1、存檔資料 成績： 華東交通大學理工學院課 程 設 計 報 告 書所屬課程名稱 計算機仿真技術 題 目 同步電機模型的MATLAB仿真 分 院 電 信 分 院 專業班級 電氣工程及其自動化 學號 學生姓名 指導教師 20 16 年 7月 4 日 目 錄第1章引言11.1引言11.2同步電機概述11.3系統仿真技術概述21.4仿真軟件的發展狀況與應用21.5MATLAB概述21.6Simulink概述41.7小結5第2章同步電機基本原理62.1理想同步電機62.2abc/dq模型的建立6第3章仿真系統總體設計103.1系統對象103.2系統分塊103.3控制反饋環節11第4章仿真系統詳細設計134

2、.1總體設計134.2具體設計134.3控制反饋環節16第5章系統仿真運行175.1輸出結果穩定情況175.2小結20第6章結論21參考文獻22第1章 引言1.1 引言世界工業進步的一個重要因素是過去幾十年中工廠自動化的不斷完善。在上個世紀70年代初葉，席卷全球世界先進工業國家的石油危機，迫使他們投入大量人力和財力去研究高效高性能的交流調速系統，期望用它來節約能源。經過十年左右的努力，到了80年代大見成效，高性能交流調速系統應用的比例逐年上升，能源危機從而得以緩解。從此以后，高性能交流電機的研究從未再停止過。而且眾所周知，電機的數學模型是多變量、強耦合的非線性系統。對非線性系統中的混沌和分支現

3、象的研究是當前非線性科學研究的熱點，在理論上、計算機仿真以及實驗上都有了一些研究成果，提出了一些方法。但要從理論上研究一個非線性動力系統，一般比較困難，我們往往希望在保持其動力學特性的基礎上，將其簡化。要簡化一個動力系統，有兩條途徑：一是減少系統的維數；二是消除非線性1。1.2 同步電機概述同步電機歷來是以轉速與電源頻率嚴格保持同步而著稱的，只要電源頻率保持恒定，同步電動機的轉速就絕對不變。小到電鐘和記錄儀表的定時旋轉機構，大到大型同步電動機直流發電機組，無不利器轉速恒定的特點。除此以外，同步電動機還有一個突出的優點，就是可以控制勵磁來調節它的功率因數，可使功率因數高到1.0甚至超前。在一個工

4、廠中只需要少數幾臺大容量恒轉速的設備（例如水泵、空氣壓縮機等）采用同步電動機，就足以改善全廠的功率因數。由于同步電動機起動費事、重載有振蕩以至于失步的危險，因此除了上述要求以外，一般的工業設備很少應用。自從電力電子變頻技術蓬勃發展以后，情況就完全改變了。采用電壓頻率協調控制后，同步電動機便和同步電動機一樣成為調速電機大家庭的一員。原來阻礙同步電動機廣泛應用的問題已經得到解決。例如起動問題，既然頻率可以由低調到高，轉速也就逐漸升高，不需要任何其他起動措施，甚至有些容量達數萬千瓦的大型高速拖動電機，還專門配上變頻裝置作為軟起動設備。再如失步問題，其起因本來就是由于旋轉磁場的同步轉速固定不變，電機轉

5、子落后的角度太大時便造成失步，現在有了轉速和頻率的閉環控制，同步轉速可以跟著改變，失步問題自然也就不存在了2。所以，同步電機的應用已日趨廣泛，同步電機將在今后的電機系統研究中占有重要的地位。 1.3 系統仿真技術概述系統是由客觀世界中實體與實體間的相互作用和相互依賴關系構成的具有某種特定功能的有機整體。系統的分類方法是多種多樣的，習慣上依照其應用范圍可以將系統分為工程系統和非工程系統。工程系統的含義是指由相互關聯部件組成的一個整體，以實現特定的目的。例如電機驅動自動控制系統是由執行部件、功率轉換部件、檢測部件所組成，用它來完成電機的轉速、位置和其他參數控制的某個特定目標。非工程系統的定義范圍很

