1、2.1.3 單項式的乘法計算下列各題：計算下列各題：(1)3x2x=(3(1)3x2x=(32)(xx)=_.2)(xx)=_.(2)-3ab4a(2)-3ab4a2 2b b3 3=(-3=(-34)_(bb4)_(bb3 3) )=_.=_.(3)2x(3)2x2 23xy3xy3 3=(2=(23)_y3)_y3 3=_.=_.6x6x2 2(aa(aa2 2) )-12a-12a3 3b b4 4(x(x2 2x)x)6x6x3 3y y3 3【歸納歸納】單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的_、_分分別相乘別相乘. .系數系數同底數冪同底數冪【預習思考預習思考】單項

2、式與單項式相乘，積的次數與兩個單項式的次數之間有何單項式與單項式相乘，積的次數與兩個單項式的次數之間有何關系？關系？提示：提示：積的次數等于兩個單項式的次數之和積的次數等于兩個單項式的次數之和. . 單項式乘以單項式單項式乘以單項式【例例】計算：計算：(1)(- ab(1)(- ab2 2c c3 3)(-4a)(-4a2 2b).b).(2)3mn(-2a(2)3mn(-2a2 2m)m)2 2(-a(-a2 2n).n).12【解題探究解題探究】(1)(1)對于對于(- ab(- ab2 2c c3 3) )(-4a(-4a2 2b)b)直接按單項式乘以單項式的法則計直接按單項式乘以單項式

3、的法則計算即可算即可. .其過程如下：其過程如下：(- ab(- ab2 2c c3 3) )(-4a(-4a2 2b)=b)=(- )(- )(-4)(-4)(a(aa a2 2) )(b(b2 2b)b)c c3 3= =2a2a3 3b b3 3c c3 3. .(2)(2)對于對于3mn3mn(-2a(-2a2 2m)m)2 2(-a(-a2 2n)n)應先算應先算乘方乘方, ,再算再算單項式乘以單單項式乘以單項式項式. .其過程如下：其過程如下：3mn3mn(-2a(-2a2 2m)m)2 2(-a(-a2 2n)=3mnn)=3mn4a4a4 4m m2 2(-a(-a2 2n)=

4、n)=-12a-12a6 6m m3 3n n2 2. .121212_【規律總結規律總結】單項式乘以單項式中的單項式乘以單項式中的“一、二、三一、二、三”一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個單項式里含一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的因式有的字母，連同它的指數作為積的因式. .二個相乘：把各個單項式中的系數、相同字母的冪分別相乘二個相乘：把各個單項式中的系數、相同字母的冪分別相乘. .三個檢驗：單項式乘以單項式的結果是否正確，可從以下三個三個檢驗：單項式乘以單項式的結果是否正確，可從以下三個方面來檢驗：結果仍是單項式；結果中含有單項式

5、中的所方面來檢驗：結果仍是單項式；結果中含有單項式中的所有字母；結果中每一個字母的指數都等于前面單項式中同一有字母；結果中每一個字母的指數都等于前面單項式中同一字母的指數和字母的指數和. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.(20121.(2012麗水中考麗水中考) )計算計算3a(2b)3a(2b)的結果是的結果是( )( )(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab【解析解析】選選C.3aC.3a(2b)=(3(2b)=(32)2)(a(ab)=6ab.b)=6ab. 2.2.計算計算(x(xn ny)(-xy)(-xn ny y2 2)

6、 )的結果是的結果是( )( )(A)x(A)xn ny y3 3 (B)x(B)x2n2ny y2 2(C)x(C)x2n2ny y3 3 (D)-x(D)-x2n2ny y3 3【解析解析】選選D.(xD.(xn ny)y)(-x(-xn ny y2 2)=-(x)=-(xn nx xn n)(y)(yy y2 2)=-x)=-x2n2ny y3 3. .3.3.計算計算2x2x3 3(-2xy)(- xy)(-2xy)(- xy)3 3的結果是的結果是_【解析解析】2x2x3 3(-2xy)(-2xy)(- xy)(- xy)3 3=2x=2x3 3(-2xy)(-2xy)(- )(-

