1、MATLAB與系統仿真實驗指導書湖州師范學院信息工程學院二零零九年九月前 言MATLAB與系統仿真課程的教學內容為MATLAB軟件的基本編程與應用操作，由于該軟件功能太多，使用范圍和涉及的應用領域較廣，是一門實用性很強的專業技術課程，要使學生學習好本門課，除在課堂上做基本應用方法的學習外，還必須有針對性的學習與專業理論知識相關的應用方法，由于該課程的特殊性，要求學生邊學習邊上機操作和練習，通過具體的專業問題來掌握和熟練該軟件的基本使用方法，所以上機實驗是必不可少的一個掌握軟件操作方法的重要學習環節。MATLAB軟件是一種進行科學與工程計算的交互式程序語言，能夠方便地進行矩陣運算及控制和信息處理

2、領域的分析計算，它是用于自動控制系統分析設計、系統辨識和信號處理的仿真工具。為了使機械專業的學生更好的掌握計算機仿真技術，根據教學要求，我們特編寫了MATLAB與系統仿真實驗指導書，與理論課程的教學配套使用。根據我校MATLAB與系統仿真課程教學大綱的要求，在學生學習完相關課程并對所學的基本知識有了初步的了解后，再經過實驗訓練，掌握所學理論的實際應用方法，為今后從事自動控制領域的相關工作打下扎實的基礎。本實驗指導書是根據學校教學大綱要求掌握的內容編寫的,有實驗項目十個，任課老師可根據各專業的教學大綱以及教學計劃的安排，選做部分或全部的實驗項目。本實驗指導書在編寫過程中，由于水平有限，不足與失誤

3、在所難免，將在使用中不斷進行補充與修改，更希望得到寶貴意見和建議。 編者 2009.8 實驗一 Matlab環境語法及數學運算一、實驗目的1、掌握 Matlab 軟件使用的基本方法；2、熟悉 Matlab 的數據表示、基本運算方法；二、實驗儀器與軟件1、PC機 1臺2、MATLAB7.0環境 三、實驗原理1、MATLAB的集成環境MATLAB環境是一種為數值計算、數據分析和圖形顯示服務的交互式的環境。MATLAB集成環境包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空間窗口(Workspace)、歷史命令窗口(Command History)、當前目錄窗口(Curren

4、t Directory)和啟動平臺窗口(Launch Pad)。a.主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。b命令窗口（The Command Window）當MATLAB啟動后，出現的最大的窗口就是命令窗口。命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執行結果。用戶可以在提示符“>>”后面輸入交互的命令，這些命令就立即被執行。c工作空間窗口(Workspace)工作空間是MATLAB用于存儲各種變量和結果的內存空間。d歷史命令窗口(Command History)在默認設置下，歷史記錄窗口中會自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史記錄，并且

5、還標明了使用時間，從而方便用戶查詢。e當前目錄窗口(Current Directory)當前目錄是指MATLAB運行文件時的工作目錄，只有在當前目錄或搜索路徑下的文件、函數可以被運行或調用。f.啟動平臺窗口(Launch Pad)MATLAB 7.0的啟動平臺窗口可以幫助用戶方便地打開和調用MATLAB的各種程序、函數和幫助文件。2、MATLAB 幫助系統a. 進入幫助窗口b. 幫助命令MATLAB幫助命令包括help、lookfor。3、 變量的操作a.變量的定義變量是編程語言中數據的符號標識和載體。b.變量的賦值通過等于符號將表達式的值賦予變量。d.變量的管理變量查詢: who和whos指

6、令；exist指令。變量刪除：clear 指令。e.變量的輸出格式變量輸出時用戶可以用format命令設置或改變數據輸出格式。f.變量的保存與加載保存當前工作空間中的所有的變量在MAT文件中。方法一：打開File 菜單的Save Workspace As菜單項。方法二：利用Save指令。利用Load指令可以加載所有保存的變量。三、實驗內容1、 了解MATLAB語言環境：MATLAB的啟動，運行，關閉；MATLAB的各個窗口的作用； 2、 MATLAB的聯機幫助及實例演示：使用 help 命令，查找 sqrt（開方）函數的使用方法3、 完成以下變量的相關操作：a清除工作空間中的所有變量；b觀察路

