著繼電保護技術的發展,從故障發生到斷路器動作的時間愈來愈短,故障后第二周波內斷路器可能已動作,這將使頻域算法失效。本文提出了T型輸電線路故障測距時域新方法,該方法可采用故障后第二個半周波的數據,所有解算均在abc坐標中進行,測距無需判斷故障類型,而且使用了最小二乘技術,從理論上保證了該測距算法具有較高的測距精度。關鍵詞:輸電線路電弧故障保護故障測距中圖分類號:TM773AbstractSincefaultlocationalgorithmusingone2terminaldataisdifficu

3、lttobedirectlyappliedtomulti2terminalsystem,multi2terminaldataareoftenusedtolocatefaultinpractice.Thedatathatareusedinfrequencydomainalgorithmsareoftenselectedinthesecondcycleafterthefault.Withthedevelopmentofprotectiontechnology,ittakeslessandlesstimeforthecircuitbreakertoclearthefaults.Thefrequenc

4、ydomainalgorithmmaybeinvalidbecausethebreakermayhaveoperatedduringthesecondcycleafterthefault.Then,anewtime2domainmethodforlocatingfaultonT2connectionpowerlineispresented.Thismethodusesthedatainthesecondhalfcycleafterthefault,needntphase2modaltransformandcanlocateallkindoffaults.Thesolutionisgivenus

5、ingthemethodofleasterrorsquares,whichensuresthemethodwithhighaccuracyoflocatingfaulttheoretically.Keywords:Transmissionline,arcingfaults,powersystemprotection,faultlocation1引言現代電力系統隨著裝機容量的增加、電壓等級的不斷提高以及礦口電廠的發展,必然趨勢是遠程輸電線路的增多,輸電線路故障對系統穩定性的影響越來越大。輸電線路的精確定位為迅速查找故障點、縮短故障排除時間提供了必要的保證。近年來,國內外提出了大量的故障測距原理和

6、方法,并云南省中青年學術和技術帶頭人培養經費、云南省應用基礎研究基金(98E163M,99E006G)和省科技攻關資助項目(2000B2202)。束洪春博士后,教授,院長,國家自然科學基金項目評審專家,主要研究新型繼電保護與故障測距、數字信號處理及DSP應用、電力系統CTI技術等。© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 100電工技術學報2002年8月已有不少轉化為實用技術,取得了較滿意的結果。按照測距所用的電氣量可分為:單端測距算法13和雙端(多端)測距

7、算法4,8。單端量測距算法中,較典型的有:解微分方程算法、零序電流相位修正法、故障電流相修正法、解方程算法以及行波法。除行波法以外的單端測距方法對于對端系統的參數往往只能近似地估計,由此產生了不同程度的原理誤差,雖然提出了許多修正方法,但當現場運行工況與假定條件不相符時,測距誤差有可能難以滿足要求;要數據通道、,有其固有的缺點,)電氣量法,克服了對端系統運行方式變化對故障測距的影響。雙端(多端)測距算法,又可分為頻域法和時域法。工頻量方法研究較多,有較高的精度,但線路故障后兩端的電壓電流中往往含有衰減直流分量和非整次諧波分量,現有的提取工頻量方法9,10主要針對衰減直流分量,而對非整次諧波分量

8、不能很好地抑止,另外,在發生嚴重的短路故障情況下,電流互感器有可能飽和11,此時提取工頻量難免會有很大的誤差,測距精度不能保證,因此頻域法的使用受到一定的限制。,且使用的數據量少,。,在相坐標中,數據傳送量少,無需區分故障,從原理上避開了電弧故障邊界條件以及故障前的運行工況的影響,大量暫態仿真表明本測距算法有較高精度。2三端信息T型結線故障測距雙端故障線路如圖1所示。圖中L、R分別表示線路電感和電阻矩陣,xf為故障點距E1端距離,li為第i分支線路長度。圖1T型故障線路Fig11FaultedT2connectionline211雙端系統輸電線路長度的修正和線路兩端采樣數據的同步化輸電線路的長

9、度一般不是十分精確,不精確的線路長度將會給雙端測距算法帶來很大的誤差,因此有必要在故障測距之前計算一下線路的長度。另外本文測距算法理論上需要輸電線路兩端電壓電流數據進行同步采樣,實際中無論線路兩端是否同步采樣,采樣數據不會完全同步,因此也有必要同步化線路各端的采樣數據,本文以雙端系統為例介紹輸電線路長度的修正和線路兩端采樣數據的同步化的方法,多端數據同步化的方法相同。線路的每公里對地電容Cx一般認為是恒定的,可由計算精確地得到,線路每公里電感Lx、電阻Rx和線路長度l相對來說不太精確。對于圖2所示的正常系統,假設處于穩定運行狀態,線路M和N端的電壓電流相量為UM、IM、UN、IN,線路兩端采樣

