1、極坐標與參數方程（全國卷高考題）（2007）坐標系與參數方程：和的極坐標方程分別為（）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；（）求經過，交點的直線的直角坐標方程（2008）坐標系與參數方程：已知曲線C1：，曲線C2： 。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數方程。與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由。（2009） 已知曲線C1： （t為參數）， C2：（為參數）（）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）若C1上的點P對應的參數為，Q為C2上的動

2、點，求PQ中點M到直線 （t為參數）距離的最小值（2010）坐標系與參數方程：已知直線C1：(t為參數)，圓C2：(為參數)(1)當時，求C1與C2的交點坐標；(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點當變化時，求P點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線（2011）坐標系與參數方程：在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數方程為（為參數），M是C1上的動點，P點滿足,P點的軌跡為曲線C2()求C2的方程()在以O為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.（2012）已知曲線C1的參數方程是(為參數)，

3、以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是=2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、B、C、D以逆時針次序排列，點A的極坐標為(2，)()求點A、B、C、D 的直角坐標；()設P為C1上任意一點，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍。（2013課標1）已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。（）把的參數方程化為極坐標方程；（）求與交點的極坐標（）。（2013課標2）已知動點都在曲線（為參數）上，對應參數分別為與（），為的中點。（）求的軌跡的參數方程；（）將到坐標原點的距

4、離表示為的函數，并判斷的軌跡是否過坐標原點。（2014課標1）已知曲線，直線（為參數）（1） 寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；（2）過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.（2014課標2）在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為.（1）求得參數方程；（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據（1）中你得到的參數方程，確定的坐標.（2015課標1）在直角坐標系 中，直線，圓，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（I）求的極坐標方程.（II）若直線的極坐標方程為，設的交點為，求 的面積.（2015課標2

5、）在直線坐標系xOy中，曲線C1：（t為參數，t0）其中0.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：p=2，C3：p=2。（I） 求C1 與C3 交點的直角坐標；（II） 若C1 與C2 相交于點A，C1 與C3 相交于點B，求|AB|的最大值.9.【2015高考新課標1，文23】選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系 中，直線，圓，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（I）求的極坐標方程.（II）若直線的極坐標方程為，設的交點為，求 的面積.（23） 2014（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知曲線，直線（為參數）（2） 寫出曲線的參數方程，直線的

6、普通方程；（3） 過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.6.(2014遼寧,23,10分)選修44:坐標系與參數方程將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變為原來的2倍,得曲線C.(1)寫出C的參數方程;(2)設直線l:2x+y-2=0與C的交點為P1,P2,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.例2 (2009·遼寧)在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系曲線C的極坐標方程為cos1，M、N分別為C與x軸，y軸的交點(1)寫出C的直角坐標方程，并求

7、M、N的極坐標；(2)設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程變式遷移2 (2010·東北三校第一次聯考)在極坐標系下，已知圓O：cos sin 和直線l：sin()，(1)求圓O和直線l的直角坐標方程；(2)當(0，)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標9(12分)(2011·江蘇)在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓(為參數)的右焦點，且與直線(t為參數)平行的直線的普通方程10(12分)(2010·福建)在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為2sin .(1)求圓C的直角坐標方程；(2)設圓C與直線l交于點A，B.若點P的坐標為(3，)，求|PA|PB|.6.【2015高考陜西，文23】選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標版權法呂，直線的參數方程為為參數），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為.(I)寫出的直角坐標方程；(II)為直線上一動點，當到圓心的距離最小時，求點的坐標