1、第第7 7章章 齒輪系與減速器齒輪系與減速器7.1 齒輪系概述齒輪系概述7.2 定軸輪系的傳動比及其計算定軸輪系的傳動比及其計算7.3 行星輪系的傳動比及其計算行星輪系的傳動比及其計算7.4 組合輪系的傳動比組合輪系的傳動比7.5 減速器減速器1.1.定軸輪系定軸輪系 7.1 7.1 齒輪系概述齒輪系概述輪系中每個齒輪的幾何軸線都是固定的。 按齒輪的相對運(yùn)動，可分為平面輪系和空間輪系。 按齒輪的軸線是否固定，可分為定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。空間定軸輪系由一系列相互嚙合的齒輪機(jī)構(gòu)組成的傳動系統(tǒng)。 輪系：輪系： 功用：功用： 1）獲得大的傳動比 2） 連接距離較遠(yuǎn)的兩軸 3）變速、換向 4）運(yùn)動的合成與

2、分解平面定軸輪系定軸輪系動畫演示定軸輪系動畫演示(3D)定軸輪系動畫定軸輪系動畫 輪系中至少有一個齒輪的幾何軸線繞其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系。2.2.行星輪系行星輪系齒輪1齒輪2齒輪3系桿H行星輪 行星架 中心輪 組成 中心輪1、3和行星架H均繞固定軸線轉(zhuǎn)動，稱為基本構(gòu)件 ，基本構(gòu)件的軸線必須重合 。中心輪 行星輪系的分類行星輪系的分類: (: (按自由度分類按自由度分類) )自由度F2 自由度F1 差動輪系差動輪系簡單行星輪系簡單行星輪系行星輪系動畫演示行星輪系動畫演示(3D)(3D)行星輪系動畫行星輪系動畫行星輪系動畫演示行星輪系動畫演示(3D)(3D)3.3.混合輪系混合輪系 輪系中既

3、含有定軸輪系又含有行星輪系的復(fù)雜輪系。或含有兩個以上的基本行星輪系的復(fù)雜輪系。混合輪系動畫演示混合輪系動畫演示(3D)(3D)7.2 7.2 定軸輪系傳動比及其計算定軸輪系傳動比及其計算所謂輪系的傳動比，是指輪系中輸入軸A的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸B的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即babaabnni 計算輪系傳動比時，既要確定傳動比的大小，又要確定首末兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系。一、傳動比大小的計算一、傳動比大小的計算5115i5443322132153245 34 2312)()()(zzzzzzzzzzzzzz122121 zznni定義結(jié)論結(jié)論定軸輪系的傳動比等于各級傳動比的連乘積，其大小等于各對嚙合齒

4、輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比。積所有主動輪齒數(shù)的連乘積所有從動輪齒數(shù)的連乘nnik1k1 惰輪惰輪輪系中齒輪4同時與齒輪3和齒輪5嚙合，其齒數(shù)大小不影響輪系傳動比的大小，只起到改變轉(zhuǎn)向的作用。5115i54433221321532zzzzzz 2）用(1)m的計算結(jié)果來確定 m表示輪系中外嚙合的對數(shù)。計算結(jié)果為正，表示主、從動齒輪轉(zhuǎn)向相同；計算結(jié)果為負(fù)，表示主、從動齒輪轉(zhuǎn)向相反。 外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反；內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同；齒輪齒條節(jié)點(diǎn)的線速度方向相同。二、主、從動齒輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定二、主、從動齒輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1平面定軸輪系平面定軸輪系 1）畫箭頭5115i321532

5、3215323) 1(zzzzzzzzzzzz 齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)向相反。1）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)左右手法則左旋用左手，右旋用右手；四指自然彎曲握住蝸桿軸線，且指尖與蝸桿轉(zhuǎn)向一致； 大拇指伸直，大拇指的反方向即為節(jié)點(diǎn)處蝸輪的線速度方向。 2）錐齒輪機(jī)構(gòu)主、從動輪的轉(zhuǎn)向同時指向或同時背離嚙合區(qū)。只能通過畫箭頭來確定。2空間定軸輪系空間定軸輪系例例-1在圖示的車床溜板箱進(jìn)給刻度盤輪系中，運(yùn)動由齒輪1輸入，由齒輪5輸出，各齒輪的齒數(shù)為z1=18， z2=87， z3=28，z4=20， z5=84。試計算傳動比i15。解：該輪系為平面定軸輪系，所以有5 .142818848711243154222115zzzz

6、zznni 因為傳動比是正號，所以末輪5的轉(zhuǎn)向與首輪1的轉(zhuǎn)向相同。首末兩輪的轉(zhuǎn)向也可以用畫箭頭的方法確定，如圖所示。例例-2圖示組合機(jī)床動力滑臺輪系中，運(yùn)動由電動機(jī)輸入，由蝸輪6輸出。電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n940r/min，各齒輪的齒數(shù)為z1=34，z2=42，z3=21，z4=31，蝸輪齒數(shù)z6=38，蝸桿頭數(shù)z5=2，螺旋線方向為右旋，試確定蝸輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解該輪系為空間定軸輪系，傳動比的大小為min14.2764.3419401616rinn蝸輪的轉(zhuǎn)向用畫箭頭的方式?jīng)Q定，如圖所示。故蝸輪的轉(zhuǎn)速為24611661 3542 31 3834.6434 21 2z z zninz z z車床變速箱動