6、廣，大至宇宙，小至原子，只要存在著相互關聯、相互制約的關系，形成一個整體，實現某種目的的均可以認為是系統。如果想定量地研究系統地行為，可以將其本身的特性及內部的相互關系抽象出來，構造出系統的模型。系統的模型分為物理模型和數學模型。由于計算機技術的迅速發展和廣泛應用，數學模型的應用越來越普遍。系統的數學模型是描述系統動態特性的數學表達式，用來表示系統運動過程中的各個量的關系，是分析、設計系統的依據。從它所描述系統的運動性質和數學工具來分，又可以分為連續系統、離散時間系統、離散事件系統、混雜系統等。還可細分為線性、非線性、定常、時變、集中參數、分布參數、確定性、隨機等子類。系統仿真是根據被研究的真

7、實系統的數學模型研究系統性能的一門學科，現在尤指利用計算機去研究數學模型行為的方法。計算機仿真的基本內容包括系統、模型、算法、計算機程序設計與仿真結果顯示、分析與驗證等環節3。1.4 仿真軟件的發展狀況與應用早期的計算機仿真技術大致經歷了幾個階段：20世紀40年代模擬計算機仿真；50年代初數字仿真；60年代早期仿真語言的出現等。80年代出現的面向對象仿真技術為系統仿真方法注入了活力。我國早在50年代就開始研究仿真技術了，當時主要用于國防領域，以模擬計算機的仿真為主。70年代初開始應用數字計算機進行仿真4。隨著數字計算機的普及，近20年以來，國際、國內出現了許多專門用于計算機數字仿真的仿真語言與

8、工具，如CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/Simulink， Matrix/System Build， CSMP-C等。1.5 MATLAB概述MATLAB是國際上仿真領域最權威、最實用的計算機工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的數值計算和可視化數學軟件，被譽為“巨人肩上的工具”。8MATLAB是一種應用于計算技術的高性能語言。它將計算，可視化和編程結合在一個易于使用的環境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數學符號，其典型的使用包括:.數學計算.運算法則的推導.模型仿真和還原.數據分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發軟件，包括圖形用戶界面的建

9、立MATLAB是一個交互式系統，它的基本數據元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術計算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導的問題，有時還能寫入非交互式語言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征著矩陣庫。它最初被開發出來是為了方便訪問由LINPACK和EISPAK開發的矩陣軟件，其代表著藝術級的矩陣計算軟件。MATLAB在擁有很多用戶的同時經歷了許多年的發展時期。在大學環境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進階課程中應用于數學，工程和科學。在工業上它是用于高生產力研究，開發，分析的工具之一。MATLAB的一系列的特殊應用解決方案稱為工具箱（toolboxes）。作為用戶不可缺

10、少的工具箱，它可以使你學習和使用專門技術。工具箱包含著M-file集，它使MATLAB可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內可以解決單個過程，控制系統，神經網絡，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經過幾十年的完善和擴充，它已發展成線形代數課程的標準工具。在美國，MATLAB是大學生和研究生必修的課程之一。美國許多大學的實驗室都安裝有MATLAB，供學習和研究之用。它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系統框圖和仿真環境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調取各種模塊來搭建所構想的試驗

11、平臺，同時SIMULINK還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統的Bode圖和Nyquist圖。3MATLAB系統可分為五個部分:MATLAB語言。 這是一種高級矩陣語言，其有著控制流程狀態，功能，數據結構，輸入輸出及面向對象編程的特性。它既有“小型編程”的功能，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發一個完整的大型復雜應用程序。MATLAB的工作環境。 這是一套工具和設備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進行管理變量及輸入和采集數據的設備。同時也有開發，管理，調試，( profiling M-files， MATLABs applications。)的系列