7、徑，是否在matlabwork文件夾下；c建立數據 數：a1=5；a2=3+5i；一維數組： 20個從3到8的等距離數組b1；20個步長為0.3的從1開始的數組b2；二維數組： 4*4的一個二維數組b3，內容不限；d設置輸出格式為16位；e計算a1的平方根 a1_s；a2的幅值 a2_a；f用who 和whos指令觀察變量名字，類型等內容；g將變量b1,b2保存到文件p1_0908, 然后在工作空間把他們刪除；h將剩余所有變量保存到文件p2_0908, 然后在工作空間把他們全部刪除；i載入文件p1_0908；四、實驗報告要求利用所學知識，完成上述實驗內容，并將實驗步驟和實驗結果寫在實驗報告上。

8、 文檔可自由編輯打印實驗二 MATLAB數值運算與繪圖一、實驗目的l、熟悉Matlab中各類數據，尤其是矩陣的定義、賦值和運用；2、了解Matlab的矩陣分析函數以及求線性方程組的數值解；3、熟悉多項式運算函數、數值插值；二、實驗儀器與軟件1、 PC機 1臺2、 MATLAB7.0環境 三、實驗原理1、創建矩陣的方法a.直接輸入法規則矩陣元素必須用 括住，矩陣元素必須用逗號或空格分隔，在 內矩陣的行與行之間必須用分號分隔。b.利用M文件建立矩陣對于比較大且比較復雜的矩陣，可以為它專門建立一個M文件。c.利用冒號表達式建立一個向量冒號表達式可以產生一個行向量，一般格式是：e1:e2:e3,其中e

9、1為初始值，e2為步長，e3為終止值。d.用matlab函數創建矩陣：空陣 ：matlab允許輸入空陣，當一項操作無結果時，返回空陣；rand：隨機矩陣；eye：單位矩陣；zeros：全部元素都為0的矩陣；ones：全部元素都為1的矩陣2、矩陣算術運算a.矩陣加、減（,）運算規則：（1）相加、減的兩矩陣必須有相同的行和列兩矩陣對應元素相加減。（2）允許參與運算的兩矩陣之一是標量，標量與矩陣的所有元素分別進行加減操作。b.矩陣乘(.*，./，.）運算規則：A矩陣的列數必須等于B矩陣的行數；標量可與任何矩陣相乘。c.矩陣乘方（an,ap,pa）運算規則：ap:a 自乘p次冪,對于p的其它值,計算將

10、涉及特征值和特征向量，如果p是矩陣，a是標量,ap使用特征值和特征向量自乘到p次冪；如a,p都是矩陣，ap則無意義。3、矩陣關系運算MATLAB提供了6種關系運算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。4、矩陣邏輯運算MATLAB提供了3種邏輯運算符：&(與)、|(或)和(非)。5、多項式運算 在 Matlab 中，n 次多項式是用一個長度為 n+1的向量來表示，向量降冪排列，缺少的冪次項系數為 0。如：f(x)=anxn+an-1xn-1+a0可用行向量 P=an an-1 a1 a0表示；a.多項式求根：

11、MATLAB提供的roots函數用于求多項式的全部根，其調用格式為：x=roots(P)其中P為多項式的系數向量，求得的根賦給向量x。b. 多項式逆運算：若已知多項式的全部根，則可以用poly函數建立起該多項式，其調用格式為：P=poly(x)6、曲線擬合在MATLAB中，用polyfit函數來求得最小二乘擬合多項式的系數，再用polyval函數按所得的多項式計算所給出的點上的函數近似值。polyfit函數的調用格式為：P,S=polyfit(X,Y,m)函數根據采樣點X和采樣點函數值Y，產生一個m次多項式P及其在采樣點的誤差向量S。7、插值運算插值：在已知數據之間計算估計值的過程；根據自變量

12、的維數不同，插值方法可以分為一維插值和二維插值等；a. 一維數據插值在MATLAB中，實現一維插值的函數是interp1，其調用格式為：z=interp1(x,y,x0,'method')函數根據x,y的值，計算函數在X1處的值。x,y分別描述采樣點和樣本值，x0是一個向量或標量，描述欲插值的點，z是一個與x0等長的插值結果,method是插值方法。b. 二維數據插值在MATLAB中，提供了解決二維插值問題的函數interp2，其調用格式為：zi=interp2(x,y,z,x0,y0,'method')其中x,y分別描述兩個參數的采樣點，z是與參數采樣點對應的