7、畫車床變速箱動畫行星輪系行星輪系7.3 7.3 行星輪系傳動比及其計算行星輪系傳動比及其計算一、行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系一、行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系根據(jù)相對運(yùn)動原理，若給整個輪系加上一個公共的角速度 -H ，各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系并不改變，但此時系桿靜止不動。于是周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化為一假想的定軸輪系轉(zhuǎn)化輪系。定軸輪系與行星輪系比較。顯然，不能將定軸輪系傳動比的計算公式直接用于行星輪系-H轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系行星輪系動畫行星輪系動畫 HH332211轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系行星輪系行星輪系構(gòu)件構(gòu)件HH11HH22HH330HHHH-H各構(gòu)件在行星輪系和轉(zhuǎn)化輪系中的速度如表所示。其中各為代數(shù)值，即含有正負(fù)。因轉(zhuǎn)化輪系為一假

8、想的定軸輪系，故其傳動比可按定軸輪系的計算方法求解，進(jìn)而可求出行星輪系任意兩構(gòu)件的傳動比。行星輪系行星輪系轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系二、行星輪系傳動比的計算二、行星輪系傳動比的計算 轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中1 1、3 3兩輪的傳動比兩輪的傳動比可以根據(jù)定軸輪系傳動比的計算方可以根據(jù)定軸輪系傳動比的計算方法得出法得出13H3H1H3H113zziH推廣到一般情況，可得：推廣到一般情況，可得：HGGHGKKKH( 1)mi 所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積 1 1）公式只適用于齒輪）公式只適用于齒輪GG、K K和行星架和行星架HH之間的回轉(zhuǎn)軸線互相平行的情況。之間的回轉(zhuǎn)軸線互相平行的情況。 2 2）

9、齒數(shù)比前的）齒數(shù)比前的“土土”號表示在轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪號表示在轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪G G、K K之間相對于行星之間相對于行星架架HH的轉(zhuǎn)向關(guān)系，它可由畫箭頭的方法確定。的轉(zhuǎn)向關(guān)系，它可由畫箭頭的方法確定。 3）G、K、H均為代數(shù)值，在計算中必須同時代入正、負(fù)號，求得均為代數(shù)值，在計算中必須同時代入正、負(fù)號，求得的結(jié)果也為代數(shù)值，即同時求得了構(gòu)件轉(zhuǎn)速的大小和轉(zhuǎn)向。的結(jié)果也為代數(shù)值，即同時求得了構(gòu)件轉(zhuǎn)速的大小和轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系753z331z202z262z例例-3-3圖示輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)，試求i1H。2312H11H133H2075( )1.7483326Z ZZ Zi 解該輪系為平面

10、行星輪系，其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比為由于, 03故得748. 1HH1由此得748. 2748. 11H1H1i計算結(jié)果為正值，表明系桿H與太陽輪1的轉(zhuǎn)向相同。式中負(fù)號表示在轉(zhuǎn)化輪系中，齒輪1、3的轉(zhuǎn)向相反（也可畫箭頭確定）。7.4 7.4 組合輪系傳動比的計算組合輪系傳動比的計算 混合輪系傳動比的計算步驟：1）劃分輪系。將定軸輪系和行星輪系區(qū)分開來。劃分輪系的關(guān)鍵是先找出行星輪系。而找出行星輪系的關(guān)鍵是先找出行星輪，然后找其系桿，再找與行星輪嚙合的中心輪。2）分別計算。分別列出各基本輪系傳動比的計算式 。3）聯(lián)立求解。找出各基本輪系之間的聯(lián)系，并聯(lián)立求解。組合輪系組合輪系由定軸輪系和行星輪系或由二

11、個以上的行星輪系組合而成的輪系。例例-4 圖示卷揚(yáng)機(jī)卷筒機(jī)構(gòu)，輪系置于卷筒H內(nèi)，已知各輪的齒數(shù)動力由輪1輸入，n1=750rpm， 經(jīng)過卷筒H輸出。求卷筒轉(zhuǎn)速nH。12233524,48,30,102,40,100,zzzzzz2）分列方程周轉(zhuǎn)周轉(zhuǎn)輪系輪系8 . 63024102482132H3H1H13zzzznnnni334 55355H3431002.540nnz zzinnz zz ）聯(lián)立求解定軸定軸輪系輪系rpm24.308 .24750 8 .24H11HH1H1innnni nH為正，表明卷筒H與輪1轉(zhuǎn)向相同。 解1）劃分輪系該輪系為一混合輪系。其中，齒輪 組成一行星輪系。 齒輪

12、 組成一定軸輪系。3 4 5、1 2-23H、（ ）例例-5 圖示輪系中，z1=z2=z4=z5=30，z3=z6=90。求傳動比2H1i行星輪系1-2-3-H1:行星輪系4-5-6-H2:3309013H3H1H1311zzi將 H1= 4 ， 6 = 3 = 0 代入，并聯(lián)立得3309046H6H4H4622zzi 解1）劃分輪系該輪系是由兩個行星輪系組成的混合輪系。（ 1-2-3-H1； 4-5-6-H2）2）分列方程 ）聯(lián)立求解1622H1H1i 7.5 7.5 減速器減速器減速器：減速器： 一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動、蝸桿傳動、齒輪-蝸桿傳動所組成的獨(dú)立部件，常用作原動件與工作機(jī)之間的減速傳動裝置。減速器分類：減速器分類：齒輪減速器圓柱齒輪減速器圓錐齒輪減速器圓錐圓柱齒輪減速器蝸桿減速器圓柱蝸桿減速器圓弧齒蝸桿減速器錐蝸桿減速器蝸桿齒輪減速器行星減速器漸開線行星齒輪減速器擺線齒輪減速器諧波齒輪減速器7