1、第十一章第十一章 齒輪系及其設計齒輪系及其設計111 齒輪系及其分類齒輪系及其分類112 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比113 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比114 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比116 行星輪系的類型選擇及行星輪系的類型選擇及 設計的基本知識設計的基本知識115 輪系的功用輪系的功用117 其他輪系簡介其他輪系簡介111 輪系的類型輪系的類型定義：定義：由齒輪組成的傳動系統由齒輪組成的傳動系統簡稱簡稱輪系輪系本章要解決的問題：本章要解決的問題：輪系分類輪系分類周轉輪系周轉輪系（軸有公轉）（軸有公轉）定軸輪系（軸線固定）定軸輪系（軸線固定） 復合輪系復合輪系（兩者混合）（

2、兩者混合） 差動輪系差動輪系（F=2F=2）行星輪系（行星輪系（F=1F=1）1.1.輪系傳動比輪系傳動比 i 的計算的計算; ;2.2.從動輪轉向的判斷。從動輪轉向的判斷。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系23341mm 112 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比一、傳動比大小的計算一、傳動比大小的計算 i1m=1 /m 強調下標記法對于齒輪系，設輸入軸的角速度為對于齒輪系，設輸入軸的角速度為1 1，輸出軸的角，輸出軸的角速度為速度為m m , ,中間第中間第i 軸的角速度為軸的角速度為i ，按定義有：，按定義有：一對齒輪：一對齒輪： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得

3、出當當i i1m1m11時為減速時為減速, , i i1m1m11時為增速。時為增速。mmi111321432 mmzzzzzzzz12所有從動輪齒數的乘積所有從動輪齒數的乘積所有主動輪齒數的乘積所有主動輪齒數的乘積每一對外齒輪反向一次考慮方向時有作者：潘存云教授22二、首、末輪轉向的確定二、首、末輪轉向的確定設輪系中有設輪系中有m m對外嚙合齒輪，則末輪轉向為對外嚙合齒輪，則末輪轉向為(-1)(-1)m m 1 1)用用“” “”表表示示外嚙合齒輪：外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用兩輪轉向相反，用“”表示；表示；兩種方法：兩種方法：適用于平面定軸輪系（適用于平面定軸輪系（軸線平行，軸線平行，兩輪

4、轉向不是相同就是相反兩輪轉向不是相同就是相反）。）。1 12 2內嚙合齒輪：內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用兩輪轉向相同，用“”表示。表示。2 2所有從動輪齒數的乘積所有從動輪齒數的乘積所有主動輪齒數的乘積所有主動輪齒數的乘積i1m (-1)(-1)m m 1pvp轉向相反轉向相反轉向相同轉向相同1 11vpp作者：潘存云教授122)2)畫箭頭畫箭頭外嚙合時：外嚙合時：內嚙合時：內嚙合時：對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉向。動輪的轉向。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點。頭頭相對或尾尾相對。頭頭相對或尾尾相

5、對。兩箭頭同向。兩箭頭同向。1 1)錐齒輪錐齒輪12123作者：潘存云教授Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3例一：例一：已知圖示輪系中各輪已知圖示輪系中各輪齒數，求傳動比齒數，求傳動比 i15 。齒輪齒輪2 2對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉向，對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉向，稱為稱為惰輪惰輪或或中介輪中介輪。2. 計算傳動比計算傳動比齒輪齒輪1、5 轉向相反轉向相反解：解：1.1.先確定各齒輪的轉向先確定各齒輪的轉向惰輪惰輪z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i15 = 1 /5z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z

6、 z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =北京林業大學專用 作者： 潘存云教授 例一：已知圖示輪系中各輪齒數，求傳動比例一：已知圖示輪系中各輪齒數，求傳動比 i15，n1和和n5的關系的關系 。i15 = 1 /5z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =北京林業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2H2H1313反轉原理：反轉原理：給周轉輪系施以附加的公共轉動給周轉輪系施以附加的公共轉動H H后，不改變輪后，不改變輪系中各構件之間的相對運動，系中各構件之間的相對運動， 但原輪系將轉