13、函數值，x0,y0是兩個向量或標量，描述欲插值的點。zi是根據相應的插值方法得到的插值結果。 method的取值與一維插值函數相同。四、實驗內容1、完成以下矩陣的相關操作：a.隨意建立兩個3*3的矩陣X,Y；建立一個4*5的零矩陣 Z；b.建立一個與矩陣A同樣大小的零矩陣；（假設A 矩陣已存在，寫出命令語句即可）；c.建立01間均勻分布的5階隨機矩陣B，找出小于0.4的元素位置，并把小于0.4的元素加1；d.提取矩陣B的奇數行以及所有列生成矩陣C1；提取矩陣B的3，2，1行，2，3，4列生成矩陣C2；e.求矩陣X，Y的加減乘除；f.假設Xd=Y，求d；g.將X<Y的所有值設為零；2、已知

14、 (1) 計算f(x)=0 的全部根；(2)求x在1到30每個點上f(x)的值,并繪制x與f(x)的關系曲線；(3) 由方程f(x)=0的根構造一個多項式g(x)，并與f(x)進行對比；3、在一天24小時內,從零點開始每間隔2小時測得的環境溫度為(攝氏度) 12,9,9,10,18,24,28,27,25,20,18,15,13，推測在每一秒時的溫度。并利用不同的插值方法描繪溫度曲線； 五、實驗要求 利用所學知識，完成上述實驗內容，并將實驗步驟和實驗結果寫在實驗報告上。實驗三 Matlab 基本編程方法一、實驗目的1、熟悉 Matlab 程序設計的基本方法；2、掌握 Matlab 繪

15、圖的基本方法；二、實驗儀器與軟件1、PC機 1臺2、MATLAB7.0環境 三、實驗原理MATLAB程序的基本組成結構說明清除命令：清除workspace中的變量和圖形（clear,close）定義變量：包括全局變量的聲明及參數值的設定逐行執行命令：指MATLAB提供的運算指令或工具箱提供的專用命令 控制循環 逐行執行命令：包含for,if then,switch,while等語句 end繪圖命令：將運算結果繪制出來1、 順序結構a.數據的輸入從鍵盤輸入數據，則可以使用input函數來進行，該函數的調用格式為：A=input(提示信息，選項)b.數據的輸出 MATLAB提供的命令窗口輸出函數主

16、要有disp函數，其調用格式為:disp(輸出項)2、循環結構a.無條件循環當需要無條件重復執行某些命令時，可以使用 for 循環：for 循環變量 t=表達式 1 : 達式 2 : 表達式 3 語句體end 說明：表達式 1 為循環初值，表達式 2 為步長，表達式 3 為循環終值；當表達式 2 省略時則默認步長為 1；for 語句允許嵌套。b.條件循環1) if-else-then 語句(1)if 邏輯表達式語句體end(2) if 邏輯表達式 1語句體 1else語句體 2end(3) if 邏輯表達式 1 語句體 1elseif 邏輯表達式 2 語句體 2 elseif 邏輯表達式 3

17、else語句體 n end2) while 循環語句while 循環的一般使用形式為：while 表達式語句體end3、分支結構若需要對不同的情形執行不同的操作，可用 switch 分支語句：switch 表達式（標量或字符串）case 值 1 語句體 1 case 值 2 語句體 2 otherwise 語句體 n end 說明：當表達式不是“case”所列值時，執行 otherwise 語句體。4、二維繪圖的plot指令plot函數的基本調用格式為：plot(x,y)其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數據；要設置曲線樣式可以在plot函數中加繪圖選項，其調用格式為：pl

18、ot(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,xn,yn,選項n)5、基本三維圖形plot3函數與plot函數用法十分相似，其調用格式為：plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,xn,yn,zn,選項n)其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標參數，選項的定義和plot函數相同。四、實驗內容1、編寫命令文件：計算 1+2+n<2000 時的最大 n 值；2、編寫函數文件：分別用 for 和 while 循環結構編寫程序，求 2 的 0 到 15 次冪的和。3、從鍵盤輸入若干個數，當輸入0時結束輸入，求這些數的平均值和它們之和。4、輸入一個字符，若為大寫字母，則輸出其

