新人民教育出版版高中數學必修五第三章不等式一元二次不等式及其解法學習過程_第1頁
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文檔簡介

1、3、2一元二次不等式及其解法學習過程知識點1、一元二次不等式的定義：象這樣，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式探究：二次方程的根與二次函數的零點的關系容易知道：二次方程的有兩個實數根： 二次函數有兩個零點： 于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數的零點。知識點2、一般的一元二次不等式的解法 一元二次不等式或的解集：設相應的一元二次方程的兩根為且，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R 知識點3、解一元二次不等式的步驟： 將二次項系數化為“+”：A=(或<0)(a>0) 計算判別式，分析

2、不等式的解的情況，根據上表得出答案。學習結論：（1）一元二次不等式的定義 （2）一元二次不等式的解法及步驟典型例題例題1、求不等式的解集.答案： 解析：因為.則方程的根為所以，原不等式的解集是例題2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）答案：這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.解析：設這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據題意，我們得到移項整理得：顯然 ，方程有兩個實數根，即。所以不等式的解集為在這個實際問題中，x>

3、0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例題3、某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額（元）的范圍200，400400，500500，700700，900獲得獎券的金額（元）3060100130根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠。例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×0230110（元）.設購買商品得到的優惠率.試問：（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少?（2）對于標價在500，800（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優惠率?答案：（）33 （）當顧客購買標準在625，750元內的商品時，可得到不少于的優惠率.解析：（）33（）設商品的標價為x元，則500x800，消費額：40008x640由已知得不等式組

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