1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題(每小題5分，共20分)1若集合Ax|12x13，B，則AB等于()Ax|1x<0Bx|0<x1Cx|0x<2 Dx|0x1解析：Ax|1x1，Bx|0<x2，ABx|0<x1答案：B2若不等式x2mx>0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：由題意知原不等式對(duì)應(yīng)方程的<0，即m24×1×<0，即m22m<0，解得0<m<2，故答案為D.答案：D3關(guān)于x的不等式axb>0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式>

2、;0的解集是()A(，1)(2，) B(1,2)C(1,2) D(，1)(2，)解析：由axb>0的解集為(1，)得所以>0即>0，解得x<1或x>2.故選A.答案：A4在R上定義運(yùn)算ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)<1對(duì)任意的實(shí)數(shù)xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1<a<1 B0<a<2C<a< D<a<解析：(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a<1，即x2xa2a1>0對(duì)xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a3<0，所以(2a3)(2a1)<

3、;0，即<a<.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5若關(guān)于x的不等式>0的解集為(，1)(4，)，則實(shí)數(shù)a_.解析：由>0得(xa)(x1)>0，而解集為(，1)(4，)，從而a4.答案：46已知關(guān)于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：利用“三個(gè)二次”之間的關(guān)系x2ax2a0在R上恒成立，a24×2a0，0a8.答案：(0,8)7若關(guān)于x的方程x2axa210有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為_(kāi)解析：由題意可知，>0且x1x2a21<0，故1<a<1.答案：(1,1)三、解答題(每小題10分，

4、共20分)8解不等式：(1)2；(2)>1.解析：(1)由2可得20，即0，所以0，不等式等價(jià)于解得x<2或x5.所以原不等式的解集為x|x<2或x5(2)因?yàn)閤2x1>0，所以原不等式可化為x2>x2x1，即x21<0，解得1<x<1，所以原不等式的解集為x|1<x<19設(shè)函數(shù)f(x)lg(ax22ax1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍解析：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，所以當(dāng)xR時(shí)，ax22ax1>0恒成立令g(x)ax22ax1.當(dāng)a0時(shí)，g(x)1，顯然符合題意當(dāng)a0時(shí)，則必須滿足所以0<a<1.綜合可知，a

5、的取值范圍為0,1)10某工廠的固定成本為3萬(wàn)元，該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺(tái))，其總成本為g(x)萬(wàn)元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)，并且銷售收入r(x)滿足r(x)假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求：(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？解析：依題意得g(x)x3，設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為f(x)，則f(x)r(x)g(x)，所以f(x)(1)要使工廠有盈利，則有f(x)>0，因?yàn)閒(x)>0，所以或即或得或7<x<10.5，則3<x7或7<x<10.5，即3<x<10.5.所以要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在大于300臺(tái)小于1050臺(tái)的范圍內(nèi)(2)當(dāng)3<x7時(shí)，f(x)0.