1、第十章第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1. 基本要求基本要求了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。 理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸 開線齒廓的嚙合特性。開線齒廓的嚙合特性。 2. 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)是重點(diǎn)是漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論及設(shè)計(jì)計(jì)算，對于其它類型的齒輪傳動則應(yīng)注意其與直齒及設(shè)計(jì)計(jì)算，對于其它類型的齒輪傳動則應(yīng)注意其與直齒圓柱齒輪的異同點(diǎn)；圓柱齒輪的異同點(diǎn)；難點(diǎn)是難點(diǎn)是齒輪的變位修正和變位齒輪傳齒輪的變位修正和變位齒輪傳動，以及斜齒及圓錐

2、齒輪的當(dāng)量齒輪概念。動，以及斜齒及圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念。深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動的嚙合特性、深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動的嚙合特性、 基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，正確嚙合條件與重合度。正確嚙合條件與重合度。理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪 傳動的基本概念。傳動的基本概念。 理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動的嚙合特性理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動的嚙合特性 及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒柱及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒柱 傳動幾何尺寸的計(jì)算。

3、傳動幾何尺寸的計(jì)算。 1. 基本要求基本要求了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。 理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸 開線齒廓的嚙合特性。開線齒廓的嚙合特性。 2. 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)是重點(diǎn)是漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論及設(shè)計(jì)計(jì)算，對于其它類型的齒輪傳動則應(yīng)注意其與直齒及設(shè)計(jì)計(jì)算，對于其它類型的齒輪傳動則應(yīng)注意其與直齒圓柱齒輪的異同點(diǎn)；圓柱齒輪的異同點(diǎn)；難點(diǎn)是難點(diǎn)是齒輪的變位修正和變位齒輪傳齒輪的變位修正和變位齒輪傳動，以及斜齒及圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念。動，

4、以及斜齒及圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念。深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動的嚙合特性、深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動的嚙合特性、 基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，正確嚙合條件與重合度。正確嚙合條件與重合度。理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪 傳動的基本概念。傳動的基本概念。 理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動的嚙合特性理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動的嚙合特性 及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒柱及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒柱 傳動幾何尺寸的計(jì)算。傳動幾何尺寸的計(jì)算。 1

5、0-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型 齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的依次嚙合來傳遞兩齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力的，根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動比軸之間的運(yùn)動和動力的，根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動比的情況，它可以分為定傳動比和變傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。的情況，它可以分為定傳動比和變傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。 本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。典型的齒輪傳動典型的齒輪傳動(avi)特點(diǎn)：特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動比，傳遞長，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動比，傳遞功率大，適用

6、的速度范圍大，可用來傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動和動力；任意兩軸間的運(yùn)動和動力；缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動的振動噪聲較大的振動噪聲較大。齒輪機(jī)構(gòu)分類齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳用于平行軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)動的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動螺旋齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動用于相交軸間傳用于相交軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)動的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳用于交錯(cuò)軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)動的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動直齒輪傳動斜齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動圓

7、錐齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動(avi)外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動(avi)（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；輪齒與其軸線傾斜；傳動平穩(wěn)，適合于高速傳動，傳動平穩(wěn)，適合于高速傳動，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動類型

8、。嚙合和齒輪齒條傳動類型。外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動(avi)齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動(avi)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(avi)齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu)(avi)（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：由兩排旋由兩排旋向相反的斜齒輪向相反的斜齒輪對稱組成，其軸對稱組成，其軸向力被相互抵消。向力被相互抵消。適合高速和重載適合高速和重載傳動，但制造成傳動，但制造成本較高。本較高。(avi)（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳動比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較動比

9、。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。大。2. 相交軸之間傳遞運(yùn)動相交軸之間傳遞運(yùn)動圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為基本形式。制造較為簡單。簡單。斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)3. 交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動，兩輪齒為點(diǎn)接觸，動，兩輪

