1、第十一講 分數 分數、小數四則混合運算【知識點】一、分數與小數的互化1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1 的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成 有限小數的，一般保留三位小數。3. 任何一個分數都能化為小數。如：1/3=0.333,1/5=0.2等。但能化為有限小數的分數特征：首先將這個分數化為最簡分數，在這個最簡分數中，將分母進行分解素因數，若 分母的素因數中只含有素因素 2和 5兩，則這個分數可以化為最簡分數。否則不能。二、分數、小數四則混合運算分數和小數的四則混合運算順序

2、和正整數的四則混合運算順序相同。整數的運算定律 和運算性質都可以推廣到分數和小數，同樣適用于分數和小數的四則混合運算。1 、運算順序 :同級運算，從左到右依次進行運算；不同級的運算，先乘、除，后加、減；含括號的運算，先算小括號，再算中括號。2、方法規律（1 ） . 掌握分數加減混合運算法則、規律：同時化為小數或者同時化為分數后再計算；如果分數不能夠化成有限小數，應同時化為分數。（2）. 帶分數加減運算時，可以整數部分與分數部分分別計算，再合并到一起。（3）. 分數、小數乘除的混合運算法則即運算律：帶分數化為假分數計算方便；某數除以一個數等于乘以這個數的倒數；乘除混合運算順序從左到右；能夠約分的

3、先約分。3、在分數、小數的四則混合運算中，應注意以下幾點： 在進行運算之前，應考慮是把分數化為小數，還是把小數化為分數。如果分數能夠化為 有限小數的，那么化為小數運算比較簡單，如果分數不能化為有限小數的，那么只能化為 分數運算。 在計算之前，要考慮運算順序，即先算什么，再算什么。 計算時，要認真審題，看清運算符號和數的特點，靈活選擇合理的計算方法，數學中的 運算性質、運算律在這方面有較大的作用。通常在分數的計算中，兩個分數相加、減時， 能“湊整”的可以先算。可用分配律使分母簡化的則用分配律計算。乘法中可用交換律的 則先用交換律。總之，要根據題中具體數字來考慮如何使運算過程簡便，要能運用各種運

4、算律來進行計算。【典型例題】例1計算: 一般情況下，如果分數能化成有限小數，可把分數化為有限小數后，再進行加、減法的運 算較為方便。此外，還要注意觀察數的特點，考慮使用運算定律簡便運算計342721111129.3 8-3-4 ；7-1一77 .3153311333.87+1.44 0.87+0.5655.16 X 8.5+15 X 0.516311110 x（ 2 +3）十 838538 x9 十（6 -4 ）73.25 X 1.28 X 0.25 -（ 1云 X1 14 X 34）438 587 + .625 X （2； - 15）2.7 X + 7 x 4.9 + 2.2 X 11142_152 113 X 3511-22.44X 35-(3 2.4 X14亦)【課后練習】1_(3 + 2.5) X (15 + 4.25)5418.79(2.66-1.8)2376_47 (18.75 18 ) X 225 寧 506.15(20 + 4.36)(50x101-50 ) (150 + 30+)(116 +120)X (1320)2123X 2舟 + 7 - (3；1 礙)L 10 12 8n10038 0.625)X (1.6241131.25 X 546 + 55-51 41.09寧2+19 X 2+ 5523 152113(33-24 +4 )+ 一