1、北師大六年級上冊第一單元 圓 *圓的認識圓中心的一點叫圓心,用o表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示。圓規兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。在圓內最長的線段是直徑。將一張圓形紙片至少對折2次，就能確定圓心的位置 。一、圓的特征：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離都相等。二、圓規畫圓的方法：（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離；（2）把有針尖的一只腳固定在一點上；（3）把裝有鉛筆尖的一只腳繞這個固定點旋轉一周，就可以畫出一個圓。三、圓各部分的名稱：圓心用O表示；半徑通常用字母r表示；直徑通常用字母d表示。四、圓有無

2、數條直徑，無數條半徑；同（或等）圓內的直徑都相等，半徑都相等。圓心和半徑的作用：圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。五、圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。六、同一圓內半徑與直徑的關系：在同一圓內，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=。判斷是否：1、所有的半徑都相等。（ ）2、直徑的長度總是半徑的2倍。（ ）3、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）4、在一個圓里畫的所有線段中，直徑最長。（ ）5、兩端在圓上的線段是直徑。（ ）6、直徑5厘米的圓與半徑3厘米的圓大。（ ）7、要畫直徑2厘米的圓，圓規兩腳之間的距離就是2厘米。（ ）*圓的周

3、長一、圓的周長的意義：圓的周長是指圍成圓的曲線的長。直徑的長短決定圓周長的大小。二、圓周率的意義：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14.三、圓的周長的計算公式：如果用C表示圓的周長，那么C=d或C=2r。四、圓的周長計算公式的應用：（1） 已知圓的半徑，求圓的周長：C=2r。（2） 已知圓的直徑，求圓的周長：C=d。（3） 已知圓的周長，求圓的半徑：r=C2.（4） 已知圓的周長，求圓的直徑：d=C?！纠}】：計算下列各圓的周長。A、直徑是6厘米。        

4、     B、半徑是5分米。1、一張VCD碟片的直徑是12厘米，它的周長是多少？2、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉動100周。她騎車每分鐘行使多少米？3、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪直徑50厘米。要騎過94.2米長的鋼絲，車輪要滾動多少周？4、學校操場(如下圖，單位：米)，操場的周長是多少米？ *圓的面積一、圓的面積的含義：圓形物體所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。二、圓的面積計算公式：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是：S=。三、圓的面積計算公式的應用：（1） 已知圓的半徑，求圓

5、的面積：S=。（2） 已知圓的直徑，求圓的面積：r=，S=或。（3） 已知圓的周長，求圓的面積：r=C2，S=或?！纠}】：計算下列各圓的面積。1、半徑是8CM。                  2、周長是9.42米3、一個圓形養魚池，直徑是4米，這個養魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？四、圓環的意義：兩個半徑不相等的圓，當圓心重合時兩圓之間的部分；也可以概括說是兩個半徑不等的同心圓之間的部分。五、圓環面積

6、的計算方法：用S表示圓環的面積，圓環的面積計算公式為：或。圓環周長的計算方法：六、圓環面積的計算公式的應用：（1） 已知外圓半徑和內圓半徑，求圓環的面積：或。（2） 已知圓環內、外圓的直徑，求圓環的面積：。七、半圓的周長和面積將一個圓沿著任何一條直徑剪開分成兩個相同的半圓，其中的一個就叫做半圓。半圓是由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么半圓的周長公式：半圓的面積公式：八、其他1、一個圓的半徑擴大x倍，則直徑擴大x倍，周長擴大x倍，面積擴大x²倍。2、兩個圓半徑的比為 m ：n，則直徑比為m ：n，周長比為m ：n，面積比為m² ：n²。3、周長相等的圖形中，圓形面積最大。4、大圓半徑是小圓半徑的x倍，則大圓直徑和周長都是小圓的x倍，大圓面積是小圓的x²倍。【例題】：1、如果把一個圓的半徑擴大到原來的2倍，則周長就會擴大到原來的（ ）倍，面積就會擴大到原來的（