12、工具。圖形操作。 這是MATLAB的圖形系統。它包含有系列高級命令，其內容包括二維及三維數據可視化，圖形處理，動畫制作，表現圖形。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的MATLAB軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB數據功能庫。 它擁有龐大的數學運算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值， Bessel功能和快速傅立葉變換。MATLAB應用程序編程界面。 這是一個允許你在MATLAB界面下編寫C和Fortran程序的庫。它方便從MATLAB中調用例程(即動態鏈接)，使MATLAB成為一個計算器，用于讀寫MAT-files。1.6 Simu

13、link概述Simulink是用于仿真建模及分析動態系統的一組程序包，它支持線形和非線性系統，能在連續時間，離散時間或兩者的復合情況下建模。系統也能采用復合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。Simulink提供一個圖形化用戶界面用于建模，用鼠標拖拉塊狀圖表即可完成建模。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。相對于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進步。Simulink擁有全面的庫，如接收器，信號源，線形及非線形組塊和連接器。同時也能自己定義和建立自己的塊。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模。可以在高層上統觀系統，然后雙擊模塊

14、來觀看下一層的模型細節。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個模型后，就可以進行仿真了，用綜合方法的選擇或用Simulink的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨特性便于交互式工作，當然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結果。進一步，可以改變其中的參數同時可以立即看到結果的改變，仿真結果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因為MATLAB和Simulink是一體的

15、，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環境中進行。1.7 小結綜上所述，利用MATLAB來仿真同步電機的運行情況，可以幫助研究者更好更方便的了解同步電機的特性，以便進一步改善其效率。第2章 同步電機基本原理2.1 理想同步電機2.1.1 理想同步電機假設眾所周知，由于轉子結構的不同，同步電機可分為隱極機和凸極機兩類。以下的研究對象像都是凸極機。同步電機的主要特點是：定子有三相交流繞組，轉子為直流勵磁。將電機結構簡化后，電機內部的磁場分布和相應的感應電勢的變化規律仍相當復雜，如步采取一定的假設，仍難以對它們的運行方式作定量分析。這些假設是：（1） 電機鐵芯不飽和。這一假設不僅意味磁場和各繞

16、組電流間有線形關系，也使在確定空氣隙合成磁場時有可能運用疊加原理。（2） 電機有完全對稱的磁路和繞組。這一假設包含以下幾方面：定子三相繞組完全相同，空間位置彼此相隔2/3電弧度；轉子每極的勵磁繞組完全相同；阻尼條的設置對稱于正、交軸。（3） 定子三相繞組的自感磁場，定子與轉子繞組間的互感磁場，沿空氣隙按正弦律分布。這一假設表示略去所有的諧波磁勢、諧波磁通和相應的諧波電勢，也略去諧波磁場產生的電磁轉矩。滿足上列假設條件的同步電機，稱為理想同步電機。以下的分析都以理想同步電機為前提。而時實踐證明，按理想同步電機條件的分析、計算所得，誤差在允許范圍內。2.2 abc/dq模型的建立2.2.1 建模背

17、景因為對于具有阻尼條的凸極機，由于空氣隙旋轉磁場總可以分解為兩個軸線與轉子正，交軸重合的脈動磁場，因此模型得以建立。取定子各相繞組軸線及其磁鏈的的正方向，dq軸線的正方向，勵磁繞組以及正交軸阻尼繞組磁鏈的正方向，如圖 （21）所示，定子各相繞組電流產生的磁通方向與各該相繞組軸線的正方向相反時，這些電流為正值。換言之，定子各相正值電流將產生各該相負值磁鏈。轉子各繞組電流產生的磁通方向，與正軸或交軸正方向相同時，這些電流為正值。即，正值轉子電流將產生正值轉子繞組磁鏈。br-axis bs-axiskq-axis ar-axis as-axiskd-axescs-axis cr-axis