19、對應的小寫字母；若為小寫字母，則輸出其對應的大寫字母；若為數字字符則輸出其對應的數值，若為其他字符則原樣輸出。5、若一個數等于它的各個真因子之和，則稱該數為完數，如6=1+2+3，所以6是完數。求1,500之間的全部完數。（提示：可能需要常用的數學函數rem）。6、基本繪圖命令 （1）繪制余弦曲線 y=cos(t)，t0，2 （2）在同一坐標系中繪制余弦曲線 y=cos(t-0.25)和正弦曲線 y=sin(t-0.5)， t0，2，采用不同顏色、不同形狀的線條畫出上述兩種圖像，并且分別予以標識。7、基本繪圖控制 繪制0，4區間上的 x1=10sint 曲線，并要求： （1）線形為點劃線、顏色

20、為紅色、數據點標記為加號； （2）坐標軸控制：顯示范圍、刻度線、比例、網絡線； （3）標注控制：坐標軸名稱、標題、相應文本；五、實驗要求 利用所學知識，完成上述實驗內容，并將實驗程序和結果寫在實驗報告上，如果有圖形的，將圖像保存下來。實驗四 基于MATLAB的二階系統動態性能分析一、實驗目的1、掌握如何使用 Matlab 進行系統的時域分析2、掌握如何使用 Matlab 進行系統的頻域分析二、實驗儀器與軟件1、PC機 1臺2、MATLAB7.0環境三、實驗原理1、時間響應分析控制系統工具箱提供了豐富的，用于控制系統時間響應分析的工具，可同時對連續和離散控制系統進行分析。一些系統的特征，如上升時

21、間、調節時間、超調量及穩態誤差等，都能從時間響應上表現出來。一個穩定的控制系統，對輸入信號的時域響應由二部分組成：瞬態響應+穩態響應。瞬態響應描述系統的動態性能；穩態響應描述系統的穩態精度；控制系統時域分析常用的一些函數見下表：函數名稱說明covar/ dcovar連續/離散系統對白噪聲的方差響應impulse / dimpulse連續/離散系統的脈沖響應initial/ dinitial連續/離散系統的初始條件響應lsim/dlsim連續/離散系統的任意輸入響應step/dstep連續/離散系統的單位階躍響應filter數字濾波器利用上述命令，可方便地對系統地階躍響應、脈沖響應進行仿真和分析

22、。2、頻率響應分析一個線性系統的頻域響應就是它在一個可變正弦信號作用下的輸出響應。這里的可變是指正弦信號的頻率發生變換。這時的系統輸出響應仍然是正弦信號,但信號的幅值和偏移角都將發生改變。頻率特性函數與傳遞函數有直接的關系，記為：通常將頻率特性用曲線的形式進行表示，包括對數頻率特性曲線和幅相頻率特性曲線簡稱幅相曲線，MATLAB提供了繪制這兩種曲線的函數。(1)對數頻率特性（Bode圖）由兩張圖組成：一張是對數幅頻特性，另一張是對數相頻特性。對數幅頻特性是對數值20lgA()和頻率的關系曲線。對數相頻特性是相角()和頻率的關系曲線。(2)幅相頻率特性（Nyquist 圖）對于頻率特性函數G(j

23、w)，給出w從負無窮到正無窮的一系列數值，分別求出Im(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 為橫坐標， Im(G(jw) 為縱坐標繪制成為極坐標頻率特性圖。四、實驗內容1、已知傳遞函數：求：(1) 作該系統的單位階躍響應曲線；(2) 記錄實際測取的峰值時間、上升時間、調節時間、超調量并與理論值相比較；實際值理論值峰值時間上升時間調節時間超調量(3) 作該系統的脈沖響應曲線。2、 已知線性系統(1) 傳遞函數表示（num,den）；(2) 繪制系統的bode圖，選擇頻率范圍為=(0.01, 100)；3、已知傳遞函數：選擇采樣周期T1=0.1s和T2=0.5s，分別完成：(1) 將

24、上述傳遞函數離散，寫出離散傳遞函數；(2) 繪制離散系統bode 圖，與連續傳遞函數bode圖比較；五、實驗報告要求 利用所學知識，完成上述實驗內容，并將實驗程序和結果寫在實驗報告上。實驗五 基于MATLAB的根軌跡繪制與系統穩定性分析一、實驗目的1、利用計算機完成控制系統的根軌跡作圖。2、了解控制系統根軌跡圖的一般規律。3、利用根軌跡進行系統分析。4、熟悉基于MATLAB的時域穩定性分析。5、熟悉基于MATLAB的頻域穩定性分析。二、實驗儀器與軟件1、PC機 1臺2、MATLAB7.0環境三、實驗原理1、根軌跡所謂根軌跡是指，當開環系統某一參數從零變到無窮大時，閉環系統特征方程的根在s平面上