7、)3 3x x3 3y y3 3=2=2(-2)(-2)(- )(- )3 3x x3+1+33+1+3y y1+31+3= x= x7 7y y4 4. .答案：答案： x x7 7y y4 41212121212124.4.若長方形的寬是若長方形的寬是a a2 2，長是寬的，長是寬的2 2倍，則長方形的面積為倍，則長方形的面積為_【解析解析】長方形的長是長方形的長是2a2a2 2，所以長方形的面積為，所以長方形的面積為a a2 22a2a2 2=2a=2a4 4. .答案：答案：2a2a4 45.5.計算：計算：(1)(-x)(1)(-x)3 3(x(x2 2y)y)2 2. .(2)(-

8、 a(2)(- a2 2b)(2abb)(2ab2 2) )2 2(3abc).(3abc).【解析解析】(1)(-x)(1)(-x)3 3(x(x2 2y)y)2 2=(-x=(-x3 3) )(x(x4 4y y2 2)=-x)=-x7 7y y2 2. .(2)(- a(2)(- a2 2b)b)(2ab(2ab2 2) )2 2(3abc)=(- a(3abc)=(- a2 2b)b)(4a(4a2 2b b4 4) )(3abc)=(3abc)=(- )(- )4 43 3a a2+2+12+2+1b b1+4+11+4+1c=-6ac=-6a5 5b b6 6c c 1212121

9、26.6.一種電子計算機每秒可做一種電子計算機每秒可做4 410101212次運算，它工作次運算，它工作5 510102 2秒可秒可做多少次運算？做多少次運算？【解析解析】(4(410101212) )(5(510102 2) )=(4=(45)5)(10(10121210102 2) )=20=2010101414=2=2101010101414=2=210101515. .答：它工作答：它工作5 510102 2秒可做秒可做2 210101515次運算次運算. .1.(20121.(2012本溪中考本溪中考) )下列計算正確的是下列計算正確的是( )( )(A)a(A)a2 2+a+a3

10、3=a=a5 5 (B)(a (B)(a2 2) )3 3=a=a5 5(C)2a3a=6a (D)(2a(C)2a3a=6a (D)(2a3 3b)b)2 2=4a=4a6 6b b2 2【解析解析】選選D D因為因為a a2 2與與a a3 3不是同類項，不能合并，故不是同類項，不能合并，故A A選項錯誤；選項錯誤；因為因為(a(a2 2) )3 3=a=a6 6，故，故B B選項錯誤；因為選項錯誤；因為2a2a3a=6a3a=6a2 2，故，故C C選項錯誤；選項錯誤；D D選項正確選項正確2.(20122.(2012沈陽中考沈陽中考) )計算計算(2a)(2a)3 3aa2 2的結果是

11、的結果是( )( )(A)2a(A)2a5 5 (B)2a(B)2a6 6(C)8a(C)8a5 5 (D)8a(D)8a6 6【解析解析】選選C.(2a)C.(2a)3 3a a2 2=8a=8a3 3a a2 2=8a=8a5 5. .3.3.計算計算(-3a(-3a3 3) )2 2(-2a(-2a2 2) )3 3=_=_【解析解析】(-3a(-3a3 3) )2 2(-2a(-2a2 2) )3 3=9a=9a6 6(-8a(-8a6 6)=-72a)=-72a1212答案：答案：-72a-72a12124.4.一個三角形的一邊長為一個三角形的一邊長為a a，這條邊上的高的長度是它的，這條邊上的高的長度是它的 ，那么這個三角形的面積是那么這個三角形的面積是_._.【解析解析】因為三角形的高為因為三角形的高為 a a，所以這個三角形的面積是，所以這個三角形的面積是 a a a= a a= a2 2. .答案：答案： a a2 21313121316165.5.計算：計算：(1)(2xy)(1)(2xy)2 2(-3x)(-3x)3 3y.y.(2)(-2a(2)(-2a2 2b)b)2 2(-ab)(- b(-ab)(- b2 2) )【解析解析】(1)(2xy)(1)(2xy)2 2(-3x)(-3x)3 3y=4xy=4x2 2y y