18、圖21 定子、轉子各相的旋轉d，q坐標定位 按圖21的電磁量取向即可列出如下的同步電機電壓方程和磁鏈方程：電壓方程： （2-1）其中，為求導算子，即=d/dt，v為各繞組電壓，i為各繞組電流，r為各繞組電阻，為各繞組合成磁鏈， (2-2) (2-3)定義為電流，電壓，磁鏈的共同變量，則有 (2-4)將abc模型轉換為dq模型可更方便地研究，abc軸上的變量轉變成dq軸上的轉換如下：(2-5)定義，將（2-5-1）j（2-5-2）可得(2-6)同理， (2-7)定義 (2-8)其中，Ns，Nr分別為定子和轉子的匝數則有(2-9)定子方程： (2-10)其中 (2-11)轉子方程： (2-12)其

19、中 (2-13)在大多數情況下，中樞電流不存在。這種情況下中性軸分量上的電壓和恒等于0，解方程很容易，因此剩下的四個方程可以表示為一個矩陣2(2-14)以上即為同步電機數學模型。仿真系統總體設計2.3 系統對象 本次研究對象為典型的5馬力（3.73kW），三相三線，230V，4極同步凸極機，其參數如下：rs=0.531 rr=0.408 J=0.1kg/m2Lls=Llr=2.52mH Lm=84.7mH2.4 系統分塊2.4.1 電源假設電機瞬間連接到穩定的60Hz，正弦輸出230V rms電壓源，則三相電壓定義為： （3-1）2.4.2 abc/dq轉換器派克變換是人們熟悉也是最廣泛運用的

20、坐標變換之一。它的基礎是“任何一組三相平衡定子電流產生的合成磁場，總可由兩個軸線相互垂直的磁場所替代”的雙反應原理。根據這原理，將這兩根軸線的方向選擇得與轉子正、交軸方向一致，使三相定子繞組電流產生得電樞反應磁場，由兩個位于這兩軸方向的等值定子繞組電流產生的電樞反應磁場所替代，就稱為派克變換。因此，簡言之，派克變換相當于觀察點位置的變換將觀察點從空間不動的定子上，轉移到空間旋轉的轉子上，并且將兩個位于轉子正、交軸向的等值定子繞組，替代實際的三相定子繞組。設為abc坐標下的變量，為dq坐標下的變量，定義P為求導算子，其轉換公式為： (3-2)式中 (3-3)定義 (3-4)2.4.3 電機由式(

21、2-14)可得出電機的基本模型，基于先有電壓后有電流的習慣，且等式只在瞬間成立，可得出以下算式： (3-5) 2.4.4 電磁轉矩由（2-9）帶入dq表達式輸入功率可得（3-6）因此，電功率在電機內的終結有三個去向，第一部分消耗在定子和轉子的阻抗中，轉化成熱能；第二部分轉化為電機內部儲存的磁能；剩下的那部分即用于輸出，轉化為機械能。因此，輸出的電機功率為： (3-7)其中 （3-8）上式中 為極對數，為機械速度，且轉動機械功率定義為轉速、時間和轉矩，以此可得： （3-9）2.5 控制反饋環節對工業過程進行控制一般都采用PID控制，基本都能得到滿意的效果。比例控制能迅速反應誤差，從而減小誤差，但

22、比例控制不能消除穩態誤差，比例系數的加大，會引起系統的不穩定；積分控制的作用是，只要系統存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，但積分作用太強會使系統超調加大，使系統出現振蕩；微分控制可以減小超調量，克服振蕩，使系統地穩定性提高，同時加快系統地動態相應速度，減小調整時間，從而改善系統地動態性能。基于現實中一旦加入微分環節，參數調整難度加大，因此，本設計只采用PI控制器。其中對于輸出的機械轉子轉速為：  （3-10） (3-11)為轉子的機械角速度，為負載轉矩。第3章 仿真系統詳細設計3.1 總體設計整個仿真系統總體設計如圖4-1所示，共有九個變量輸出到工作空間，分別

