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1、第第五五章章一元函數的一元函數的導數及其導數及其應用應用5.2.1基本初等函數的導數基本初等函數的導數學習目標 由導數的定義可知，一個函數的導數是唯一確定的。在必修第一冊中我們學過基本初等函數，并且知道，很多復雜函數都很多復雜函數都是通過對這些函數進行加、減、乘、除等運算得到的。是通過對這些函數進行加、減、乘、除等運算得到的。由此自然想到，能否先求出基本初等函數的導數，然后研究出導數的“運算法則”，這樣就可以利用導數的運算法則和基本初等函利用導數的運算法則和基本初等函數的導數求出復雜函數的導數。數的導數求出復雜函數的導數。本節我們就來研究這些問題。思考：如何求導函數？思考：如何求導函數？練習練

2、習2 求過曲線求過曲線y=cosx上點上點P( )且與過這點的切線垂直的直線方程且與過這點的切線垂直的直線方程.21,3 .23sin|,sin,cos3 xyxyxyx 解解：；的的斜斜率率為為點點且且與與切切線線垂垂直直的的直直線線從從而而過過，處處的的切切線線斜斜率率為為故故曲曲線線在在點點3223)21,3(PP . 0233232),3(3221 yxxy即即所所求求的的直直線線方方程程為為例2假設某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%,物價p(單位:元)與時間t：(單位:年)之間的關系為p(t)=p0(1+5%)t,其中p0為t=0時的物價，假定某種商品的p0 =1,那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01元/年)?解：根據基本初等函數的導數公式表，有p(t)=1.05tIn 1.05. 所以p(10)=1.0510In 1.050.08所以，在第10個年頭，這種商品的價格約以0.08元/年的速度上漲.思考：如果某種商品的p0 = 5,那么在第10個年頭這種商品的價格上漲的

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