1、 平行板電容器的動態分析問題平行板電容器是最常見的一種電容器，其結構可以發生變化，因此電容也跟著隨之變化。當我們改變電容器的某個結構時，電容器的電容也隨之變化。從而導致電容器中間的電場強度也會發生變化。這就引出一種問題，電容器的動態分析問題。電容器的動態分析問題總體上來說大概分為兩類：電壓不變的問題和電荷量不變的問題。一般情況下，題目中的說法是：電壓不變（電容器始終接在電源上）電荷量不變（電容器充電完成后，斷開電源）如果根據問題的難度再細分：層次1：僅僅分析電容和電荷量（電壓）的變化層次2：分析電容和電荷量（電壓）的變化，再加上電場強度的變化，而電場強度的變化有兩個方法進行比較（U不變的問題中

2、：E=U/d，Q不變的問題中，Q與E成正比(前提是S不變)）層次3：E的變化會導致容器中某點電勢的變化（或者電荷在某點電勢能的變化）層次4：E的變化會導致容器中液滴所受電場力的變化，進而會產生加速度，根據牛頓第二定律計算加速度；或者容器中國液滴的平衡狀態發生變化，從而分析細線角度的變化。【此題問題本質上只重在分析電場強度的變化問題，因為所需要分析的是力的問題】動態分析問題的處理方法：1. 先分析清楚題目給出的是U不變還是Q不變的類型2. 找出題目中發生變化的參量，然后分析C的變化（注意正反比關系），Q的變化（U的變化）Q的變化會產生瞬間的充電和放電電流（會判斷電流方向）3. 再分析E的變化4.

3、 如果是平衡問題或者動力學問題需要進行受力分析，寫平衡方程或者牛頓第二定律。典型例題剖析例1：【2016 新課標I】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出，則電容器（ ）A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變答案：D解析：由可知，當云母介質抽出時，變小，電容器的電容變小；因為電容器接在恒壓直流電源上，故不變，根據可知，當減小時，減小。再由，由于與都不變，故電場強度不變，答案為D例2：【2011 天津】板間距為d的平行板電容器所帶電

4、荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間場強為E1.現將電容器所帶電荷量變為2Q，板間距變為d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強為E2，下列說法正確的是()AU2U1，E2E1 BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E1答案：C解析 由公式C、C和E得U，E，當Q變為2Q、d變為時，電壓U不變，電場強度E變為原來的2倍C正確例3：兩個較大的平行金屬板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正、負極上，這時質量為m、帶電荷量為q的油滴恰好靜止在兩板之間，如圖所示在其他條件不變的情況下，如果將兩板非常緩慢地水平錯開一些，那么在錯開的過程中()A油滴將向上加

5、速運動，電流計中的電流從b流向aB油滴將向下加速運動，電流計中的電流從a流向bC油滴靜止不動，電流計中的電流從b流向aD油滴靜止不動，電流計中的電流從a流向b答案D解析電容器與電源相連，兩極板間電壓不變將兩極板非常緩慢地水平錯開一些，兩極板正對面積減小，而間距不變，由E可知，電場強度不變，油滴受到的電場力不變，仍與重力平衡，因此油滴靜止不動由C可知，電容減小，QCU，電荷量減小，電容器放電，因此可判斷電流計中的電流從a流向b，故D正確例4：【2016 天津】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以E表示兩板

6、間的電場強度，表示點電荷在P點的電勢能，表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則 （ ） A、增大，E增大 B、增大，不變C、減小，增大 D、減小，E不變答案：D解析：上板下移，由可知，C變大，Q一定，則Q=CQ，U減小，則減小；根據，Q=CU, ,可知Q一定時，E不變；根據U1=Ed1可知P點離下板的距離不變，E不變，則P點與下板的電勢差不變，P點電勢不變，則EP不變；故ABC錯，D正確。例5：(多選)如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態，現將上極板豎直向上移動一小段距離，則()A帶電油滴將沿

7、豎直方向向上運動BP點電勢將降低C電容器的電容減小，極板帶電荷量減小D帶電油滴的電勢能保持不變答案BC解析電容器與電源相連，兩極板間電壓不變，下極板接地，電勢為0.油滴位于P點處于靜止狀態，因此有mgqE.當上極板向上移動一小段距離時，板間距離d增大，由C可知電容器電容減小，板間場強E減小，油滴所受的電場力減小，mg>qE，合力向下，帶電油滴將向下加速運動，A錯；P點電勢等于P點到下極板間的電勢差，由于P到下極板間距離h不變，由PUEh可知，場強E減小時P點電勢降低，B對；由C可知電容器帶電荷量減小，C對；帶電油滴所處P點電勢下降，而由題圖可知油滴帶負電，所以油滴電勢能增大，D錯例6：【

8、2008,寧夏】(多選)如圖所示，C為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是( )A.縮小a、b間的距離B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間的電介質D.換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質答案：BC解析：本題考查電容器的兩個公式。a板與Q板電勢恒定為零，b板和P板電勢總相同，故兩個電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大，即電壓U增大，即減小電容器的電容C。對

9、電容器C，由公式C = = ，可以通過增大板間距d、減小介電常數、減小板的針對面積S。變式訓練（多選）連接在電池兩極上的平行板電容器，當兩極板間的距離減小時()A電容器的電容C變大B電容器極板的帶電荷量Q變大C電容器兩極板間的電勢差U變大D電容器兩極板間的電場強度E變大答案ABD解析平行板電容器的電容C.當兩極板間距離d減小時，電容C變大，選項A正確平行板電容器連接在電池兩極上，兩極板間的電壓為定值，選項C錯誤根據電容定義式，C，QCU，U不變，C變大，所以Q變大，選項B正確平行板電容器兩極板間的電場是勻強電場，E，U不變，d減小，所以E變大，選項D正確如圖所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板