10、齒為點(diǎn)接觸，且滑動速度較大，主要且滑動速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動或輕載傳用于傳遞運(yùn)動或輕載傳動。動。(avi)（2）蝸桿蝸輪傳動）蝸桿蝸輪傳動特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動多用蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯(cuò)角為于兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動，的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。具有自鎖性，但效率較低。(avi)4. 齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)5. 齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動和力。齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變

11、換量決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w w2 2w w2 2 = = w w1 1z2z1w w1 1(avi)(2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(3) 改變運(yùn)動的傳遞方向改變運(yùn)動的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改相交軸外嚙合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動的傳遞方向變運(yùn)動的傳遞方向 交錯(cuò)軸外嚙交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動不僅合齒輪傳動不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改

12、變運(yùn)動方向還改變運(yùn)動的傳遞方向的傳遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(4) 改變運(yùn)動特性改變運(yùn)動特性 齒輪齒條傳動可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動變換為移動，或者把一個(gè)移動變換為轉(zhuǎn)動移動變換為轉(zhuǎn)動 非圓齒輪傳動可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動變換為非勻速轉(zhuǎn)動，非圓齒輪傳動可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動變換為非勻速轉(zhuǎn)動，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動變換為勻速轉(zhuǎn)動或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動變換為勻速轉(zhuǎn)動(avi)(avi)共軛齒廓共軛齒廓 凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓，稱為凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓共軛齒廓。軛軛 兩頭牛背上的架子稱為兩頭牛背

13、上的架子稱為軛軛，軛使兩頭牛同步行走。，軛使兩頭牛同步行走。共軛共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。即為按一定規(guī)律相配的一對。 102 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線o11共軛齒廓共軛齒廓 ：一對能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比：一對能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2)規(guī)律規(guī)律的嚙合齒廓。的嚙合齒廓。1 .齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律得：得： i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對齒輪在任一位互相嚙合的一對齒輪在任一位置時(shí)的傳動比，都與連心線置時(shí)的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段長成反比。所分成的兩段長成反比。

14、根據(jù)三心定律可知：根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對瞬心。點(diǎn)為相對瞬心。nnPo22k由由： v12 O1P 1v12O2 P 2 節(jié)圓節(jié)圓 如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 由于由于O2 、O1為定點(diǎn)，故為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。必為一個(gè)定點(diǎn)。r1r2o11nnPo22ka（1）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)（pitch point）P定傳動比傳動的條件定傳動比傳動的條件: 不論兩輪廓在何位置接觸，不論兩輪廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法過接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法線與兩齒輪的連心線交于一線與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)。定點(diǎn)。節(jié)圓節(jié)圓 （2）節(jié)圓）節(jié)圓(pi

15、tch circle) 設(shè)想在設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動平面則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動平面內(nèi)所留軌跡。內(nèi)所留軌跡。 兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動節(jié)圓作純滾動。r1r2a=r1+r2（3）中心距）中心距(center istance)o11nnPo22ka-應(yīng)用最廣應(yīng)用最廣漸開線漸開線齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。擺線擺線變態(tài)擺線

16、變態(tài)擺線圓弧圓弧拋物線拋物線KNA 當(dāng)一直線沿半徑為當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時(shí)，該的圓作純滾動時(shí)，該直線上任一點(diǎn)直線上任一點(diǎn)K的軌跡的軌跡稱為該圓的稱為該圓的漸開線漸開線，該，該圓稱為漸開線的圓稱為漸開線的基圓基圓，直線稱為漸開線的直線稱為漸開線的發(fā)生發(fā)生線線，角，角K 稱為漸開線稱為漸開線AK段的展角。段的展角。 rb發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線基圓基圓K10-3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)一、漸開線的形成及其特性一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成漸開線的形成2. 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。基圓。4) 基

17、圓以內(nèi)沒有漸開線。基圓以內(nèi)沒有漸開線。rbKBA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KO1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度長度 KB 等于基圓上被滾過的等于基圓上被滾過的圓弧長度圓弧長度 AB ，即，即 KB = AB 。3) 切點(diǎn)切點(diǎn)B為漸開線上在點(diǎn)為漸開線上在點(diǎn)K處的曲率中心，處的曲率中心， BK為為K點(diǎn)點(diǎn)處處的曲率半徑的曲率半徑(會求解）。會求解）。5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2其中：其中：q q1= q q2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切

