1、基于傳輸線模型的螺旋線非線性分析于勇 殷勇泰安城建熱電有限公司 泰安大汶河管理局摘 要:采用傳輸線模型編寫了1維非線性互作用計算程序，并對某行波管互作用進行了模擬。由于1維模擬計算速度快，模擬結果較好。對螺旋線行波管的整管設計有較強的指導作用。關鍵詞：傳輸線 非線性 互作用 行波管中圖分類號： 文獻標志碼：A 在螺旋線行波管的慢波系統中，由于電子和線路場有非常接近的運動速度而產生分布式相互租用。1947年，Pierce系統地建立了行波管結構中相互租用的非相對論線形理論1，由于其理論模型簡單，計算速度快，在一些中小功率行波管的模擬中得到了廣泛的應用。但是互作用的本質是非線性的，傳統的線形理論以無

2、法應用在高功率行波管的模擬中。自20實際50年代起，國內外學者對互作用的非線形理論做了大量的系統性研究2-7，但是由于互作用過程相當復雜，模擬結果與實際結果還有一定差距。近年來，計算機計算速度有了飛速發展，使非線形理論的數值模擬又重新發展起來。本文采用等效螺旋線模型8，以PIC算法計算空間電荷力、電子運動軌跡編寫了一維計算程序。1 理論模型圖 1 行波管傳輸線模型 Fig1.Transmission line model of a traveling-wave tube1.1 空間電荷、電流分配圖2 電荷分配示意圖Fig2. beam-charge weighting for particle

3、假設束電荷位于和網格點之間，如圖2，那么電荷在兩個網格點的權重為 （1）圖 3 束電流分配示意圖Fig3.Beam current weighting for particle假設粒子在時間位于網格點和，如圖3所示，那么電流的分配為： （2）1.2電壓、電流計算 行波管螺旋線模型8如圖1所示，各環路和節點公式為： （3）式中，為電子束電荷，為驅動項； ，；式（1）轉化為有限差分公式（2）； （4） 式中，為電子束電流，為電子速度； 為空間步長，時間步長； 為電路電感，為電路電容； 耦合系數；空間電荷電壓計算： （5）2 數值模擬結果代碼使用VC+6.0編寫，數值計算采用PIC算法，從互作用輸入

4、端開始，求解非線形方程組，直至輸出端。本文根據計算程序，對某S波段的螺旋線行波管進行了非線性注波互作用模擬。21 速度變化 當均勻電子注進入螺旋線時，輸入端處的高頻電場就要對電子注進行速度調制。由于輸入端的高頻電場比較弱，依次，電子注受到的速度調制不大。這些具有初步速度調制的電子注在繼續向前運動的過程中將受到螺旋線上高頻電場的持續作用。圖4就表示了高頻電場對電子速度的調制。圖 4 電子速度變化圖 Fig4. velocity-position plot2.2 電荷場變化當均勻電子注進入螺旋線時，輸入端處的高頻電場就要對電子注進行速度調制，即產生電子群聚，從而產生空間電荷場。圖6顯示了空間電荷場

5、的變化情況。圖5 空間電荷場變化圖Fig5. Electric field of space electron along the TWT22 螺旋線電壓變化由于電子群居，在電子注中產生的高頻電流在螺旋線上產生感應電壓和電流，圖6顯示了螺旋線中感應電壓的變化情況;圖7顯示了電路中能量分布情況。 圖 6 螺旋線電壓變化圖 Fig6.Circuit voltage along the TWT圖 7 電路能量分布圖Fig7.circuit power along the TWT3結論本文根據螺旋線等效線路模型編寫了計算程序，對某實驗管進行了互作用模擬。盡管目前行波管大信號模擬趨于3維化，然而1維模擬

6、的計算量小、速度快、模擬效果較好，對行波管綜合設計起到了一定的指導作用，有較強的工程應用價值。但是1維模型有它固有的局限性，電子注的運動假定沒有脈動，所以計算結果與實際結果有一定誤差。參考文獻：1 Pierce J R. Theory of the beam-type traveling wave tubeJ. Proc of IRE,1947,35(2):11-123.2 劉盛剛，李宏福，王文祥等. 微波電子學導論M.北京：國防工業出版社，1995.3 Rowe J E. Nonlinear electron-wave interaction phenomenaM. New York: Ac

7、ademic Press,1995.4 Detweiler H k. Characteristics of magnetically focused large signal traveling wave amplifersD.Michigan: University of Michigan,1968.5 Freund H P. Three-dimensional nonlinear theory of helix traveling-wave tubesJ.IEEE Transactions on plasma science,2000,28(3):748-759.6 李斌.行波管幅相一致特性研究D.成都:電子科技大學,2003.7 李建清.行波管三維非線性理論及其網絡并行計算D.成都:電子科技大學,2003.8 Ian J. Morey C.K.