1、 第11章平面直角坐標系 11.1平面上點的坐標 第1課時平面上點的坐標(一)教學目標【知識與技能】1.知道有序實數對的概念,認識平面直角坐標系的相關知識,如平面直角坐標系的構成:橫軸、縱軸、原點等.2.理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系,能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標.已知點的坐標,能在平面直角坐標系中描出點.3.能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來描述點的位置.【過程與方法】1.結合現實生活中表示物體位置的例子,理解有序實數對和平面直角坐標系的作用.2.學會用有序實數對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置.【情感、態度與價值觀】通過引入有序實數對、平面直角坐標系讓學

2、生體會到現實生活中的問題的解決與數學的發展之間有聯系,感受到數學的價值.重點難點【重點】認識平面直角坐標系,寫出坐標平面內點的坐標,已知坐標能在坐標平面內描出點.【難點】理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關系.教學過程一、創設情境、導入新知1、如果讓你描述自己在班級中的位置,你會怎么說?2、我們買 的電影票上寫著幾排幾號,是對應某一個座位,也就是這個座位可以用排號和列號兩個數字確定下來.二、合作探究,獲取新知1、在以上幾個問題中,我們根據一個物體在兩個互相垂直的方向上的數量來表示這個物體的位置,這兩個數量我們可以用一個實數對來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號的話,那么(3,5)表示

3、什么呢?2、它們對應的不是同一個位置,所以要求表示物體位置的這個實數對是有序的.誰來說說我們應該怎樣表示一個物體的位置呢?3、我們學過實數與數軸上的點是一一對應的,有序實數對是不是也可以和一個點對應起來呢?我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸.水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點為原點.這樣就構成了平面直角坐標系,這個平面叫做坐標平面.師:有了平面直角坐標系,平面內的點就可以用一個有序實數對來表示了.現在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系.學生操作,教師巡視.教師指正學生易犯的錯誤.教師邊操作邊講解:如圖,由點P分別向x軸和y軸

4、作垂線,垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N在y軸上的坐標是5,我們就說P點的橫坐標是3,縱坐標是5,我們把橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,(3,5)就是點P的坐標.在x軸上的點,過這點向y軸作垂線,對應的坐標是0,所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點,過這點向x軸作垂線,對應的坐標是0,所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0,即原點的坐標是(0,0). 教師多媒體出示:請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標.我們已經知道了怎樣寫出點的坐標,如果已知一點的坐標為(3,-2),怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢?在x軸上找出橫坐標是3的點,過這一點向x軸作垂線,橫坐標是3的點都在這條直線上;在y

5、軸上找出縱坐標是-2的點,過這一點向y軸作垂線,縱坐標是-2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點,這一點既滿足橫坐標為3,又滿足縱坐標為-2,所以這就是坐標為(3,-2)的點.下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)這幾個點.學生動手作圖,教師巡視指導.三、深入探究,層層推進1、兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區域,從x軸正半軸開始,按逆時針方向,把這四個區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐標軸不屬于任何一個象限.在同一象限內的點,它們的橫坐標的符號一樣嗎?縱坐標的符號一樣嗎?2、由作垂線求坐標的

6、過程,我們知道第一象限內的點的橫坐標的符號為+,縱坐標的符號也為+.你能說出其他象限內點的坐標的符號嗎?3、第二象限內的點的坐標的符號為(-,+),第三象限內的點的坐標的符號為(-,-),第四象限內的點的坐標的符號為(+,-).4、我們知道了一點所在的象限,就能知道它的坐標的符號.同樣的,我們由點的坐標也能知道它所在的象限.一點的坐標的符號為(-,+),你能判斷這點是在哪個象限嗎?四、練習新知 1、給出幾個點,你們判斷一下它們分別在哪個象限.A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).2、現在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系,在上面描出這些點.學生作圖,教師巡視,并予以指導.五、課堂小結師:本節課你學到了哪些新的知識?生:認識了平面直角坐標系,會寫出坐標平面內點的坐標,已知坐標能描點,知道了四個象限以及四個象限內點的符號特征.教師補充完善.教學反思物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學生在實際生活中經常遇到,但可能沒有想到這些問題與數學的聯系.教師在這節課上