23、為：TE Vqs ids iqs wm Vds idrp iqrp tout 其封裝的子模塊共有三個，重左到右分別為電源模塊，坐標轉換模塊，中心電機模塊。其中Tl為負載轉矩，具體輸入為一個短時間的脈沖函數。 圖4-1系統總體框圖3.2 具體設計3.2.1 電源電源設計主要輸入由一個電源頻率和一個電壓幅值組成，如圖所示： 圖4-2 電源模塊框圖設計中用了兩個同斜率不同起始時間的斜坡函數，來模擬電機通上電源后的初始電源頻率和幅值，以頻率為例，首先將第一個斜坡函數斜率定義為（603）*2起始時間定義為0s，第二個斜坡函數斜率定義為(60-3)*2，起始時間為0.5s然后再加上一個常數3，構成的輸出函

24、數為一個從3開始到60的一個斜坡，而后穩定的波形，如圖（4-3），而后給予一個2的增益，即為電機角速率，加上一個積分環節后接入多路信號復合器 電壓值設計同上，將輸出波形加上的增益送入多路信號復合器，然后通過一個matlab fuction 模塊實現以下算式，從而輸出三相電壓： (4-1) x(1)為電源頻率，x(2)為電壓幅值3.2.2 abc/dq轉換器從模擬電源得到的只是三相電壓，為了模型計算，需將其轉化成d/q坐標下的值，轉化器設計如圖4-3: 圖4-3 坐標轉換模塊其原理是將三相電流表示為矩陣格式，而后用matlab fuction模塊實現矩陣乘法，乘上派克矩陣式（3-4），結果即為d

25、/q坐標下的dq兩相電壓。0相可忽略不計。3.2.3 電機電機模塊實際是一個矢量運算模塊，其原理見式（3-15） 圖4-4 電機控制框圖運用了四個fuction模塊分別實現了式(3-5)的功能，最后輸出定子、轉子的各相電流設計完成后封裝為如圖（4-1）中的subsystem模塊。3.2.4 電磁轉矩轉矩的運算實現見式（3-9）將電機的輸出定子、轉子dq兩相的電流通過相乘、相加這兩個數學模塊及一個增益模塊得到輸出的電磁轉矩設計模塊如圖（4-5）右上部分 圖4-5 轉矩輸出及反饋控制框圖3.3 控制反饋環節因為微分環節對系統而言動蕩較大，調試費事，因此本設計的控制器是一個傳統的PI控制器，經過實踐

26、檢驗，該控制器能很好的控制系統的穩定性。如圖(4-5)下方所示.調試中可以以改變Bm的值來調整輸出。機械轉速的輸出見式(3-10)。第4章 系統仿真運行4.1 輸出結果穩定情況仿真前各常量的取值如下：rs=0.531 rr=0.408 J=0.1kg/m2Lls=Llr=2.52mH Lm=84.7mH Ls=8.722mH Bm=0 輸入的abc三相電流經轉換后得出的dq相電壓時間相應如下：圖5-1 q相電壓時間相應圖5-2 d相電壓時間響應電壓流進電機內部，經過內部一系列作用后，輸出定子、轉子的dq相電流響應如圖(5-3)-(5-8)所示。由以下響應圖可知：由于一開始電壓不是瞬間攀升，而是

27、在短時間內由一定幅度攀升到峰值，而且由于外部負載轉矩的加入，勢必輸出會有不穩定，在控制器的反饋控制下，由圖5-7可見輸出電磁轉矩在經歷了一開始短時間的波動后，在仿真開始2秒后即趨向于穩定，由圖5-8可見輸出的機械轉速則穩步提高，最后穩定在1800r/m的峰值附近。圖5-3 定子q相電流的時間響應圖5-4 定子d相電流的時間響應圖5-5 轉子d相電流的時間響應圖5-6 轉子q相電流的時間響應圖5-7 電磁轉矩的時間響應圖5-8 輸出轉速的時間響應4.2 小結本次模擬主要仿真同步電機的起動特性，從輸出圖象可以看出，系統在經歷了一開始的動蕩后，在段時間內穩定在一定轉速上，達到穩定狀態。證明設計基本達到了預期目標。第5章 結論由于面向對象技術存在一系列突出優點，近年來這種技術越來越受到人們的重視，對它的應用和