1、 第11章平面直角坐標(biāo)系 11.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo) 第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(一)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.知道有序?qū)崝?shù)對的概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點(diǎn)等.2.理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系,能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo),能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn).3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置.【過程與方法】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子,理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系的作用.2.學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)

2、生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn).【難點(diǎn)】理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知1、如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置,你會(huì)怎么說?2、我們買 的電影票上寫著幾排幾號(hào),是對應(yīng)某一個(gè)座位,也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來.二、合作探究,獲取新知1、在以上幾個(gè)問題中,我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體的位置,這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號(hào)的話,那么(3,5)表示

3、什么呢?2、它們對應(yīng)的不是同一個(gè)位置,所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對是有序的.誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢?3、我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)起來呢?我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn).這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.師:有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對來表示了.現(xiàn)在請大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.學(xué)生操作,教師巡視.教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤.教師邊操作邊講解:如圖,由點(diǎn)P分別向x軸和y軸

4、作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo).在x軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向y軸作垂線,對應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向x軸作垂線,對應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0). 教師多媒體出示:請同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo).我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo),如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢?在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn),過這一點(diǎn)向x軸作垂線,橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y

5、軸上找出縱坐標(biāo)是-2的點(diǎn),過這一點(diǎn)向y軸作垂線,縱坐標(biāo)是-2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為-2,所以這就是坐標(biāo)為(3,-2)的點(diǎn).下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)這幾個(gè)點(diǎn).學(xué)生動(dòng)手作圖,教師巡視指導(dǎo).三、深入探究,層層推進(jìn)1、兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域,從x軸正半軸開始,按逆時(shí)針方向,把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限.在同一象限內(nèi)的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?2、由作垂線求坐標(biāo)的

6、過程,我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+.你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎?3、第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,+),第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,-),第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,-).4、我們知道了一點(diǎn)所在的象限,就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào).同樣的,我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限.一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(-,+),你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎?四、練習(xí)新知 1、給出幾個(gè)點(diǎn),你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限.A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).2、現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,在上面描出這些點(diǎn).學(xué)生作圖,教師巡視,并予以指導(dǎo).五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)?生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能描點(diǎn),知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.教師補(bǔ)充完善.教學(xué)反思物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到,但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.教師在這節(jié)課上