18、線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。二二. 漸開線方程漸開線方程 展角展角K稱為壓力角稱為壓力角 K的漸的漸開線函數(shù)，工程上常用開線函數(shù)，工程上常用inv K表表示。即示。即 K漸開線在漸開線在K點(diǎn)的壓力角。點(diǎn)的壓力角。VKrbKNA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOrKKKFrb(K + K) =AN=KN= rbtan K故：故：K = tan K - - Kinv K = tan K - - KrK = rb /cos aK 綜上所述，可得漸開線綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：inv K = tan K - - KrK = r

19、b /cos K VKrbKNA漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOrKK KF KN= rbtan K= rksin K三、漸開線齒廓嚙合傳動的嚙合特點(diǎn)三、漸開線齒廓嚙合傳動的嚙合特點(diǎn)1.漸開線齒廓能保證定傳動比漸開線齒廓能保證定傳動比 滿足齒廓傳動嚙合基本定律滿足齒廓傳動嚙合基本定律(avi)Prb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1K iO PO Prb2rb1121221=w ww w嚙合線為定直線嚙合線為定直線嚙合點(diǎn)：嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。接觸點(diǎn)。嚙合線：嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合點(diǎn)的軌跡線線內(nèi)公切線、嚙合線、內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一公法線三線合一2.

20、傳動的可分性傳動的可分性rb22 O2 r2 r1rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr 2112=iw ww w結(jié)論：結(jié)論： 傳動比僅與兩基圓傳動比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動比，變并不影響其傳動比，這一特性稱傳動的可分這一特性稱傳動的可分性。性。 Prb1rb22 1 O1 O2 K K r2 r1N2N12. 漸開線齒廓之間的正壓力方向不變漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 嚙合角：嚙合角：嚙合線與過節(jié)點(diǎn)嚙合

21、線與過節(jié)點(diǎn)P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。銳角。它等于兩齒輪在它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。節(jié)圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處：的好處： 齒輪正壓力方向不變；齒輪正壓力方向不變； 傳遞扭矩一定（功率不變）傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變時(shí)，正壓力大小不變傳動平傳動平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。FVP P 10-4 漸開線各部分的名稱、符號及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸漸開線各部分的名稱、符號及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的的 計(jì)算計(jì)算 一、齒輪各部分的名稱及符號一、齒輪各部分的名稱及符號Oda齒頂圓齒頂圓df齒根

22、圓齒根圓d分度圓分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽輪齒與齒槽四圓：齒頂圓四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓齒根圓(rf，df)基基 圓圓(rb，db)分度圓分度圓(r，d)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量：齒厚周向度量：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒距任意圓上的齒距 齒槽齒槽(e) 齒距齒距(p=s+e)徑向度量：齒頂高徑向度量：齒頂高(ha) 齒根高齒根高(hf) 全齒高全齒高(h) h特點(diǎn)：特點(diǎn)：齒頂圓小于齒根圓。齒頂圓小于齒根圓。注意：注意：齒頂圓必須不小于基圓。齒頂圓必須不小于基圓。內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒條齒條 FV齒頂線齒頂線分度線分

23、度線齒根線齒根線齒形角齒形角dK = zpKp pd = zpp p分度圓上有：分度圓上有：= mpp p于是有：于是有： d = mzp p dK = pKz于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)（1）齒數(shù)）齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動比、中心距要求、齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)）模數(shù)(m)a. 定義定義 任意圓的周長：任意圓的周長：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令

24、：，令：標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45模數(shù)系列模數(shù)系列b. 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 模數(shù)的量綱模數(shù)的量綱 mmu 模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。 ，確定模數(shù)，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距實(shí)際上就是確定齒距

