1、 6.1平方根（第一課時）導(dǎo)學(xué)案哈爾濱市朝鮮族第二中學(xué)校 許金紅6.1平方根（第一課時）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，懂得使用符號表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根3.感悟算術(shù)平方根的非負(fù)性。重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根溫故知新（2分鐘）1、計算下列各式：2= 5= 11= 2、填空 ( )=9 ( )= ( )= 0.81 ( )=0感知新知（6分鐘）同學(xué)們，2008年9月25號，“神舟七號”飛船載人出艙飛行取得了圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的夢想。那么，衛(wèi)星離開地球進(jìn)入正常軌

2、道，它運(yùn)行的速度在什么范圍？這時它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小滿足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一個常量、R是地球半徑。怎樣求出、呢？即給出g、R的對應(yīng)值，利用我們已學(xué)過的知識，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。設(shè)計意圖：通過實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。（一）學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽

3、，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？（1）說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的？（學(xué)生獨(dú)立思考回答問題）答： （2） （自主完成下表）正方形的面積916361邊長（3）已知一個數(shù)的平方，怎樣求出這個數(shù)呢？（學(xué)生清理思路，闡述觀點(diǎn)）總結(jié)：已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去在求正方形邊長的活動中，從學(xué)生已有求一個數(shù)平方的經(jīng)驗出發(fā)，求平方數(shù)的算術(shù)平方根根據(jù)平方與開方互逆運(yùn)算的關(guān)系，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為引入一種新的運(yùn)算作好鋪墊讓學(xué)生用自己的語言有條理地、清晰地闡述自己求算術(shù)平方根的方法，提高

4、語言表達(dá)能力（二）自主學(xué)習(xí)：算術(shù)平方根的意義（自學(xué)課本40頁例1以上部分）回答下列問題：（15分鐘） 定義：一般地，如果一個 的_等于a ，即_ _，那么這個_叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作_， 讀作 ，a叫做 。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_。（2）小試身手：表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？設(shè)計意圖：給學(xué)生充足的時間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過討論、交流，提出共同的問題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展。（3）小組討論：負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？為什么？（學(xué)生討論后回答。必要時提示：因為x2=a，其中a是平方運(yùn)算的結(jié)果，要么

5、是_，要么是_，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。），所以有意義的條件是a _0（4）小組交流：算術(shù)平方根能是負(fù)數(shù)嗎？（學(xué)生思考后回答。對有困難的小組可溫馨提示：關(guān)鍵詞語 “正數(shù)”，例如：，實際上 的平方也等于9，但是只有 才叫做9的算術(shù)平方根。又因為0的算術(shù)平方根是_），所以_0設(shè)計意圖：算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對這個新的符號的理解要有一個過程通過此問題，使學(xué)生對符號“”表示的具體含義以及算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性有更具體、更深刻的認(rèn)識。應(yīng)用新知（3分鐘）例1你能求下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？（1）100； （2）； （3）0.000 1 例講：因為102 =100，所以100的算術(shù)平方根是1

6、0，即 =10（后兩道題由學(xué)生板演，要注意解題格式要與（1）相同）設(shè)計意圖：學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過對例題的研究，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，了解本節(jié)課的重點(diǎn)鞏固練習(xí)（2分鐘）判斷下列說法是否正確。(1)、6是36的算術(shù)平方根（ ）(2)、0.1的算術(shù)平方根是0.01（ ）(3)、 的算術(shù)平方根是 （ ）(4) 因為(-5)2 =25, 所以-5是25的算術(shù)平方根.（ ）(5)、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0. （ ）課堂小結(jié)：你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識？你還有什么問題或想法需要和大家交流？ 設(shè)計意圖：學(xué)生自由發(fā)表對本節(jié)課的理解，針對學(xué)生存在的問題，讓學(xué)生之間互相講解，這種形式的小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造了交流的空間，調(diào)動了學(xué)生的積極性。教師要重點(diǎn)關(guān)注：不同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)識程度；學(xué)生是否從不同方面談感受；學(xué)生發(fā)表見解的勇氣。從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受達(dá)標(biāo)檢測（10分鐘）1下列各式中無意義的是（ ）A B C. D2、 81的算術(shù)平方根是_ 的值是_ 的算術(shù)平方根是_3、比較大小 84、若 =2,求2x+5的算術(shù)平方根. （選做）學(xué)生獨(dú)立完成并互相批改、總結(jié) 本次活動中，教師關(guān)注：（