1、（2）曲線主點樁號計算： ZH(樁號)=JD(樁號)-T HY(樁號)=ZH(樁號)+ls QZ(樁號)=HZ(樁號)-L/2 YH(樁號)=HY(樁號)+Ly HZ(樁號)=YH(樁號)+ls JD(樁號)=QZ(樁號)+J/2 第三節 豎曲線    縱斷面上兩個坡段的轉折處，為方便行車，用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。可采用拋物線或圓曲線。一、豎曲線要素的計算公式相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數差為=i2 -i1 為正時，是凹曲線；為負，是凸曲線。2.豎曲線諸要素計算公式豎曲線長度或豎曲線半徑R: （前提：很小）L=R豎曲線切線長：T=L/2=R/2豎

2、曲線上任一點豎距h：豎曲線外距：                   例1、某山嶺區二級公路，變坡點樁號為K5+030.00，高程為427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線諸要素以及樁號為K5+000.00和K5+100.00處的設計高程。 解：1.計算豎曲線要素= |i2-i1|= | =0.09，為凸型。曲線長L=R=2000×0.09=180m切線長

3、T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m2.計算設計高程豎曲線起點樁號=（K5+030.00）-90=K4+940.00豎曲線起點高程=427.68-90×0.05=423.18豎曲線終點樁號=（K5+030.00）+90=K5+120.00豎曲線終點高程=427.68-90×0.04=424.08樁號K5+000.00處：橫距K5x1=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m豎距h1=x12/2R=602/2×2000=0.90m切線高程=427.68-（90-60）×0.05=426

4、.18m 423.18+60×0.05=426.18設計高程=426.18-0.90=425.28m樁號K5+100.00處：橫距x2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m豎距h2=x22/2R=202/2×2000=0.1m切線高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m設計高程=424.88-0.1=424.78m橫距x2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m豎距h2=x22/2R=1602/2×2000=6.4m切線高程=423.18+160×0.05=431.18m設計高程=431.

5、18-6.40=424.78m例2平原區某二級公路有一彎道，偏角右=15°2830，半徑R=600m，緩和曲線長度Ls=70m， JD=K2+536.48。試計算曲線主點里程樁號。1）曲線要素計算：2）主點里程樁號計算：以交點里程樁號為起算點：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.91

6、5 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 JD K2+536.48-) T 116.565 ZH K2+419.915+) Ls70 HY K2+489.915+) L-2Ls 92.054 YH K2+581.969+) Ls 70 HZ K2+651.969-) L/2 232.054/2 QZ K2+535.942+) J/2 1.077/2JD K2+536.48【例3】假定某彎道的最大橫向力系數為0.1，則： （1）、當R=500m，ih = 5%時，允許最大車速為多少？ （2）、當 V=80 km/h，ih= -2%(反超高)時，平曲線半徑至少應為多大？解： （1）、由u=-ih得，0.1= - 5% 則 V=97.6 km/h (2)、由u=-ih 得：0.1=-(-2%) 得：R=629.92 m【作業1】某高速公路的平面線形設計，在交點1（JD1）處右偏，交點樁號為K1+852.36，采用對稱的基本型平曲線，轉角121°24，設計圓曲線半徑R1300m，緩和曲線長度ls140m，試計算（1）平曲線要素T、L、E、J。（2）主點樁號（即ZH、HY、QZ、YH、HZ）。【作業2】在