25、p，也就是確，也就是確定齒厚和齒槽寬定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)。模數(shù)m越大，齒距越大，齒距p越大，齒厚越大，齒厚s和齒槽和齒槽寬寬e也越大。也越大。m =pp pu 一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c. 確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)數(shù)（3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) ：在分度圓上的受力方：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角所夾銳角。 國家標(biāo)準(zhǔn)（國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。VKrbKNA

26、漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線KOKrKKFr = rb /cos arK = rb /cos aK 亦稱頂隙系數(shù)亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)( )*haha= m*ha（5）徑向間隙系數(shù)）徑向間隙系數(shù)( )* chf=( + ) m*ha*c齒頂高：齒頂高：齒根高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：輪齒間的徑向間隙：c = m*c 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值。均為標(biāo)準(zhǔn)值。*ha*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)：正常齒標(biāo)準(zhǔn)： = 1， = 0.25*ha*c 短齒標(biāo)準(zhǔn)：短齒標(biāo)準(zhǔn)： = 0.8， = 0.3*ha*cOdadfdhfhah(avi)（6）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）

27、齒廓（齒形）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a. 齒條同側(cè)齒廓為齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪形角，它等于齒輪分度圓壓力角。分度圓壓力角。c. 與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱為分度線，的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b. 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p= p p m。ha=mmcp0.5p 0.5pFV2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓

28、直徑分度圓直徑d基圓直徑基圓直徑db齒頂高齒頂高齒根高齒根高齒頂圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑齒根圓直徑 齒距齒距p齒齒 厚厚s基圓齒距基圓齒距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos a hf*hf = (ha+ c ) m*dadfP= p p ms= p p m/2pbPb= p p m cosa表表5-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式

29、表名名 稱稱代代 號號公公 式式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )， da1= d1+2 ha = m (z1 2 ha )*df1= d1- -2 hf = m (z z1 1 - -2 ha - -2c )，*df1= d1 2 hf = m (z z1 1 2 ha 2c )- -+ +- -+ +- -+ +*(avi)10-5 漸開線直齒漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動圓柱齒輪的嚙合傳動 一、一、一對漸開線齒輪一對漸開線齒輪正確嚙合正確嚙合的條件的條件(avi)pb2 pb1（減速）（減速）pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb

30、2O1 O2 rb2O2 基節(jié)基節(jié)(法節(jié)法節(jié))pb1 pb2rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2 = pb1pb2pb1(avi)漸開線齒輪正確嚙合的條件：漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。 pb2 = pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1 pb = p p m cos m1 cos 1 = m2 cos 2m1 = m2 1 = 2= = m標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 1. 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：頂隙為

31、標(biāo)準(zhǔn)值，即：c = c m*= aa=( (r2+h ha ) )+ (r1- - ha- -c) + c =r r2 + + r1 = a=r2=r1a = ra2+rf1 +c又：又： 按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。與節(jié)圓重合。標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距二、齒輪正確安裝條件二、齒輪正確安裝條件rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齒側(cè)間隙：齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙在輪齒未受力一面所具有的間隙mnqo2. 無齒側(cè)間隙嚙合條件無

32、齒側(cè)間隙嚙合條件無齒側(cè)間隙嚙合條件：無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1 = e2 ， e1 = s2rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 3. 嚙合角與中心距嚙合角與中心距rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 嚙合角嚙合角 ：節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)P處圓周處圓周速度方向與嚙合線速度方向與嚙合線N1N2之之間所夾銳角間所夾銳角a a= a = r rb1 b1 /coscos + +r rb2 b2 /coscos r rb1b1+ +r rb2 b2 =a coscos 即：即：r rb1b1+ +r rb2 b2 =a coscos 同理有：同理有：a coscos

33、 =a coscos 所以有：所以有：例題：pb4.4.連續(xù)傳動條件及重合度連續(xù)傳動條件及重合度（1 1）連續(xù)傳動條件為保證連續(xù)傳動，要求：）連續(xù)傳動條件為保證連續(xù)傳動，要求：實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段B1B2pb ( (齒輪的法向齒距齒輪的法向齒距) )，（2 2）重合度定義）重合度定義一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：為保證可靠工作，工程上要求：為保證可靠工作，工程上要求：表表10-3 10-3 的推薦值：的推薦值：使用場合使用場合 一般機(jī)械制造業(yè)一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)金屬切削機(jī) 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.3即：即：

