1、1深思慮情景激疑情景激疑27152715 鄄城一中舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班派鄄城一中舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班派兩名運(yùn)動(dòng)員參加兩名運(yùn)動(dòng)員參加3000米賽跑，他們奪取米賽跑，他們奪取冠軍的概率分別是冠軍的概率分別是 和和 ，則我們班，則我們班奪取該次冠軍的概率是奪取該次冠軍的概率是 + 。 對(duì)嗎？為什么？對(duì)嗎？為什么？2深思慮擲骰子試驗(yàn)擲骰子試驗(yàn)3深思慮D1出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1，D2出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3，D3出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5，E出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7，F(xiàn)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6，G出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，H出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

2、.觀察與思考觀察與思考 在擲骰子試驗(yàn)中，我們?cè)跀S骰子試驗(yàn)中，我們可以可以定義定義許多許多事件：事件：C1出現(xiàn)出現(xiàn)1點(diǎn)，點(diǎn)，C3出現(xiàn)出現(xiàn)3點(diǎn)，點(diǎn)，C4出現(xiàn)出現(xiàn)4點(diǎn)，點(diǎn)，C5出現(xiàn)出現(xiàn)5點(diǎn)，點(diǎn)，C6出現(xiàn)出現(xiàn)6點(diǎn)，點(diǎn)，思考思考1 1：若事件若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會(huì)發(fā)生？發(fā)生，則還有哪些事件也一定會(huì)發(fā)生？反之呢？反之呢？ D1 C1 D3 C1 H C1 E C1 C1 D1 C2出現(xiàn)出現(xiàn)2點(diǎn)，點(diǎn)，4深思慮形成概念形成概念1.包含關(guān)系：包含關(guān)系：若事件若事件A 發(fā)生則必有事件發(fā)生則必有事件B 發(fā)生，則稱發(fā)生，則稱事件事件B包含事件包含事件A（或稱（或稱事件事件A包含于事件包含于事件B）,

3、記為記為B A（或（或A B )。 BA 不可能事件記作不可能事件記作 ，任何事件都包含不可能事件任何事件都包含不可能事件2.相等關(guān)系：相等關(guān)系：若事件若事件A發(fā)生必有事件發(fā)生必有事件B 發(fā)生；反之事件發(fā)生；反之事件B 發(fā)生必有事件發(fā)生必有事件A 發(fā)生，即：若發(fā)生，即：若A B，且，且 B A，那么稱那么稱事件事件A 與事件與事件B相相 等，等， 記為記為 A = BBA5深思慮思考思考3: 事件事件C1出現(xiàn)出現(xiàn)1點(diǎn)點(diǎn), C2出現(xiàn)出現(xiàn)2點(diǎn)，點(diǎn)，與事件與事件D3出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于小于3有何關(guān)系有何關(guān)系?思考思考4:事件事件D2出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4,事件事件G出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)現(xiàn)的

4、點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)與事件與事件C6出現(xiàn)出現(xiàn)6點(diǎn)點(diǎn)有何關(guān)系有何關(guān)系? 你能試著給出并事件、交事件的定義嗎？你能試著給出并事件、交事件的定義嗎？ 觀察與思考觀察與思考6深思慮形成概念形成概念3 .事件的并事件的并(或稱事件的和或稱事件的和)：若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件事件A發(fā)生或事件發(fā)生或事件B發(fā)生（即發(fā)生（即 事件事件A ，B 中至少有一個(gè)中至少有一個(gè)發(fā)生），則稱此事件為發(fā)生），則稱此事件為A與與 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件） 記為記為 A B （或（或 A + B ）。）。4.事件的交事件的交(或稱事件的積或稱事件的積):若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A

5、發(fā)生且事件發(fā)生且事件B發(fā)生（即發(fā)生（即“ A與與 B 都發(fā)生都發(fā)生” ），則稱此事件），則稱此事件為為A 與與B 的的交事件（或積事件），交事件（或積事件）， 記為記為A B 或或 AB A B7深思慮在擲骰子試驗(yàn)中，在擲骰子試驗(yàn)中，定義事件：定義事件：C1出現(xiàn)出現(xiàn)1點(diǎn)，點(diǎn)， C2出現(xiàn)出現(xiàn)2點(diǎn)，點(diǎn)，D2出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3，G出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，H出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)5.事件事件C1C2、C1D2、GH表示什么表示什么? 6.事件事件C1C2、C1D2、GH表示什么？表示什么？8深思慮6.對(duì)立事件對(duì)立事件 若若AB為不可能事件，為不可能事件，AB必然事件，

6、那么稱必然事件，那么稱事件事件A與事件與事件B互為對(duì)立事件?；閷?duì)立事件。其含義是：事件其含義是：事件A與與事件事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。5.事件的互斥事件的互斥 若若AB為不可能事件為不可能事件(AB= )，那么稱，那么稱事件事件A與與事件事件B互斥互斥，其含義是：事件，其含義是：事件A 與與 B 在任何一次試驗(yàn)中在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。不會(huì)同時(shí)發(fā)生。形成概念形成概念A(yù)B AB9深思慮1、某人對(duì)靶射擊一次，、某人對(duì)靶射擊一次， A =中靶中靶 ，B=沒沒中中靶靶 A，B是對(duì)立事件是對(duì)立事件A，B是互斥事件是互斥事件2、某人對(duì)靶射擊一次，、

