1、4.1 生活中的立體生活中的立體圖形圖形希哲中學(xué)你還會(huì)再舉出一些類似的物體嗎？你還會(huì)再舉出一些類似的物體嗎？v這些物體與你小學(xué)學(xué)過的哪些立體圖形相類似？（1）、（2）所表示的立體圖形是柱體；（4）、（5）所表示的立體圖形是錐體；（3）表示的圖形則是球體棱柱圓柱圓柱與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。圓柱與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。幾何體幾何體圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)相同點(diǎn)相同點(diǎn)圓柱圓柱棱柱棱柱底面是底面是圓圓；只有；只有一個(gè)側(cè)面且為一個(gè)側(cè)面且為曲曲面面；沒有沒有頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。底面是底面是多邊形多邊形；側(cè)面是側(cè)面是平面平面； 有多個(gè)有多個(gè)頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。都有兩個(gè)底都有兩個(gè)底面，且上、面，且上、下兩底面形下兩底面形狀和大小

2、完?duì)詈痛笮⊥耆粯印Ｈ粯印Ｏ胍幌胂胍幌雸A柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。圓柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。幾何體幾何體圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)相同點(diǎn)相同點(diǎn)圓柱圓柱圓錐圓錐有有兩兩個(gè)個(gè)大小相大小相同同的底面，的底面，無無頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。有有一一個(gè)底面，個(gè)底面，有有一個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)頂點(diǎn)。底面都有底面都有是圓，側(cè)是圓，側(cè)面都是曲面都是曲面。面。議一議議一議圓錐棱錐棱柱棱錐你能說出下面圖形的名稱嗎？你能說出下面圖形的名稱嗎？2.把圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接起來:圓錐圓柱棱柱棱錐球思考：思考：你能發(fā)現(xiàn)上圖中的第一個(gè)和第五個(gè)圖形與其他你能發(fā)現(xiàn)上圖中的第一個(gè)和第五個(gè)圖形與其他圖形的區(qū)別嗎？圖形的區(qū)別嗎？圍成立體圖形的面是平的

3、面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體.下面的圖形是多面體嗎？正四面體 正方體 正八面體 正十二面體 正二十面體 從上面的填表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?偉大的數(shù)學(xué)家歐拉偉大的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler 17071783)證明了這一證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式，即令人驚嘆的關(guān)系式，即歐歐拉公式：拉公式： 頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)2.866121212122222820203030想一想： 判斷能否組成一個(gè)有22條棱、10個(gè)面、15個(gè)頂點(diǎn)的棱柱或棱錐？為什么？ 可利用歐拉公式進(jìn)行判斷，即：可利用歐拉公式進(jìn)行判斷，即： 頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)2.用六根火柴棒如何搭成四個(gè)三角形？四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐圓錐圓錐棱錐