34、B1B2/p/pb b11 1 1 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有： 11故不必驗(yàn)算。故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO22 21 1B1B2定義定義: : = = B1B2/ /pb 為一對齒輪的重合度為一對齒輪的重合度N1N2O1rb1rb2O2Pa2（3 3）重合度計(jì)算公式：）重合度計(jì)算公式：= = B1B2/ /pb(P(PB1+P B2) )=z z1 1( (tgtga1a1-tg-tg)+)+z z2 2( (tgtga2a2-tg-tg)/ /（22）其中：其中：P PB1B1 N1-P-PN1r rb1b1tgtga1z z1mcos(tg(tga1-tg-tg)/2)

35、/2P PB2B2 N2-P-PN2r rb2b2tgtga2z z2mcos(tg(tga2-tg-tg)/2)/2外嚙合傳動外嚙合傳動- r- rb1b1tgtga1- r- rb2b2tgtg/ /（mcos） B2ra2ra1B1(4) (4) 的物理意義：的物理意義： 表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。舉例：舉例：= 1. 5的意義：的意義： 10-6 漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象 齒輪的加工方法主要有齒輪的加工方法主要有 ： 鑄鑄 造造 熱熱 軋軋 沖沖 壓壓 模模 鍛鍛 粉末冶金粉末冶金 切削法切削法 切削法加

36、工也有多種方法，但從加工原理看，可概括切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為為范成法范成法和和仿形法仿形法兩大類。兩大類。二、仿形法二、仿形法仿形法是利用與仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒的刀具直接加工出齒輪齒廓的。輪齒廓的。 分度頭將輪坯轉(zhuǎn)分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過過360 /z。銑銑齒齒盤狀銑刀盤狀銑刀 特點(diǎn)：特點(diǎn)：精度較低；精度較低；加工效率低；加工效率低；無須專用設(shè)備；無須專用設(shè)備；(1) 適用于修配。適用于修配。表：一組表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀刀 號號12345678加工齒加工齒數(shù)范圍數(shù)范圍12131416172

37、021252634355455134135以上以上db = dcos = mzcos m一定，一定，z變化，將有一組變化，將有一組db一組齒形。一組齒形。(5) 各號銑刀的各號銑刀的齒形都是按該齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制的齒輪齒形制作的。作的。討論：討論：插刀的范成運(yùn)動插刀的范成運(yùn)動 用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的齒輪插刀的節(jié)圓節(jié)圓與被加工齒輪與被加工齒輪的的節(jié)圓節(jié)圓相切并作純滾動，這種相切并作純滾動，這種運(yùn)動稱為范成運(yùn)動。運(yùn)動稱為范成運(yùn)動。(avi)二、范成法二、范成法刀具及其齒形刀具及其齒形: 用范成法切削用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀齒輪時(shí)，常

38、用的刀具有：齒輪插刀、具有：齒輪插刀、齒條插刀齒條插刀(梳刀梳刀)和和滾刀。滾刀。ha=mmcp0.5p 0.5pc齒條插刀齒條插刀ha=mmcp0.5p 0.5pFV齒條齒條注意：范成運(yùn)動是在完成一次切削運(yùn)動后進(jìn)行的。注意：范成運(yùn)動是在完成一次切削運(yùn)動后進(jìn)行的。齒條刀插齒的缺點(diǎn)齒條刀插齒的缺點(diǎn):齒條刀齒條刀(梳刀梳刀)插齒時(shí)，插齒時(shí)，由于梳刀的長度有限，在由于梳刀的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。（