7、某人對(duì)靶射擊一次， A =“命中偶數(shù)環(huán)命中偶數(shù)環(huán)” B =“命中奇數(shù)環(huán)命中奇數(shù)環(huán)” C =“沒沒中中靶靶 ”A，B是互斥事件是互斥事件A，B是對(duì)立事件是對(duì)立事件探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)試判斷事件試判斷事件A與與B什么關(guān)系？什么關(guān)系？你能舉出互斥事件與對(duì)立事件的例子嗎你能舉出互斥事件與對(duì)立事件的例子嗎?10深思慮3、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是（互斥事件是（ D ） （A）至少有一次中靶）至少有一次中靶. （B）兩次都中靶）兩次都中靶. （C）只有一次中靶）只有一次中靶. （D）兩次都不中靶）兩次都不中靶.4、把紅、藍(lán)、黑、

8、白、把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，個(gè)人，每人分得一張，事件每人分得一張，事件“甲分得紅牌甲分得紅牌”與事件與事件“乙分得紅牌乙分得紅牌”是（是（ B ） （A）對(duì)立事件）對(duì)立事件 . （B）互斥但不對(duì)立事件）互斥但不對(duì)立事件. （C）不可能事件）不可能事件 . （D）以上都不是）以上都不是.11深思慮事件的并事件的并( (或和或和) )事件的交事件的交( (或積或積) )互斥事件互斥事件對(duì)立事件對(duì)立事件事件的運(yùn)算事件的運(yùn)算事件的關(guān)系事件的關(guān)系事件的關(guān)系和運(yùn)算：事件的關(guān)系和運(yùn)算：包含關(guān)系包含關(guān)系相等關(guān)系相等關(guān)系深化概念深化概念12深思慮思考思考

9、1：概率的取值范圍是什么？必然事件、：概率的取值范圍是什么？必然事件、不可能事件的概率分別是多少？不可能事件的概率分別是多少？ 思考思考2：如果事件：如果事件A與事件與事件B互斥，則事件互斥，則事件AB發(fā)生的發(fā)生的頻數(shù)與事件頻數(shù)與事件A、B發(fā)生的頻數(shù)有什么關(guān)系？發(fā)生的頻數(shù)有什么關(guān)系？fn(AB)與與fn(A)、fn(B)有什么關(guān)系？進(jìn)一步得到有什么關(guān)系？進(jìn)一步得到P(AB)與與P(A)、P(B)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 思考思考3：如果事件：如果事件A與事件與事件B互為對(duì)立事件，互為對(duì)立事件， 則則P(AB)的值為多少？的值為多少？P(AB)與與P(A)、 P(B)有什么關(guān)系？由此可得什么結(jié)論

10、？有什么關(guān)系？由此可得什么結(jié)論？ 13深思慮 4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)其中的次品數(shù)記：記：A =“次品數(shù)少于次品數(shù)少于5件件” ; B = “次品數(shù)恰有次品數(shù)恰有2件件” C = “次品數(shù)多于次品數(shù)多于3件件” ; D = “次品數(shù)至少有次品數(shù)至少有1件件” 試寫出下列事件的基本事件組成：試寫出下列事件的基本事件組成： A B ， A C, B C ;AB = A ( A,B 中至少有一個(gè)發(fā)生中至少有一個(gè)發(fā)生）AC= “有有4件次品件次品”BC = 14深思慮二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）、對(duì)于任何事

11、件的概率的范圍是：）、對(duì)于任何事件的概率的范圍是： 0P（A）1 其中其中不可能事件的概率是不可能事件的概率是 P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是 P（A）=1 15深思慮二、二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)2. 在每次試驗(yàn)中，在每次試驗(yàn)中，必然事件必然事件一定發(fā)生，它的頻率一定發(fā)生，它的頻率 為為為為1，它的它的概率為概率為多少多少? 3. 在每次試驗(yàn)中，在每次試驗(yàn)中，不可能事件不可能事件的頻率為的頻率為0，它它的的 概概概率為概率為多少多少? 如事件如事件F出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6, 如事件如事件E出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7， P(E)=1P(F)=01. 任

12、何任何事件事件的頻率總是小于或等于試驗(yàn)的次數(shù)，的頻率總是小于或等于試驗(yàn)的次數(shù)， 所所所以頻率在所以頻率在0到到1之間，之間，它它的概率的概率范圍是多少范圍是多少? 1)(0AP探究新知探究新知16深思慮4 .事件事件A與事件與事件B互斥時(shí)，互斥時(shí)， 那么其概率該如何計(jì)算呢那么其概率該如何計(jì)算呢?)()()(BfAfBAfnnn 概率的加法公式概率的加法公式：如果事件：如果事件A與事件與事件B互斥互斥，則，則)()()(BPAPBAP如事件如事件C1出現(xiàn)出現(xiàn)1點(diǎn)，點(diǎn)，C2出現(xiàn)出現(xiàn)2點(diǎn)點(diǎn)互斥互斥則則:P(C1UC2)=P(C1)+P(C2)推廣：若事件推廣：若事件A1，A2， ，An彼此互斥，則彼