7、化成為一新的定但原輪系將轉化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。類型：類型：基本構件基本構件：太陽輪太陽輪( (中心輪中心輪) )、行星架、行星架( (系桿或轉臂系桿或轉臂) )。其它構件：其它構件：行星輪。行星輪。其運動有自轉和繞中心輪的公轉，類似行星運動，故得名。113 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比轉化后所得輪系稱為原輪系的轉化后所得輪系稱為原輪系的2K-H2K-H型型3K3K型型“轉化輪系轉化輪系”H H1 13 32 2施加H H后系桿成為機架，原輪系轉化為定軸輪系由于輪2既有自轉又有公轉,故不能直接求傳動比輪

8、1、3和系桿作定軸轉動H H1 1 1 1將輪系按將輪系按H H反轉后，各構件的角速度的變化如下反轉后，各構件的角速度的變化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H轉化后轉化后: : 系桿系桿機架，機架， 周轉輪系周轉輪系定軸輪系定軸輪系作者：潘存云教授構件構件 原角速度原角速度 轉化后的角速度轉化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定軸輪系定軸輪系傳動比的計算公式。傳動比的計算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 作者：潘存云教授2H13右邊各輪的齒數為已知，左邊三個基本構件的參數中，如果已知其中任意

9、兩個，則可求得第三個參數。于是，可求得任意兩個構件之間的傳動比。上式上式“”說明在轉化輪系中說明在轉化輪系中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特別注意：特別注意： 1.1.齒輪齒輪m m、n n的軸線必須平行或重合。的軸線必須平行或重合。HHHi31132132zzzz13zz通用表達式：通用表達式：HnHmHmniHnHm各主動輪的乘積至轉化輪系中由各從動輪的乘積至轉化輪系中由nmnm= f(z)HH312.2.計算公式中的計算公式中的“” 不能去掉，它不僅表明轉化不能去掉，它不僅表明轉化輪系中兩個太陽輪輪系中兩個太陽輪m m、n n之間的轉向關系，而且影響之間的轉向關系

10、，而且影響到到m m、n n、H H的計算結果。的計算結果。如果是行星輪系，則如果是行星輪系，則m m、n n中必有一個為中必有一個為0 0（不妨（不妨設設n n0 0）, ,則上述通式改寫如下：則上述通式改寫如下：HnHmHmnnni1mHHHmHmnii以上公式中的以上公式中的i i 可用轉速可用轉速n ni i 代替代替: : 兩者關系如何？ 用轉速表示有用轉速表示有HnHmnnnn= f(z)(11zfiiHmnmH即n ni i=(=(i i/2 /2 )60)60=i i3030rpmrpm例一例一 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z

11、20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13模型驗證模型驗證HHHi3113)1解HH0111Hi5 i1H=6 , 小齒輪轉小齒輪轉6圈，圈，系桿轉系桿轉1圈，圈， 且兩者轉向相同。且兩者轉向相同。HH312132zzzz105013zz11Hi5作者：潘存云教授例二例二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1,

12、求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHi3113)1解HHHnni3113)2HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉向相同和系桿轉向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉向相反。兩者轉向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時針轉1圈，輪3順時針轉1圈，則系桿順時針轉半圈。2060HH312H13輪1逆轉1圈，輪3順轉1圈輪1、輪3各逆轉1圈輪1轉4圈，系桿H轉1圈。模型驗證HHHHHnnnnnni313113)3結論：結論：1) 輪輪1 1轉轉4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉同向轉1 1圈。圈。2) 輪輪1

13、 1逆時針轉逆時針轉1 1圈，輪圈，輪3 3順時針轉順時針轉1 1圈，則系桿順時圈，則系桿順時 針轉半圈。針轉半圈。3) 輪輪1 1輪輪3 3各逆時針轉各逆時針轉1 1圈，則系桿也逆時針轉圈，則系桿也逆時針轉1 1圈。圈。 實際上三個構件之間沒有相對運動。實際上三個構件之間沒有相對運動。特別強調：特別強調： i13 iH13 一是絕對運動、一是相對運動 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 1HHnn111Hn=3兩者轉向相同。兩者轉向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時針轉1圈，則系桿逆時針轉1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三個基本構