39、2）滾齒原理）滾齒原理設(shè)想：設(shè)想：把滾刀做成蝸桿形狀把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直該蝸桿的軸截面為直線齒形線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動線方向連續(xù)不斷地移動 用范成法加工漸開線齒輪過程中，用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會把被加工齒輪根部的有時(shí)刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。為根切。根切的危害：根切的危害： 根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳可能降低傳動的重合度，影響傳動質(zhì)量。動質(zhì)量。三、根切現(xiàn)象及

40、其避免方法三、根切現(xiàn)象及其避免方法1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象：根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象rb2. 最小不根切齒數(shù)最小不根切齒數(shù)O1N1 rbO1N1 rbV=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*不產(chǎn)生根切條件：不產(chǎn)生根切條件：PN1 PB2PN1= = r sin PB2= ha m / sin *而：而：所以有：所以有：r sin ha m / sin * sin mz sin 2ha m*z 2ha / sin2 2 *即：即：當(dāng)當(dāng)ha=1， = 20時(shí)，時(shí)，zmin=17*輪坯分度圓輪坯分度圓刀具齒頂線刀具齒頂線3. 避免根切的方法避免根切的方法1) 提

41、高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1 增加齒數(shù)增加齒數(shù)Z 加大壓力角加大壓力角 2) 降低刀具齒頂線降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù)ha 向外移動刀具向外移動刀具V=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*正變位正變位變位齒輪的提出變位齒輪的提出10-7 漸開線變位齒輪簡介漸開線變位齒輪簡介2.齒輪的變位齒輪的變位N1B2xmxmB2刀具刀具中線中線x為移距系數(shù)，或?yàn)橐凭嘞禂?shù)，或變位系數(shù)變位系數(shù)。 xm移距，或稱移距，或稱變位量變位量刀具靠近輪坯中心，刀具靠近輪坯中心，x 0， 正變位。正變位。x =0時(shí)，時(shí)， 零變位。零變位。 二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)rbPNO1M刀具

42、分度線刀具分度線刀具節(jié)線刀具節(jié)線xmh*am當(dāng)當(dāng)=20,ha*=1， zmin=17Br*sinah mxmPB=*minminminazzxhz*sin2sinamzh mxmmin1717zx=N1 PO1 B2 分度圓分度圓基圓基圓分度線分度線刀具節(jié)線刀具節(jié)線IK J刀具分度線刀具分度線mp/2p/2ha m*xmxmxmtg IKJ對于正變位齒輪有：對于正變位齒輪有：s = p pm/2 + 2KJ = (p p/2 + + 2xtga) me = p pm/2 - - 2KJ = (p p/2 - - 2xtga) m hf = ha*m+ c*m xm = (ha*+ c*x) m

43、 ha= ha*m+ xm = (ha*+ x) m三、變位齒輪的幾何尺寸三、變位齒輪的幾何尺寸正變位齒輪正變位齒輪 x0 x0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x x0 0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x x0 y。 工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距a a + m安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短m ，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。 稱為齒頂高降低系數(shù)，稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為其值為這時(shí)有齒頂高為這時(shí)有齒頂高為ha= ha*m+ xm m = (ha*+ x m ) m2. 漸開線齒輪傳動類型及其特點(diǎn)漸開線齒輪傳動類型

44、及其特點(diǎn) 變位齒輪傳動的特性與變位系數(shù)和變位齒輪傳動的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位系數(shù)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動分為三種基本類型。的數(shù)值，可把齒輪傳動分為三種基本類型。1) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0 ，且：且： x1 = x2 = 0b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 這是變位齒輪傳動的特例這是變位齒輪傳動的特例(變位系數(shù)等于零變位系數(shù)等于零)；其嚙合；其嚙合 角角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 ，中心距，中心距a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z zmin。這

45、類齒輪傳動設(shè)計(jì)簡單，。這類齒輪傳動設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。磨損。rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c= aa=r2=r1 = 2) 高度變位齒輪傳動高度變位齒輪傳動a. 條件條件 x = x1 + x2 = 0，但：，但：x1 = -x20 又稱為等變位齒輪傳動。又稱為等變位齒輪傳動。b. 特點(diǎn)特點(diǎn) 由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，x =0，x1=x2，因此，因此， = ，a=a，y=0，y=0與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高