13、此互斥，則: P(A1UA2U UAn)=P(A1)+P(A2)+ + P(An)探究新知探究新知17深思慮則則 A B 為必然事件，為必然事件， ,由加法由加法公式得公式得1)(BAPU5. 特別地，若事件特別地，若事件B與事件與事件A互為互為對(duì)立事件對(duì)立事件呢呢?如事件如事件G出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)與與 H出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)互為對(duì)立事件互為對(duì)立事件則則:P(G)=1-P(H)( )1( )P AP B 探究新知探究新知18深思慮情景激疑情景激疑27152715 鄄城一中舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班派鄄城一中舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們班派兩名運(yùn)動(dòng)員參加兩名運(yùn)動(dòng)員參加3000米賽跑

14、，他們奪取米賽跑，他們奪取冠軍的概率分別是冠軍的概率分別是 和和 ，則我們班，則我們班奪取該次冠軍的概率是奪取該次冠軍的概率是 + 。 對(duì)嗎？為什么？對(duì)嗎？為什么？19深思慮 例例1、 如果從不包括大小王的如果從不包括大小王的52張撲克張撲克牌牌 中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方塊，取到方塊(事件事件B)的概率是的概率是1/4. 求：求： 1)取到紅色牌取到紅色牌(事件事件C)的概率的概率; 2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的概率. 思考思考: 事件事件A、B的關(guān)系？的關(guān)系？ 事件事件C與事件與事件A、B的關(guān)系？

15、的關(guān)系？ 事件事件D與事件與事件C的關(guān)系？的關(guān)系？ 如何求事件如何求事件C的概率？的概率？ 如何求事件如何求事件D的概率？的概率？ 典例精析典例精析20深思慮解解： (1)因?yàn)橐驗(yàn)镃=AB ，且，且A與與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以A與與B是是 互斥事件，根據(jù)概率的加法公式，得互斥事件，根據(jù)概率的加法公式，得1( )( )( )2P CP AP B ( (2) )因?yàn)橐驗(yàn)镃與與D是互斥事件，又由于是互斥事件，又由于CD為必然事件，為必然事件， 所以所以 C與與D互為對(duì)立事件，所以互為對(duì)立事件，所以1()1( ).2P DP C 例例1、 如果從不包括大小王的如果從不包括大小王的52張

16、撲克張撲克牌牌 中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方塊，取到方塊(事件事件B)的概率是的概率是1/4. 求：求： 1)取到紅色牌取到紅色牌(事件事件C)的概率的概率; 2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的概率.典例精析典例精析21深思慮1. 1.某射手射擊一次射中某射手射擊一次射中1010環(huán)、環(huán)、9 9環(huán)、環(huán)、8 8環(huán)、環(huán)、7 7環(huán)的概率分別是環(huán)的概率分別是0.240.24、 0.280.28、0.190.19、0.160.16，計(jì)算這名射手射擊一次，計(jì)算這名射手射擊一次（1 1）射中）射中1010環(huán)或環(huán)或9 9環(huán)的概

17、率；環(huán)的概率；（2 2）至少射中）至少射中7 7環(huán)的概率環(huán)的概率. .（3 3）射中環(huán)數(shù)不足）射中環(huán)數(shù)不足8 8環(huán)的概率環(huán)的概率2.2.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為甲、乙兩人下棋，和棋的概率為0.50.5，乙勝的概率為，乙勝的概率為0.30.3，求：，求：（1 1）甲勝的概率；）甲勝的概率； （2 2）甲不輸?shù)母怕省＃┘撞惠數(shù)母怕?。鞏固提高鞏固提?2深思慮概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運(yùn)事件的關(guān)系與運(yùn)算算包含關(guān)系包含關(guān)系相等關(guān)系相等關(guān)系并并(和和)事件事件交交(積積)事件事件互斥事件互斥事件對(duì)立事件對(duì)立事件必然事件的概率為必然事件的概率為1不可能事件的概率為不可能事件的概率為0概率的加法公式概率的加法公式對(duì)立事件計(jì)算公式對(duì)立事件計(jì)算公式0P(A) 1課堂小結(jié)課堂小結(jié)二、思想方法上：二、思想方法上：類比，歸納。類比，歸納。概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)：一、知識(shí)點(diǎn)：23深思慮課后作業(yè)課后作業(yè)必做：習(xí)題必做：習(xí)題3.1 5、6 選做：復(fù)習(xí)參考題選做：復(fù)習(xí)參考題A 1、324深思慮25深思慮事件的事件的關(guān)系與