1、我的教學設計 課題： 1.3.2函數奇偶性科目 數學教學對象高一學生課時 2提供者王在平單位太原第十五中學一、 教學目標1、知識與技能：能正確利用奇偶性的定義判斷函數的奇偶；能利用奇偶性定義來補充函數圖像。2、過程與方法目標：通過觀察生活中對稱的圖片以及具體函數圖象分析，學會圖形結合、定性與定量的轉換，經歷函數奇偶性概念建立的全過程，體驗數學概念學習的方法，積累數學學習的經驗。3、情感態度與價值觀目標：在經歷概念形成的過程中，培養歸納、概括的能力，養成善于觀察、探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。并在問題得以解決時體會到成功的喜悅。二、教學內容及模塊整體分析1.課題來源：函數的奇偶性選自

2、普通高中實驗教科書新課程數學必修1第一章第三節函數的基本性質的內容。2.學習意義：函數是描述事物運動變化規律的數學模型，也是高中數學學習中的重點和難點，函數的思想貫穿整個高中數學。而函數的奇偶性是函數的重要性質之一，它與現實生活中的對稱性密切聯系，為接下來學習指數函數、對數函數和冪函數的性質奠定了堅實的基礎。因此，本節課的內容是十分重要的。三、學情分析1.知識技能：學生初中二次函數圖象以及圖象的對稱性的學習中，學生已經從圖象上直觀的了解了數學的圖像美，但是并沒有給出明確的定義。在知識上，學生已具有一定的分析問題和解決問題的能力，能根據以前學習過的二次函數和反比例函數這兩個特殊函數的圖象觀察出圖

3、象對稱的思想，使本節通過觀察圖象總結整理函數奇偶性的定義成為可能。2. 過程方法：學生已經掌握了圖像觀察能力和分析能力，也基本了解了數形結合的思想方法。3. 情感態度：本節內容是學生學習的的二個函數性質，因此學習起來較自然，有較高的興趣。但是在把具體的、直觀形象的函數奇偶性的特征抽象出來，及用用數學的符號語言描述函數單調性的特征還有一定的難度。四、教學策略選擇與設計1基本理念：教師從學生熟知的生活情境導入新課，有利于激發學生的學習興趣，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，然后引導學生回答對稱的函數圖象，從生活引向數學，學生更易于接受。2教學策略：講授法與引導發現法相結合五、教學重點及難點重點：函數

4、奇偶性的定義與判斷。難點：判斷函數的奇偶性的方法與步驟。六、教學過程教師活動學生活動設計意圖1、創設情境，引入新課【師生活動】教師通過課件展示兩組具有對稱性的圖片，讓學生感受生活中的對稱美。然后再讓學生自己列舉出生活中的對稱實例，引導學生用已學過的知識舉出具有對稱性的函數圖像，例如函數 、二次函數 等。從而揭示本節課的主題，即函數的奇偶性?！驹O計意圖】教師從學生熟知的生活情境導入新課，有利于激發學生的學習興趣，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，然后引導學生回答對稱的函數圖象，從生活引向數學，學生更易于接受。2、 探索新知，突破重點（一）偶函數【師生活動】1.請學生做出函數和函數的圖象，讓學生觀察

5、這兩個函數的共同點，學生易得出函數圖象關于y軸對稱的結論。2.列表尋找規律，引導學生從數值角度研究函數圖象關于y軸對稱這一特征。x···-2-1012 ··· ··· 41014···x···-2-1012··· ··· 21012···教師請學生回答：這兩個函數的自變量互為相反數時，函數值相等，并利用函數圖象的對稱性證明，從而引出偶函數的定義并板書定義：如

6、果對于函數f(x)定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f(x)就叫做偶函數。思考：對于f(x)=|x|,x-1,2,是否為奇函數，為什么？【師生活動】通過學生討論回答強調并標注定義中的關鍵詞：定義域、任意一個、都有。【設計意圖】在解決問題的過程中，學生體驗解決問題的成就感，通過對概念的注意點的再次解讀，讓學生真正理解偶函數的概念。通過類比偶函數定義的得出過程，由學生自己來歸納出奇函數的定義，體現學生的主體地位，體驗發現的喜悅，增強抽象歸納能力與類比推理能力。3、 課堂練習，鞏固提高（三）判斷函數的奇偶性 1.通過例題講解判斷函數奇偶性的方法：先求定義域，后化簡，再判斷 解：

7、（1） 定義域為（-，+），關于原點對稱，且對每一個x都有 f(x)=x4=(-x)4=f(x)成立,所以f(x)為偶函數。（2） 定義域為（-，+），關于原點對稱，且對每一個x都有 f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)成立,所以f(x)為奇函數。（3） 定義域為（-，0）U（0，+），關于原點對稱，且對每一個x都有 f(-x)=-x_=-(x+)=-f(x)成立,所以f(x)為奇函數。（4） 定義域為（-，0）U（0，+），關于原點對稱，且對每一個x都有 f(x)=f(-x)成立,所以f(x)為偶函數。2.判斷下列函數是否為偶函數 f（x）=x2，x-1,2 f（x）=(x3-x2)/

8、(x-1)3. 試用定義判斷下列函數的奇偶性 f(x)=x+1 f(x)=1 f(x)=0 非奇非偶 偶函數 既奇又偶 【師生活動】教師通過講解練習1，學生練習2、3，來鞏固學生對奇偶性的掌握，并了解函數的奇偶性可以分為奇函數、偶函數、非奇非偶函數、既奇又偶函數?！驹O計意圖】由學生小結本節課學習到的數學知識與方法，讓學生自己總結本節課的收獲，體現了以學生為主體的課堂教學，有利于學生進一步鞏固所學知識。作業的布置，可以讓學生鞏固左學的知識。(四）奇偶函數圖象的性質4已知f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，將下面兩幅圖補充完整。2. 已知：定義在R上的函數f（x）是奇函數，當x0時，f（x）x（1

9、x），求f（x）的表達式解：（1）任取x0，則x0，f（x）x（1x），而f（x）是奇函數，f（x）f（x）f（x）x（1x）（2）當x0時，f（0）f（0），f（0）f（0），故f（0）0。 3. 已知：函數f（x）是偶函數，且在（，0）上是減函數，判斷f（x）在（0，）上是增函數，還是減函數，并證明你的結論解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，）上是增函數，證明如下：任取x1x20，則x1x20f（x）在（，0）上是減函數，f（x1）f（x2）又f（x）是偶函數，f（x1）f（x2）f（x）在（0，）上是增函數思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區間上的單調

10、性有何關系？【設計意圖】通過練習1.2.3，學生可以鞏固函數奇偶性的定義，及利用定義判斷函數的奇偶性的一般步驟。通過練習4，學生感受到在一些實際問題時函數奇的偶性具有重要的作用，從而體會數學的應用價值。七、教學評價設計教學評價表評價標準細則   學生自評       小組互評        教師評價優秀良好一般優秀良好一般優秀良好一般回答教師提出問題的能力         解決問題，并且具有總結歸納的能力         學生通過參與教學活動，科學探究能力          思維積極主動，能發現和提出問題，敢于向課本、教師質疑問難