1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考三角函數(shù)的應(yīng)用專題訓(xùn)練1、 如圖，小剛同學(xué)在綦江南州廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD，點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直相交于點E，測得BE=21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD（結(jié)果保留根號） 2、丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個翅膀請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位，1.7） 3、為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的

2、實物圖車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且CAB=75°，如圖2（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan753.7321） 4、生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°70°時（為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°0.94，sin50

3、°0.77，cos70°0.34，cos50°0.64）5、如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上，在點B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：） 6、如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達(dá)C點，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點，求乙船的速度 7某校課外活動小組，在距

4、離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P的俯角為53°，（P為P關(guān)于湖面的對稱點），請你計算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？注：sin37°，cos37°，tan37°Sin53°，cos53°，tan53° 8、 某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300 m在一處測得望海校B位于A的北偏東30°方向游輪沿正北方向行駛一段時間后到達(dá)C在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向求此時游輪與望梅樓之間的距離BC (

5、取l.73結(jié)果保留整數(shù)) 9、如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離），請設(shè)計一個距離MN的方案，要求：(1)指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出)；(2)用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟. (9題圖)10、放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動星期天的上午小明在大洲廣場上放風(fēng)箏如圖他在A處時不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30° 為了便于觀察小明迅速向前邊移動邊

6、收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°已知點A、B、C在冋一條直線上，ACD=90°請你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，1.414，1.732最后結(jié)果精確到1米） 11、在一次數(shù)學(xué)課外活動中，一位同學(xué)在教學(xué)樓的點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為15cm求旗桿的高度 12、如圖，一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時后到B處，此時燈塔S在船的北偏東75

7、6;，（運算結(jié)果保留根號）（1）求船在B處時與燈塔S的距離；（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問經(jīng)過多長時間船與燈塔S的距離最近 13、某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽光下某一時刻測得l米的標(biāo)桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹高AB（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7） 14、我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB(如圖)，準(zhǔn)備對該危房實施定向爆破已知距危房AB水平距離60米（BD60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30

8、°，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，參考數(shù)據(jù):，) 15、 如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向求該軍艦行駛的路程（計算過程和結(jié)果均不取近似值） 16、如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得

9、樹頂端D的仰角為60°已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)17、綜合實踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點，測得=72°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin 36°0.59，cos 36°0.81，tan36°

10、0.73，sin 72°0.95，cos 72°0.31，tan72°3.08） ABCDEFMNR18、今年“五一“假期某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點再從B點沿斜坡BC到達(dá)山頂C點，路線如圖所示斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°已知A點海拔121米C點海拔721米（1）求B點的海拔；（2）求斜坡AB的坡度 19、五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向；然后沿北偏東60°方向走100米到達(dá)景點A

11、，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）20、如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B，小華要測量此兩樹之間的距離他在距A樹30 m的C處測得ACB30°，又在B處測得ABC120°求A、B兩樹之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）CBA CBA三角函數(shù)11答案1、（2011綦江縣）解答：解：CBE=45°，CEAE，CE=BECE=21，AE=AB+BE=21+6=27在RtADE中，DAE=30°，DE=AE×tan30°=27×=9，CD=CEDE=21

12、9答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為219m2、（2011臺州）解答：解：由ABC=120°可得EBC60°，在RtBCE中，CE=51，EBC=60°，因此tan60°，BE=，在矩形AECF中，由BAD45°，得ADFDAF=45°，因此DF=AF=51，F(xiàn)CAE34+2064，CD=FCFD6451=13，因此BE的長度均為30cm，CD的長度均為13cm20、（2011紹興）3、解答：解：（1）AD=75，車架當(dāng)AD的長為75cm，（2）過點E作EFAB，垂足為點F，距離EF=AEsin75°=（45+20）sin

