1、新人教A版必修五第二章數列單元測試卷（帶答案）（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每小題5分，共計60分）1.數列的一個通項公式是（ ）A. B. C. D. 2. 已知數列，且，則數列的第五項為（ ）A. B. C. D. 3. 是數列中的第（ ）項.A. B. C. D. 4. 在等差數列中,若，則（ ） A.45 B.75 C. 180 D.3005. 一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，第七項起為負數，則它的公差是( )A.2B.3C.4D.56. 在等差數列an中，設公差為d，若S104S5，則等于( )A. B.2 C. D.47. 設數列an和bn都

2、是等差數列，其中a125，b175，且a100b100100，則數列anbn的前100項之和是( )A.1000 B.10000 C.1100 D.110008.已知等差數列an的公差d1，且a1a2a3a98137，那么a2a4a6a98的值等于( )A.97 B.95 C.93 D.919.在等比數列an中，a11，qR且q1，若ama1a2a3a4a5，則m等于( )A.9B.10C.11D.1210. 公差不為0的等差數列an中，a2、a3、a6依次成等比數列，則公比等于( )A. B. C.2 D.311. 若數列an的前n項和為Snan1(a0)，則這個數列的特征是( )A.等比數

3、列B.等差數列C.等比或等差數列D.非等差數列12. 等差數列an和bn的前n項和分別為Sn與n，對一切自然數n，都有=，則等于( )A.B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共計16分）13. 數列an的前n項和為Snn23n1，則它的通項公式為 . 14. 已知是等差數列，且a21，a41，則a10 . 15. 在等比數列中，若S1010，S2030，則S30 . 16. 數列1，2，3，4，的前n項和為 . 三、解答題：17.（本小題滿分12分）已知等差數列an中，Snm，Smn(mn)，求Smn.18.（本題滿分12分）設等差數列an的前n項和為Sn，已知a312，S120，S13

4、0.求公差d的取值范圍.19. （本題滿分12分）已知等差數列an中，a129，S10S20，問這個數列的前多少項和最大?并求此最大值.20.（本題滿分12分）設a15，an12an3(n1)，求an的通項公式.21.（本題滿分12分）求和：122.（本題滿分14分）已知數列an中，Sn是它的前n項和，并且Sn14an2(n1，2，)，a11.(1)設bnan12an(n1，2，)求證bn是等比數列；(2)設cn(n1，2)求證cn是等差數列；(3)求數列an的通項公式及前n項和公式.數列單元質量檢測題參考答案一、 選擇題1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C

5、10.D 11.C 12.B二、填空題13. 14. 15. 70 16. 三、解答題17. 解析：設Snn2qn Snn2qnm； 則 Smm2qmn 得：(n2m2)q(nm)mn即(mn)q1 (mn)Smn(mn)2q(mn)(mn)(mn)q(mn).18. 解析：由S120及S130可得2a111d0 247d0即 又a312，a1122d a16d0 3d0d3.19. 解析：設數列an的公差為dS10S20，1029d2029d解得d2an2n31設這個數列的前n項和最大，an0 2n310則需： 即an10 2(n1)31014.5n15.5nN，n15當n15時，Sn最大，

6、最大值為S151529 (2)225.20. 解析：令anbn，則an1bn1 bn12(bn)3即bn12bn3令30，即3則anbn3，bn12bn 這說明bn為等比數列，q2b1a18，bn82n12n2 an2n23.21. 解析：設Sn1 則Sn 得：22. 解析：(1)Sn14an2 Sn24an12 得Sn2Sn14an14an(n1，2，)即an24an14an，變形，得an22an12(an12an)bnan12an(n1，2，)bn12bn.由此可知，數列bn是公比為2的等比數列；由S2a1a24a12，又a11，得a25故b1a22a13bn32n1.將bn32n1代入，得cn1cn(n1，2，)由此可知，數列cn是公差為的等