1、精選優質文檔-傾情為你奉上專題打通課 一次函數和反比例函數綜合【考點一】一次函數與反比例函數的圖象與性質1、當k0時,反比例函數和一次函數的圖象大致是(     ) 2、一次函數與反比例函數，其中，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（   ） 3、點、都在反比例函數的圖象上,并且,則下列正確的是(     )A.  B.  AC.  D. 4、已知兩點()、()在函數的圖象上,當時，_5、一次函數和反比例函數（）的圖象如圖所示，若，則x的取值范圍

2、是（  ）。A. 或 B.  C. 或 D.或 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖，反比例函數與一次函數的圖象交于A，B兩點的橫坐標分別為-3，-1。則關于x的不等式的解集為（  ）A B.  C.  D. 或7、如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為_【考點二】利用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式【例1】在平面直角坐標系中，一次函數yaxb(a0)的圖形與反比

3、例函數y(k0)的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與y軸交于C點，過點A作AHy軸，垂足為H，OH3，tanAOH，點B的坐標為(m，2) (1)求AHO的周長；(2)求該反比例函數和一次函數的解析式 【變式訓練】如圖，反比例函數y 與一次函數yaxb的圖象交于點A(2，2)，B .(1)求這兩個函數解析式；(2)將一次函數yaxb的圖象沿y軸向下平移m個單位長度，使平移后的圖象與反比例函數y的圖象有且只有一個交點，求m的值 【考點三】與面積有關的問題【例2】如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2,6），點B的坐標為（n，1）（1）求反比例函數與一次函數的表

4、達式。（2）點E為y軸上的一個動點，若，求點E的坐標【變式訓練】1.如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數y(x>0)的圖象交于A(2，1)，B 兩點，直線y2與y軸交于點C.(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)求ABC的面積 2. 在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。F是邊BC上一點，過F點的反比例函數y（k>0）的圖象與AC邊交于點E。（1）請用k表示點E，F的坐標。（2）若OEF的面積為9，求反比例函數的解析式。 3、如圖,分別位于反比例函數, 在第一象限圖象上的兩點A、B,與原點O在同一直線上,

5、且(1)求反比例函數的表達式; (2)過點A作x軸的平行線交的圖象于點C,連接BC,求ABC的面積. 【考點四】與最小（大）值有關的問題【例3】一次函數ymx5的圖象與反比例函數y(k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B(4，1)兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M.(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)求OAM的面積S； (3)在y軸上求一點P，使PAPB最小 . 【變式訓練】1如圖，直線y2x3與y軸交于A點，與反比例函數y(x>0)的圖象交于點B，過點B作BCx軸于點C，且C點的坐標為(1，0)(1)求反比例函數的解析式；(2)點D(a，1)是反比例函數y(x>0)圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PBPD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 【考點五】與平移有關的問題 【例4】如圖，已知函數yx與反比例函數y(x>0)的圖象交于點A，將yx的圖象向下平移6個單位長度后與雙曲線y交于點B，與x軸交于點C.(1)求點C的坐標； (2)若2，求反比例函數的解析式 【變式訓練】1. 如圖，在直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于關于原點對稱的的A，B兩