10、數據的不同步造成的兩端電壓電流相量的相角差為,根據電報方程可得以下關系圖2正常系統圖Fig12NormalsystemUN=UMech(1l)-Zc1IMesh(1l)-jUM=UNe-jch(sh(1l)1l)-Zc1INejj(1)(2)式(1)和式(2)中© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第17卷第4期束洪春等T型輸電線路電弧故障測距時域方法研究101線路的傳播常數1Zc1波阻抗Zc1=|i1(t)+i2(t+T2)+i3(t+T3)|=020

11、LxCx+j0RxCx0=314rad/s在文獻8中已證明當第i條支路故障時,有uTij或uTji(其中j=1,2,3,ji)在0,li上單調。因此可由表1關系得到故障分0系統角頻率線路波阻抗Zc1可以寫為Zcl=1/(j0Cx)支。表1(3)lll3Tab11SelectingtheoflineuTijut=uT31(t)>uT23(t)=0uT12(t)=uT23(t)>uT31(t)=0uT31(t)=uT23(t)>uT12(t)=0uT12(t)=uT31(t)=uT23(t)=0把式(3)分別代入式(1)和式(2)得jjUN=UMech(1l)-r1IMesh(1

12、l)(j0Cx)()UM=UNe-j-jch(sh(1l)-r1INe1)(0Cx)(5式(4)(,4)為復數,和l個實數方程。1=j、和l4個未知數,可用牛頓-拉為實數,、l夫遜法求解,其中求解時可用不太精確的、初值得到的初值。212故障分支識別對于如圖3所示T型結線輸電線路,若對其進行故障定位,第一步應確定故障發生在哪一條分支上。設分別由E1、E2、E3端電壓電流得到的T結點的電壓為T結點|i(t)+i(t+T02)+i(t+T3)|213三段線路的二端化及故障測距算法推導為了分析方便,假設在l1上發生了短路故障。根據電路理論有以下關系uT(t)=u3(t+T3)-l3R3i3(t+T3)

13、+L3di3(t+T3)/dtiT(t)=i2(t+T2)+i3(t+T3)(9)(10)這樣T型線路就簡化為E1端和T結點的雙端線路。定義i(t)=i1(t)+i2(t+T2)+i3(t+T3)(11)u(t)=u1(t)-uT(t)+l1R1iT(t)+L1diT(t)/dt(12)正常運行時有i(t)=0,u(t)=0圖3T型結線Fig13T2connectiontothreeterminal(13)此式可作為理想情況下線路是否故障的判據。當線路發生故障時有i(t)=if(t)(14)uT1(t)=u1(t)-l1R1i1(t)+L1di1(t)/dt(6)uT2(t)=u2(t+T2)

14、-l2R2i2(t+T2)+L2di2(t+T2)/dtuT3(t)=u3(t+T3)-l3R3i3(t+T3)+L3di3(t+T3)/dt(7)(8)222根據電路理論有下面關系u1(t)-uT(t)+l1R1iT(t)+L1diT(t)/dt-xfR1if(t)+L1dif(t)/dt=0(15)觀察式(12)和式(15)可得(t)u(t)=xfR1if(t)+L1dif(t)/dt=xfu(16)設uT12(t)=|uT1(t)-uT2(t)|uT23(t)=|uT2(t)-uT3(t)|uT31(t)=|uT3(t)-uT1(t)|式中(t)=R1if(t)+L1dif(t)/dtu

15、(17)其中|2向量的范數線路正常時有uT12(t)=uT23(t)=uT31(t)=0定義函數f(x)在k點的中心差分為f(k)=f(k+T)-f(k-T)/(2T),其中稱為中心差分算子。現將式(12)和式(17)以中心差分代替其導數,可離散化為© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 102電工技術學報2002年8月u(k)=u1(k)-uT(k)+lR1iT(k)+L1iT(k)(18)(k)=R1if(k)+L1uif(k)(19)、3210和43

16、119。線2813090°7814°8816°路上故障均自端子算起,三段支路長l1、l2、l3分別為100km、50km、50km,l1上10km處發生Ra,b,c,d=2,3,5,2的ABC2G故障,E1、E2側故障前后A相電壓示于圖4。表2表5列出了兩個支路l1、l2不同故障類型不同過渡電阻和不同故障起始角則故障距離的最小二乘解為mmxf=j=1u(j)T(j)/uj=1(j)u(j)Tu(20)的測距仿真結果。式中m13故障測距數字仿真為了驗證本章算法的有效性,均使用RLC段線路如圖3,E3:電勢分別是220、21030°kV和20060°

17、;、28114kV,零序阻抗分別是2613090°和29109,正序阻抗分別是86174°90°圖4E1、E2兩側A相電壓Fig14PhaseAvoltagewaveformatE1,E2terminal表2T型結線的l1支路上故障測距數字仿真結果90°故障起始角Tab12Resultsoftransientperformanceoflocatingfaultonl1inT2connectionxf=30kmxf=50kmxf=70km假設故障Rf1#Rf2#2916729175291822914329144Rf3#3016830119301102919