25、的軌跡。一般來說，這一參數選作開環系統的增益K，而在無零極點對消時，閉環系統特征方程的根就是閉環傳遞函數的極點。MATLAB提供了函數rlocus()來繪制系統的根軌跡圖。2、系統的相對穩定性穩定裕度實質上是描寫系統Nyquist圖線遠離(-1,j0)點的科學度量，包括相角裕量和幅值裕量Kg。幅相曲線越接近臨界點(-1,j0)，系統的穩定性就越差。的含義：如果系統對頻率C的信號的相角滯后再增大度，則系統處于臨界穩定狀態。若>0，系統穩定，表示G(j)H(j)曲線不包圍（-1，j0）點；<0，系統不穩定。 Kg具有如下含義：如果系統的開環傳遞函數增大到原來的Kg倍，則系統就處于臨界穩

26、定狀態。Kg >1 或 Kg（db）>0 , 系統穩定；Kg <1 或 Kg（db）<0 , 系統不穩定。工程上要求: = 30°- 60°, Kg>6db 。也可只對提要求。MATLAB提供的margin函數，可以求出系統的幅值裕度和相角裕度及對應的幅值穿越頻率和相位穿越頻率，因而可以用于判定系統的相對穩定性。三、實驗內容1、已知開環傳遞函數繪制該系統的根軌跡圖，記錄并觀察曲線，依此分析系統的性能。2、已知控制系統的開環傳遞函數為： 應用margin函數求其幅值裕度，相位裕度，幅值穿越頻率和相位穿越頻率，并判斷當由10增加到100時，系統的穩

27、定性如何變化。3、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為(1) 用時域穩定性分析方法分別確定k=2,k=10時系統的穩定性。(2) 繪制該系統的根軌跡，并確定使上述系統穩定的 K的取值范圍。(3)用頻域穩定性分析方法分別確定k=2,k=10時系統的穩定性。六、實驗報告要求利用所學知識，完成上述實驗內容，并將實驗程序和結果寫在實驗報告上。實驗六 基于SIMULINK的系統性能分析一、實驗目的1、熟悉SIMULINK環境。2、學習基于SIMULINK構建系統的結構圖及系統仿真。3、練習兩種運用matlab進行控制系統仿真的方法。二、實驗儀器與軟件1、PC機 1臺2、MATLAB7.0環境三、實驗原理運用

28、matlab實現控制系統仿真，有兩種方法：1、用Simulink仿真模塊建模進行控制系統仿真請掌握下列主要仿真模塊的使用方法：在MATLAB命令窗口中鍵入simulink3命令，或者先進入Simulink Library Browser窗口，再雙擊Simulink子模塊庫，即可進入該模塊庫，主要包含： Sources(信號源子模塊庫)：包含各種各樣的輸入信號模塊。Step（階躍信號）模塊：它能夠根據不同的參數產生不同的階躍信號，可以對采樣時間、信號初始值、信號終值和產生階躍的時間等參數進行相應地修改。 Sinks(信號接收子模塊集)Scope(示波器)：用于將輸入信號在示波器上顯示出來。 Co

29、ntinuous(連續子模塊集)Integrator(積分器) 模塊：將輸入信號進行數值積分后再輸出。Derivative(微分器) 模塊：將輸入信號進行微分后再輸出。State-space(狀態空間) 模塊：線性系統的一種時域描述。Transfer fcn(傳遞函數) 模塊：用來表示控制系統的傳遞函數模塊。Pole-Zero(零極點)模塊：用來表示控制系統的零極點形式。 Math(數學運算子模塊集)包含 Sum(求和)、 Product(乘積)、 Gain(數值增益)、 Matrix Gain(矩陣增益)、 Logical Operator(邏輯運算)、 Math Function(常用的數學函數)、 Abs(求絕對值或求模)和 Sign(符號函數)等各種數學運算仿真模塊。2、用仿真命令編程進行控制系統仿真請掌握下列主要命令的使用方法：tf(num,d