1、4. 3.1 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用有序有序?qū)崝?shù)對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示來(lái)表示平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)思考: 空間中的點(diǎn)如何表示呢?yOx在教室里同學(xué)們的位置在教室里同學(xué)們的位置講臺(tái)yOx教室里的燈泡所在的位置教室里的燈泡所在的位置z一、空間直角坐標(biāo)系建立一、空間直角坐標(biāo)系建立以單位正方體以單位正方體 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC， 的方向的方向 為正方為正方向，以線段向，以線段OA，OC，

2、 的的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時(shí)我們建立了一這時(shí)我們建立了一個(gè)個(gè)空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系CBADOABC xyzO DO DO CDBACOAByzxO為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸軸,y軸軸,z軸叫軸叫坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)桑ㄟ^(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面Mxyzo空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)探究探究1: 在空間直角坐標(biāo)系中，如何確定一點(diǎn)的坐標(biāo)?Mxyzo( , , )x y z空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)PQR探究探究1:在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)

3、作出點(diǎn)P P（3 3，2 2，1 1）231231312oy yz zx xP（3，2，1） 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(x,y,z), 如何確定點(diǎn)的位置？如何確定點(diǎn)的位置？探究探究2:xyzoABADBCC四點(diǎn)的坐標(biāo)。，寫(xiě)出，中，、如圖，在長(zhǎng)方體例BACDDOOCOACBADOABC2431234例2、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)A（0，2，4）、B（1，0，5）、C（0，2，0）、D（1，3，4）特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo) 原點(diǎn) x軸上的點(diǎn) y軸上的點(diǎn) z軸上的點(diǎn) xoy平面上的點(diǎn) yoz平面上的點(diǎn) xoz平面上的點(diǎn)(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0

4、,z)對(duì)稱(chēng) P(1 , 2 , 3) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為為_(kāi); （2）yoz平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為為_(kāi); （3）xoz平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為為_(kāi);關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變（1,2,-3）（-1,2, 3）（1, -2, 3）練習(xí)： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_（，）（，）（，）關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng) 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1

5、為為_(kāi); （2）yoz平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為為_(kāi); （3）xoz平面平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為為_(kāi);關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為為_(kāi); （2）y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為為_(kāi); （3）z軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為為_(kāi);( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類(lèi)比類(lèi)比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：探究：(1)設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P的坐標(biāo)是(x,y,z),求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離.探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? (2)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點(diǎn),求P1到P2的距離.22212121212|()()()PPxxyyzz空間：解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.解解設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因?yàn)橐驗(yàn)镻在在x軸上，軸