14、件無相對運動！三個基本構件無相對運動！特別強調：這是數學上0比0未定型應用實例!作者：潘存云教授Z1Z3例三：例三：已知圖示輪系中已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2 242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/4442/444242 i i1H1H1-i1-iH H1313結論：結論：系桿轉系桿轉1111圈時，輪圈時，輪1 1同向轉同向轉1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z

15、=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/10099/100100100結論：結論：系桿轉系桿轉1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向轉同向轉1 1圈。圈。Z2 Z2H= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /z/z1 1 z z2 210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,模型驗證模型驗證又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2

16、2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3100100，結論：結論：系桿轉系桿轉100100圈時，輪圈時，輪1 1反向轉反向轉1 1圈。圈。此例說明行星輪系中輸出軸的轉向，不僅與輸入軸的轉向有關，而且與各輪的齒數有關。本例中只將輪3增加了一個齒，輪1就反向旋轉，且傳動比發生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100, 1/100, Z2 Z2HZ1Z3作者：潘存云教授z z1 1z z2 2z z3 3HHHi1221上式表明上式表明輪輪3 3的絕

17、對角速度為的絕對角速度為0 0，但相對角速度不為，但相對角速度不為0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH鐵鍬鐵鍬H HH H模型驗證z z2 2z z2 2例四：例四：馬鈴薯挖掘機馬鈴薯挖掘機中：中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2 ，3 3 作者：潘存云教授H例五：例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z z1 13333，z z2 212, z12, z2 233, 33, 求求 i3H 解解: :判別轉向判別轉向:

18、:HHHi1331強調：如果方向判斷不對，則會得出錯誤的結論：30。提問：成立否？HHHi1221事實上，因角速度事實上，因角速度2 2是一個向量，它與牽連角速度是一個向量，它與牽連角速度H H和相對和相對角速度角速度H H2 2之間的關系為：之間的關系為： P P為絕對瞬心，故輪為絕對瞬心，故輪2 2中心速度為：中心速度為： V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/ r/ r2 2HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2 系桿H轉一圈，齒輪3同向2圈=1不成立！不成立！Why? 因兩者軸線不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o

19、2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特別注意：特別注意：轉化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！轉化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！z z2 2oH H tan tan1 1 H H cot cot2 2 齒輪齒輪1 1、3 3方向相反方向相反p2 2 = =H H + +H H2 2 2 22 21 113Hi=1114 復合輪系及的傳動比復合輪系及的傳動比除了上述基本輪系之外，工程實際中還大量采用混合輪系。將將復復合輪系分解為合輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計算傳動比，然后，分別計算傳動比，然后根據組合方式聯立求解。根據組合方式聯立求解

20、。方法：方法：先找行星輪先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉輪系，而混合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個基本周轉輪一個基本周轉輪系中至多只有三個中心輪。系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。剩余的就是定軸輪系。舉例題舉例題5-45-4，P219P219，求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學），求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學）傳動比求解思路：傳動比求解思路：輪系分解的關鍵是：輪系分解的關鍵是：將周轉輪系分離出來。將周轉輪系分離出來。系桿（系桿（支承行星輪支承行星輪) )太陽輪（太陽輪（與行星輪嚙合與行星輪嚙合）J作者：潘存云教授A331254KB例六：例六：圖示為龍門刨床工作臺的變圖示為龍門刨

21、床工作臺的變速機構，速機構，J J、K K為電磁制動器，設已為電磁制動器，設已知各輪的齒數，求知各輪的齒數，求J J、K K分別剎車時分別剎車時的傳動比的傳動比i i1B1B。解解 1)1)剎住剎住J J時時 1 12 23 3為定軸輪系為定軸輪系定軸部分定軸部分 i i13131 1/3 3周轉部分周轉部分 i iB B3 35 5(3 3-B B)/(0-)/(0-B B) )連接條件連接條件 3 33 3聯立解得聯立解得 BBi11B B5 54 43 3為周轉輪系為周轉輪系3 33 3將兩者連接將兩者連接-z-z3 3/ z/ z1 1=-z=-z5 5 /z/z3 3 J)1 ( 3