10、電容器的極板B與一個靈敏的靜電計相接. 將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電荷量Q、電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是()AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E不變CQ幾乎不變，C變小，U變大，E不變DQ幾乎不變，C變小，U變大，E變小答案C【2012 江蘇】一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()AC和U均增大 BC增大，U減小CC減小，U增大 DC和U均減小答案B【2010 北京】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）

11、。設兩極板正對面積為，極板間的距離為，靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若( )A. 保持S不變，增大d，則變大B. 保持S不變，增大d，則變小C. 保持d不變，減小S，則變小D. 保持d不變，減小S，則不變答案：A解析：由可得：，保持S不變，增大d，則增大，即變大，故A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，則增大，即變大，故C、D錯誤。(多選)絕緣金屬平行板電容器充電后，靜電計的指針偏轉一定角度，若減小兩極板a、b間的距離，同時在兩極板間插入電介質，如圖所示，則() A電容器兩極板的電勢差會減小B電容器兩極板的電勢差會增大C靜電計指針的偏轉角度會減小D靜電計指針的偏轉角度會增大答案A

12、C解析絕緣金屬平行板電容器充電后電荷量Q不變，若減小兩極板a、b間的距離，同時在兩極板間插入電介質，電容變大，由C知U變小，靜電計指針的偏轉角度會減小如圖所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中() A電阻R中沒有電流B電容器的電容變小C電阻R中有從a流向b的電流D電阻R中有從b流向a的電流答案D解析在減小電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓U不變，由C知d減小，電容C增大，由QUC知電容器所帶電荷量Q增加，電容器充電，電路中有充電電流，電流從電容器負極板通過電阻流向正極板，所以電阻R中的電流方向是從b流向a，故D正確【

13、2001,北京】一平行板電容器，兩板之間的距離和兩板面積都可以調節，電容器兩板與電池相連接以表示電容器的電量，表示兩極板間的電場強度，則( )A當增大、不變時，減小、減小B當增大、不變時，增大、增大C當減小、增大時，增大、增大D當減小、減小時，不變、不變答案：A(2016·云南名校高三月考)(多選)平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球用絕緣細線懸掛在電容器內部，閉合開關S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖所示，那么()A保持開關S閉合，將A板稍向B板靠近，則增大B保持開關S閉合，將A板稍向上移，則減小C開關S斷開，將A板稍向B板靠近，則不變D開關S斷開，

14、將A板稍向上移，則減小答案AC解析保持開關S閉合，電容器兩極板間的電勢差不變，將A板稍向B板靠近，極板間距離減小，根據E，知電場強度E增大，小球所受的電場力變大，增大，故A正確；保持開關S閉合，將A板稍向上移，電容器兩極板間的電勢差不變，板間距離也不變，則板間場強不變，小球所受的電場力不變，不變，故B錯誤；斷開開關S，電容器所帶的電荷量不變，根據E、C、C聯立得E，知將A板稍向B板靠近，E不變，電場力不變，不變，故C正確；將A板稍向上移，則S減小，由E知，E增大，小球所受的電場力變大，增大，D錯誤如圖所示，甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源在電容器的兩個極板間用

15、相同的懸線分別吊起完全相同的小球，小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為，將兩圖中的右極板向右平移時，下列說法正確的是()A甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小答案B解析甲圖中的電容器和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，當極板間的距離增大時，根據公式E可知，板間的電場強度減小，電場力減小，所以懸線和豎直方向的夾角將減小乙圖中電容器充電后斷開電源，電容器兩極板所帶的電荷量不變，根據平行板電容器的電容公式C，極板間的電壓U，極板間的電場強度E，場強與兩極板間距離無關，故夾角不變，B正確(2016·

16、福建福州高三聯考)如圖所示，兩平行金屬板豎直放置且B板接地，其間有用絕緣細線懸掛的帶電小球，當給兩金屬板充電Q后，懸線與豎直方向夾角為，因電離作用，兩金屬板的電荷量緩慢減小(小球電荷量假設不變)，以致懸線與豎直方向間的夾角逐漸減小，則在夾角減少到的過程中，下列說法正確的是()A細線拉力逐漸增大B細線拉力大小不變C電容器兩極板減小的電荷量為D電容器兩極板減小的電荷量為【答案】D【2015·新課標】如圖所示，兩平行的帶電金屬板水平放置若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態，現將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該

17、微粒將()A保持靜止狀態B向左上方做勻加速運動C向正下方做勻加速運動D向左下方做勻加速運動答案D解析兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有mgqE，現將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉45°后，兩板間電場強度方向逆時針旋轉45°，電場力方向也逆時針旋轉45°，但大小不變，此時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運動，選項D正確（云南省玉溪市第一中學2016屆高三下學期第七次月考理科綜合物理試題）(多選)如圖所示為密立根實驗示意圖，兩水平放置的金屬板，充電后與電源斷開連接，其板間距為d，電勢差為U，現用一噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入板間，若其中一質量為m的油滴恰好能懸浮在板間，重力加速度為，則下列說法正確的是（ ）A該油滴所帶電荷量大小為 B密立根通過該實驗測出了電子的電荷量C該油滴所帶電荷量可能為-2.0×10-18C D若把上金屬板向下平移一段距離，該油滴將向上運動【答案】AB【解析】【2012 大綱全國】如圖,一平行板電容器的兩個極板豎直放置,在兩極板間有一帶電小球,小球用一絕緣輕線懸掛于O點.現給電容器緩慢充電