18、729163Rf1#4919449171491714917249172Rf2#4918149186491904916649167Rf3#5014050112501075010049179Rf1#6919869190691906919060190Rf2#6919369196691976918869188Rf3#7017570144701427018069163A2GBCBC2GABCABC2G2918929151291542915229152表3T型結線的l2支路上故障測距數字仿真結果90°故障起始角Tab13Resultsoftransientperformanceoflocatin

19、gfaultonl2inT2connectionxf=15kmxf=25kmxf=35km假設故障Rf1#Rf2#1417614193141941415814161Rf3#1619315119151121510914183Rf1#2419924177241772417824178Rf2#2418324196241972416924171Rf3#2614625116251112510824189Rf1#3510034185341853418534186Rf2#3418934199341993417934181Rf3#3611035142351593514734164A2GBCBC2GABCABC

20、2G1419714168141701416914169© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第17卷第4期束洪春等T型輸電線路電弧故障測距時域方法研究表4T型結線的l1支路上故障測距數字仿真結果45°故障起始角Tab14Resultsoftransientperformanceoflocatingfaultonl1inT2connectionxf=30kmxf=50km103xf=70km假設故障Rf1#Rf2#3017529179291672

21、912629137Rf3#3019029116291282919730183Rf1#4919949171491744917149Rf2#5015849188491Rf3#50181150132Rf1#69199699069190Rf2#7015869196936918569187Rf3#7017469172691757013070149A2GBCBC2GABCABC2G291962915129156291512915150°故障起始角5ofperformanceoflocatingfaultonl1inT2connectionf=30kmxf=50kmxf=70km假設故障Rf1#R

22、f2#3012229156291392915229154Rf3#3013330142291712919730161Rf1#5011549172491714917149170Rf2#5011449174491634917249173Rf3#5012150128491845010050138Rf1#7010569190691906919069190Rf2#7010569191691876919169191Rf3#7011770113691877012070144A2GBCBC2GABCABC2G3012429152291512915029150表6過渡電阻Tab16Transientresista

23、nce(單位:)Rf類型A2G,BCBC2GABC1#1101011,1,22#3#文算法有較高故障測距精度。參考文獻1DavidjLawrence,LuisZCabeza,LawrenceTHochberg.DevelopmentofanadvancedtransmissionlinefaultlocationsystempartI:Algorithmdevelopmentandsimulation.IEEETrans.onPD,1992,7(4)19712JohnsAT,JamaliS.Accuratefaultlocationtechniqueforpowertransmissionli

24、ne.IEEEProc,1990,137(6)3953劉勁,孫楊聲,羅毅1一種基于時間域的實用單端電量201001001001050,50,6010010030100,100,1004結論(1)算法不需區分故障類型,所有分析在相坐標中進行,適合于換位和不換位線路;(2)算法適用于非線性時變短路過渡電阻場合;(3)算法均為線性運算,計算速度快,不存在偽根,對不同步采樣數據有一定的魯棒性;(4)原理上,利用5個采樣點的信息即可推求故障位置,為減小偶然因素對測距精度影響,可適當增加讀取的采樣點信息。解法采用了最小二乘方法,從原理上使得測距結果精確可靠。本章思路可以極為方便地拓展其短路故障判斷和故障選

25、相功能,本文略去該部分內容。大量數字仿真表明,本故障測距方法1電力系統自動化,1994,18(3)49544MinzmbresJF,ZamoraI,MazonAJ,etal.Anewtechniquebasedonvoltageforlocationonthree2terminaltransmissionlines.ElectricPowerSystemResearch,1996,11(1)1301385ZamoraI,MinzmbresJF,MazonAJ,etal.Faultloca2tionontwo2terminaltransmissionlinesbasedonvoltage.TEE

26、ProceedingsGeneration,Transmission&Distribu2tion,1996,143(1)166AggarwalRK,CouryDV,JohnsAT,etal.Apracti2(下轉第57頁)© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第17卷第4期葉景樓等自校正PID方法在水輪發電機調速系統中的應用57B(z-1)的辨識情況。可見,辨識算法可以為自校正PID控制器提供切實的模型參數,也就是說通過過程參數的在線辨識可以克服

27、系統的時變特性對控制性能的影響。現在我們采用自校正PID控制器對水輪發電機組的頻率進行控制,控制結果如圖4。當系統進入穩態后,作負荷擾動仿真實驗,圖5是甩掉30%的負荷時自校正PID控制的結果。5結論與常規的PID控制器相比,本文中的自校正PID控制方法的優點在于:的參數,響;另外,控制方法綜合了自適應和PID控制的優點,控制過程中需要整定的參數少,計算量小,便于實時控制。可見,自校正PID控制方法是一種較為理想的頻率控制方法。圖4自校正PID方法控制的結果Fig14Theresultsareobtainedwithself2tuningPIDmethod參考文獻1郭創新,梁年生等1基于神經網絡實現水輪機自學習PID調節1水力發電學報,1997(1)79862孫郁松,孫元章,盧強1水輪發電機水門非線性控制規律的研究1電力系統自動化,1999,23(23)33363喬俊飛,孫雅明,杜紅衛1水輪發電機組的一種自適應調速方法1中國電機工程學報,2000,20(10)14