22、513zzzz作者：潘存云教授A331254KB2) 2) 剎住剎住K K時時A-1A-12 23 3為周轉輪系為周轉輪系周轉輪系周轉輪系1 1 i A13(1 - - A ) /(0 - -A )周轉輪系周轉輪系2 2 i iB B3 35 5(3 3-B B )/()/(5 5-B B ) )連接條件連接條件 5 5A A 聯立解得聯立解得 總傳動比為兩個串聯周轉輪系的傳動比的乘積。總傳動比為兩個串聯周轉輪系的傳動比的乘積。B B5 54 43 3為周轉輪系為周轉輪系5 5A A將兩將兩者連接者連接- z- z3 3 / z/ z1 1- z- z5 5/ z/ z3 3 i1A i5BJ

23、KB5ABBi11BA51)1)(1(5 313zzzz)1 (13zzA1i1A)1 (5 3zzB5i5B混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2)求各基本輪系的傳動比。求各基本輪系的傳動比。3) 根據各基本輪系之間的連接條件，聯立基本輪系的根據各基本輪系之間的連接條件，聯立基本輪系的 傳動比方程組求解。傳動比方程組求解。關鍵是找出周轉輪系關鍵是找出周轉輪系! !作者：潘存云教授12115 輪系的應用輪系的應用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；

24、動畫：1路輸入6路輸出輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, i12=6結構超大、小輪易壞結構超大、小輪易壞115 輪系的應用輪系的應用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 車床走刀絲杠三星輪換向機構車床走刀絲杠三星輪換向機構作者：潘存云教授作者：潘存云教授轉向相反轉向相反轉向相同轉向相

25、同115 輪系的應用輪系的應用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現變速傳動實現變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授設計：潘存云設計：潘存云移動雙聯齒輪移動雙聯齒輪使不同使不同齒數的齒輪進入嚙合齒數的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉速?？筛淖冚敵鲚S的轉速。5)運動合成運動合成加減法運算115 輪系的應用輪系的應用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動

26、比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現變速傳動實現變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2結論：結論：行星架的轉速是輪行星架的轉速是輪1、3轉速的合成。轉速的合成。5)運動合成運動合成加減法運算6)運動分解運動分解汽車差速器115 輪系的應用輪系的應用1)獲得較大

27、的傳動比獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現變速傳動實現變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授13zz=1圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1 =n3 當汽車走直線時，若不打滑：當汽車走直線時，若不打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞HHHnnnni3113汽車轉彎時，車體將以汽車轉彎時，車體將以繞繞P點旋轉：點旋轉： 2Lv1v3V1=(r-L) V

28、3=(r+L) 兩者之間 有何關系呢n1 /n3 = V1 / V3r轉彎半徑，轉彎半徑，該輪系根據轉彎半徑大小自動分解該輪系根據轉彎半徑大小自動分解nH使使n1 、n3符合轉彎的要求符合轉彎的要求= (r-L) / (r+L) 2L輪距輪距13r式中行星架的轉速式中行星架的轉速nH由發動機提供，由發動機提供，為已知僅由該式無法確定兩后輪的轉速,還需要其它約束條件。走直線走直線轉彎轉彎其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n4PH45)運動合成運動合成加減法運算6)運動分解運動分解汽車差速器7) 在尺寸及重量較小時，實現在尺寸及重量較小時，實現 大功率傳動大功率傳動115 輪系的應用輪系的應用

29、1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2)實現分路傳動實現分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現變速傳動實現變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i0 0 轉化輪系中轉化輪系中H H1 1與與H Hn n的方向相同。的方向相同。負號機構：負號機構：i iH H1n1n 0 正號機構。正號機構。1)1)正號機構一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助正號機構一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助機構中，例如機構中，例如磨床的進給機構，軋鋼機的指

30、示器磨床的進給機構，軋鋼機的指示器等。等。兩對內嚙合兩對內嚙合兩對外嚙合兩對外嚙合兩對內嚙合兩對內嚙合3)3)若單級負號機構不能滿足大傳動比要求時，可將幾個若單級負號機構不能滿足大傳動比要求時，可將幾個 負號機構串聯起來，或采用負號機構與定軸輪系組合負號機構串聯起來，或采用負號機構與定軸輪系組合 而成復和輪系。其傳動比范圍：而成復和輪系。其傳動比范圍： i1H 1060。選擇原則：選擇原則：作者：潘存云教授二、各輪齒數的確定二、各輪齒數的確定行星輪系是一種共軸式傳動裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個以上的行星輪，且呈對稱均布結構（模型為3個，發動機主減多達12個）