13、75°62.783563cm，車座點E到車架檔AB的距離是63cm，4、解答：解：當(dāng)=70°時，梯子頂端達(dá)到最大高度，（1分）sin=，（2分）AC=sin70°×6=0.94×6=5.64，（2分）5.6（米）答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米（1分）5、答案：解：過點C作CDAB于D，由題意知：CAB=45°，CBA=30°，CD=BC=200， BD=CBcos（90°60°）=400×=200，AD=CD=200，AB=AD+BD=200+200546（m），答：這

14、段地鐵AB的長度為546m6、（2011保山）解答：解：由已知可得：AC=60×0.5=30，又已知甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，BAC=90°，又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點，C=30°，AB=ACtan30°=30×=17，所以乙船的速度為：17÷0.5=34，答：乙船的速度為34海里/小時7、 25米8、BC1739、解：連結(jié)AD交BH于F 此題為開放題，答案不唯一，只要方案設(shè)計合理，可參照給分.(22題圖)（1）如圖，測出飛機(jī)在A處對山頂 的俯角為，測出飛機(jī)在B處對山

15、頂?shù)母┙菫椋瑴y出AB的距離為d，連結(jié)AM，BM. （3分） （2）第一步驟：在RtAMN中， tan = AN = 第二步驟：在RtBMN中 tan = AN = 其中：AN = d+BN （5分） 解得：MN = (7分)10、（2011內(nèi)江）解答：解：設(shè)CD為x米ACD=90°，在直角ADC中，DAC=30°，AC=CDcos30°=x，AD=2x，在直角BCD中，DBC=45°，BC=CD=x，BD=x，ACBC=AB=7米，xx=7，又1.4，1.7，x=10米，則小明此時所收回的風(fēng)箏的長度為：ADBD=2xx=6米11、（2011眉山）解答：解

16、：過A作AEBC，垂足為E，由題意可知，四邊形ADCE為矩形，EC=AD=15，在RtAEC中，tanEAC=，AE=5（米），在RtAEB中，tanBAE=，BE=AEtanEAB=5tan30°=5（米），BC=CE+BE=20（米）答：旗桿高度為20米12、（2011瀘州）解答：解：（1）延長AB，作SCAC，垂足為C設(shè)SC=x在RtASC中，AC=xcot30°=x；在RtBSC中，BC=xcot75°=（2）xAB=60海里，又AB=ACBC=x（2）x=（22）x，（22）x=60， 解得：x=15（+1）海里BS=30海里故（1）BS=30海里；（2

17、）船與燈塔S的最近距離為CS，船的航行時間為=小時13、解：過點作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖，斜坡CD的坡比，即tanDCF=，DCF=30°，而CD=3.2m，DF=CD=1.6m，CF=DF=m，AC=8.8m，DE=AC+CF=8.8+，BE=，AB=BE+AE=116m答：樹高AB為16m14、解：沒有危險，理由如下：1分在AEC中，AEC=90°，ACE=30°，CE=BD=60，AE=（米）3分又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB（米）4分，即BDAB在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓沒有危險6分15、（2011成都）解答：解

18、：由題意得A=60°，BC=AB×tan60°=500×=500m答：該軍艦行駛的路程為500m 16、解：樹DE的高度為6米。17、【解】過點F作FGEM交CD于G.則MGEF20米. FGN36°.GFNFGN72°36°36°.FGNGFN，F(xiàn)NGN502030（米）.在RtFNR中，F(xiàn)RFN×sin30×sin72°30×0.9529（米）.18、解答：解：如圖，過C作CFAM，F(xiàn)為垂足，過B點作BEAM，BDCF，E、D為垂足在C點測得B點的俯角為30°，CBD=30°，又BC=400米，CD=400×sin30°=400×=200（米）B點的海拔為721200=521（米） （2）BE=DF=CFCD=521121=400米，AB=1040米，AE=960米，AB的坡度iAB=，故斜坡AB的坡度為1：2.419、（2011湛江）解答：解：由題意可知：作作PCAB于C，ACP=BCP=90°，APC=30°，BPC=45°在RtACP中，ACP=90°，APC=30