1、期末檢測題（本試卷滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在中，點是斜邊的中點，且，則（ ）A.B.C.D.E A C D B 第1題圖 2.如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數為（）A.7 B8 C9 D.113.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（ ）第3題圖 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.（2015·武漢中考）把2a分解因式，正確的是()A.a(a2)B.a(a2) C.a() D.a(2a)5. （2015山東泰安中考）不等式組的整數解的個數為（ ）A.1

2、B.2 C.3D.46.分式方程的解為（ ） A. B. C. D.7. （2015·廣州中考）下列命題中，真命題的個數是( )對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.A.3個 B.2個 C.1個 D.0個8.（2015·浙江麗水中考）一個多邊形的每個內角均為120°，則這個多邊形是（ ）A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形9.如圖，在中，于點，于點.若，且的周長為40，則的面積為（ ）A.24B.36 C.40D.4810.(2015·烏魯木齊中考)九

3、年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為x km/h，則所列方程正確的是( ) A. B.20 C. D.20二、填空題（每小題3分，共24分）E A C D B 第11題圖 11.如圖，在中，是的角平分線，于點，則等于_.12.關于的不等式組的解集為， 則的值分別為_.13.若的周長是30，相交于點，且的周長比的周長大， 則 .14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，再將

4、它向下平移2個單位到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A的坐標為_15.（2015·四川綿陽中考）在實數范圍內因式分解： _.16.張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完本圖書所用的時間與李強清點完 本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點本，則張明平均每分鐘清點圖書 本.17.若分式方程的解為正數，則的取值范圍是 .18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，.沿兩條對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（，重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 _ .三、解答題（共66分）19.(6分)閱讀下列解題過程：已知為

5、的三邊長，且滿足，試判斷的形狀解：因為， 所以. 所以 所以是直角三角形. 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代碼為 ；（2）錯誤的原因為 ；（3）請你將正確的解答過程寫下來20.（6分）（2015·南京中考）計算：.21.（6分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天

6、分別能加工多少件新產品？22.（8分）（2015·貴州安順中考）“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3 000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元.求第一批盒裝花每盒的進價是多少元?23.（8分）如圖，在ABCD中，E，F分別是DC，AB上的點，且.求證：（1）；（2）四邊形AFCE是平行四邊形24.(8分)如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB10，BC15，MN3.（1）求證：BNDN；（2）求ABC

7、的周長.25.（12分）在中，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，.（1）求的大小.（2）如果將（1）中的A的度數改為70°，其余條件不變，再求的大小.（3）你認為存在什么樣的規律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題規律的認識是否需要加以修改？26.(12分)如圖，在由小正方形組成的的網格中，點，和四邊形的頂點都在格點上（1）畫出與四邊形關于直線對稱的圖形；（2）平移四邊形，使其頂點與點重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形繞點逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形期末檢測題參考答案1.B 解析：因為點是的中點且，所以

8、所在的直線是的垂直平分線， 所以 因為所以設則 所以所以，所以.2.C 解析：根據平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形DEOH，DEFC，DHGA，BGOF，BGHC，BAEF，AGOE，CHOF和ABCD都是平行四邊形，共9個故選C. 3.C 解析：其中第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第二個圖形只是軸對稱圖形，故選C.4. 解析: 多項式2a的兩項中有公因式a，可以提取公因式a，把2a分解為 a(a2).5. C 解析：要求不等式組的整數解的個數，首先求出不等式組的解集，然后從解集中確定整數解，解不等式，得x>. 解不等式，得x1.所

9、以不等式組的解集是1.5x1，所以不等式組的整數解有1，0，1三個.故選C.6.C 解析：方程兩邊同乘，得，解得 . 經檢驗：是原方程的解.所以原方程的解是7.B 解析：因為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以正確；因為兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以正確；因為一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以錯誤.故正確的是.8. C 解析：設這個多邊形的邊數是，則這個多邊形共有個內角，所以它的內角和可以表示為，由多邊形的內角和公式得，這個多邊形的內角和為， ，解得.9.D 解析：設，則，根據“等面積法”，得，解得，所以的面積為10. 解析：因為騎車學生的速度為x km/h，則汽車的

10、速度為2x km/h，根據題意，得.11. 解析：因為，所以又因為是的角平分線，所以.因為所以，所以.又因為即，所以.12. 解析：解關于的不等式組得由關于的不等式組的解集為，知13.9 解析：與有兩邊是相等的，又的周長比的周長大3，其實就是比大3，又知ABBC 15，可求得.14. 解析：由圖可知A點坐標為，根據繞原點O旋轉后橫縱坐標分別互為相反數，所以旋轉后得到的坐標為，根據平移“上加下減”原則，知向下平移2個單位得到的坐標為15. 解析：先將原式提出公因式y，還剩因式，因為是在實數范圍內，因此將3可看做是，這樣就符合完全平方公式，就可以繼續進行因式分解. 所以 16.20 解析：設張明平

11、均每分鐘清點圖書本，則李強平均每分鐘清點圖書（本，根據題意列方程，得，解得20.經檢驗20是原方程的解17.8且4 解析：解分式方程，得，得8. 0，且40， 80且840， 8且418. 解析：因為，平行四邊形的面積是，所以邊上的高是所以要求的兩條對角線長度之和是19.（1） （2）忽略了的可能（3）解：因為，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形.20.解：.21.解：設甲工廠每天加工件產品，則乙工廠每天加工件產品，根據題意，得，解得. 經檢驗：是原方程的根，所以.答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.22.解：設第一批盒裝花每盒的進價是x元，則2×，解得x

12、30.經檢驗，x30是原方程的根.答:第一批盒裝花每盒的進價是30元.23.證明：（1） 四邊形ABCD為平行四邊形， 又 ， ，即（2） ，AFCE， 四邊形AFCE是平行四邊形24.（1）證明： AN平分BAC， BNAN， ANBAND90°在ABN和ADN中， 12 ，ANAN ，ANBAND， ABNADN， BN DN（2）解： ABNADN， ADAB10，DNNB.又 點M是BC的中點， MN是BDC的中位線， CD2MN6，故ABC的周長ABBCCDAD10156104125. 解：畫出圖形如圖所示.（1）因為，所以.所以.因為MD是AB的垂直平分線，所以，所以.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分線與底邊BC的延長線所夾的銳角等于A的一半.（4）將（1）中的改為鈍角，對這個問題規律的認識無需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊相交，所夾的銳角等于頂角的一半.