31、。為了實現這種結構并正常運轉，各輪的齒數必須滿足以下要求：各輪的齒數必須滿足以下要求：1)1)能實現給定的傳動比；能實現給定的傳動比；3)3)能均布安裝多個行星輪；能均布安裝多個行星輪；2)2)中心輪和系桿共軸；中心輪和系桿共軸；4)4)相鄰行星輪不發生干涉。相鄰行星輪不發生干涉。1.傳動比條件傳動比條件HHHi3113Hi1113zz113) 1(zizHz z1 1+z+z3 3 = = i1H z z1 1強調此結論下一步要用z1z3z2H上式表明上式表明: :兩中心輪的齒數應同時為兩中心輪的齒數應同時為偶數偶數或或奇數奇數。r3r1+ 2r2當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪當采用標準齒輪

32、傳動或等變位齒輪傳動時有：傳動時有：z z2 2(z(z3 3- z- z1 1 )/2)/22.同心條件同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。r12r2r3或或 z z3 3z z1 1+ 2z+ 2z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2作者：潘存云教授z1z3z2H113)1(zizH作者：潘存云教授設對稱布列有設對稱布列有K K個行星輪，個行星輪，2/k2/k在位置在位置O O1 1裝入第一個行星輪，裝入第一個行星輪，3)均布安裝條件均布安裝條件 能裝入多個行星輪且仍呈對能裝入多個行星輪且仍呈對稱布置，行星輪個數稱布置，行星輪個數K K

33、與各輪齒數與各輪齒數之間應滿足的條件。之間應滿足的條件。 /1 1 /H H)1 (13zzi1H1H1+(z1+(z3 3 /z/z1 1 ) )則相鄰兩輪之間的夾角為：則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪固定輪3 3，轉動系桿，轉動系桿H H，使使H H, ,此時，行星輪從位置此時，行星輪從位置O O1 1運動到位置運動到位置O O2 2，而中心輪而中心輪1 1從位置從位置A A轉轉到位置到位置A，轉角為，轉角為。kzzz2131AO O2 2O O1 1HA作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授13比較得：比較得：= N(= N(2/2/z z1 1 ) )如果此時輪1正好轉過N個完

34、整的齒，則齒輪1在A處又出現與安裝第一個行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個行星輪。結論：結論：當系桿當系桿H轉轉過一個等份角過一個等份角時，時，若齒輪若齒輪1轉過轉過N個完個完整的齒整的齒, 就能實現就能實現均布安裝。均布安裝。輪輪1 1的轉角為：的轉角為：單個齒中心角結論：結論：要滿足均布安裝條件，輪要滿足均布安裝條件，輪1 1和輪和輪3 3的齒數之和的齒數之和 應能被行星輪個數應能被行星輪個數K K整除。整除。N =(zN =(z1 1+z+z3 3)/k)/kkzzzzz2)1 (13113= z= z1 1 i1H1H /k/kAO O2 2O O1 1Akzzz2131= N(=

35、N(2/2/z z1 1 ) )AA模型驗證模型驗證作者：潘存云教授即：即：(z(z1 1+z+z2 2)sin(/k) z)sin(/k) z2 2+2h+2h* *a a4)4)鄰接條件鄰接條件 相鄰兩個行星輪裝入后不發生干涉相鄰兩個行星輪裝入后不發生干涉, ,即兩行星輪中心距應大于兩齒頂圓即兩行星輪中心距應大于兩齒頂圓半徑之和半徑之和: :2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )/2r r1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h* *a am)m)為便于應用，將前三個條件合并得：z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2N Nz z1 1 i

36、1H1H /k/k確定各輪齒數時，應保證確定各輪齒數時，應保證z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N為正整數，為正整數，且且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin。 O O1 1O O2 2 2r 2ra2a2O1O2Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1( :22:1kizizizzHHH1111111: ) 1(:2)2(:Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1( :22:1配齒公式配齒公式z z3 3z z1 1( (i1H1H-1)-1)重寫前三個條件 例：例：已知已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標準齒輪，確定各輪齒

37、數。，采用標準齒輪，確定各輪齒數。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818，驗算鄰接條件：驗算鄰接條件：(18+27)sin/3= 39(18+27)sin/3= 39滿足要求。滿足要求。則則z z2 22727，z z3 3727227+229 29 z z2 2+2h+2h* *a a=1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/3kiiiNzzzHHH111321:) 1(:22:1: 為了減少因制造誤差引起的多個行星輪所承擔為了減少因制造誤差引起的多個行星輪所承擔載荷不均勻的

38、現象，實際應用時往往采用均載裝置。載荷不均勻的現象，實際應用時往往采用均載裝置。5)5)行星輪系均載裝置行星輪系均載裝置 均載裝置的結構特點是采用彈性元件使中心輪均載裝置的結構特點是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動。或系桿浮動。作者：潘存云教授中心輪浮動中心輪浮動312系桿浮動系桿浮動31211117 7 其它輪系簡介其它輪系簡介 在在2K-H2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數差大使與中心輪的齒數差z z2 2-z-z1 11 14 4，稱為少齒差傳稱為少齒差傳動。傳動比為：動。傳動比為：HHHi2112若若z z2 2-z-z1

39、11(1(稱為一齒差傳動稱為一齒差傳動) )，z z1 1100100，則，則i iH1H1100100。輸入軸轉100圈，輸出軸只反向轉一圈?？芍@種少齒數差傳動機構可獲得很大的單級傳動比。1121zzziH輸出機構輸出機構V 系桿為主動，輸出行星輪的運動。由于行星輪作系桿為主動，輸出行星輪的運動。由于行星輪作平面運動，故應增加一運動輸出機構平面運動，故應增加一運動輸出機構V V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )稱此種行星輪系為稱此種行星輪系為: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構工程上廣

40、泛采用的是孔銷式輸出機構圖示輸出機構為雙萬向聯軸節，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個行星輪的場合。12當滿足條件：當滿足條件：銷孔和銷軸始終保持接觸。銷孔和銷軸始終保持接觸。四個圓心的連線構成四個圓心的連線構成:平行四邊形平行四邊形。dh= ds + 2aadhds根據齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結構的減速器，即漸開線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實用不實用! 結構如圖 ohoso1o2一、一、漸開線漸開線少齒差行星齒輪傳動少齒差行星齒輪傳動其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數差一般為其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數差一般為z z2 2-z-z1 1=1=14 4。優點：優點：傳動比大，一級減速

41、傳動比大，一級減速i1H可達可達135135，二級可達，二級可達10001000以上。以上。結構簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣結構簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上。以上。加工簡單，裝配方便。加工簡單，裝配方便。效率較高。一級減速效率較高。一級減速0.80.80.940.94, ,比蝸桿傳動高。比蝸桿傳動高。由于上述優點，使其獲得了廣泛的應用缺點缺點：只能采用正變位齒輪傳動，設計較復雜。只能采用正變位齒輪傳動，設計較復雜。存在重疊干涉現象傳遞功率不大，傳遞功率不大，N45KWN45KW。

42、受輸出機構限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。 大作者：潘存云教授二、二、擺線針輪傳動擺線針輪傳動結構特點：結構特點：行星輪齒廓曲線為擺線行星輪齒廓曲線為擺線( (稱擺線輪稱擺線輪) )，固定輪采用，固定輪采用針輪針輪。擺線輪擺線輪銷軸銷軸當滿足條件：當滿足條件： dh= ds + 2a銷軸套銷軸套dsdhO1齒數差為齒數差為: : z z2 2-z-z1 1=1=1a銷孔和銷軸始終保持銷孔和銷軸始終保持接觸，四個圓心的連接觸，四個圓心的連線構成一平行四邊形。線構成一平行四邊形。針輪針輪O2針齒套針齒套針齒銷針齒銷作者：潘存云教授r2r22發生圓發生圓外擺線：外擺線：發生