46、和不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即：齒根高發(fā)生了變化，即：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*x1)m ，故稱之為高度變位齒輪傳動。故稱之為高度變位齒輪傳動。齒數(shù)條件齒數(shù)條件z1+z22zmin,這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小齒輪z1可以小于可以小于zmin而采而采用正變位，因而這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還用正變位，因而這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。可以提高承載能力，改善磨損情況。3) 角度變位齒輪傳動（不等位齒輪傳動）角度變位齒輪傳動（不等位齒輪傳動）條件：條件：x =x1+x20 由于由于x =x1+x20,因而其嚙合角因而其嚙合角

47、不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角嚙合角 ，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種情況：，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種情況：a. 正傳動正傳動 x =x1+x2 0 ， a a ， y 0 ，y 0，這種齒輪傳動的兩分度，這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是分離圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的正傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。磨損，提高承載能力，還可以

48、配湊并滿足不同中心距的要求。齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于17。b. 負(fù)傳動負(fù)傳動 x =x1+x2 0 此時(shí)此時(shí) ， a a ， y 0；這；這種齒輪傳動的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是種齒輪傳動的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動。已的情況下，才采用負(fù)傳動。齒數(shù)條件：齒數(shù)條件： z1+z234 變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟變位齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟 1、已知中心距的設(shè)計(jì)、已知中心距的設(shè)計(jì):已知條件：已

49、知條件：z1、z2、m、 a ，其設(shè)計(jì)步驟如下：其設(shè)計(jì)步驟如下： 1）計(jì)算嚙合角：）計(jì)算嚙合角：arccos(acos/ a) 2）確定變位系數(shù)之和：）確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg 3）確定中心距變動系數(shù)：）確定中心距變動系數(shù)： y=(aa)/m 4）確定齒頂高降低系數(shù)：）確定齒頂高降低系數(shù)： y(x1+ x2) y 5）分配變位系數(shù)。）分配變位系數(shù)。 6）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。 2、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì)、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì):已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設(shè)計(jì)步驟如下：，其設(shè)計(jì)步驟如下： 1）計(jì)算嚙合角

50、：）計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2）確定中心距）確定中心距: aacos/ cos 3）確定）確定y和和y ： y=(aa)/m, y x1+ x2y 4）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。10-11 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動(avi)直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動(avi)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成(avi)(avi)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動形成了斜齒輪

51、的齒廓曲面旋運(yùn)動形成了斜齒輪的齒廓曲面端面視圖端面視圖軸視圖軸視圖徑向視圖徑向視圖法法向向視視圖圖二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1. 法面模數(shù)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)與端面模數(shù)mt 法面參數(shù)法面參數(shù)(mn ， n ，h*an， c*n)與刀具的參數(shù)相同。所與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面法面上上為斜齒輪分度圓柱上的為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。螺旋角。BPtPnb bb bp pd沿分度圓的展開圖pn pt cosb b即即p pmn p pmt cosb b所以所以mn mt cosb bcabb b ta b c在法面上，在法面上， a

52、bc在端面上。在端面上。 所以所以 tg n = tg t cosb b端面上分度圓直徑為端面上分度圓直徑為 d = = zmt = = zmn /cosb b斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為a = = ( (d1+ + d2) /) /2 2 = = mn ( (z1+ + z2) /) /2 2 cosb bab b b n端面端面法面法面 tg n = tga b c = a c/a b tg t = tga b c = ac/ab結(jié)論：斜齒輪可以通過改變結(jié)論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角的螺旋角b b大小來調(diào)節(jié)中心距大小來調(diào)節(jié)中心距3. 法面齒頂高系數(shù)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂

53、高系數(shù)與端面齒頂高系數(shù)h*at 因?yàn)榉纨X頂高與端面因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同齒頂高相同所以所以 hn = h*anmn = h*atmt則：則：h*at = h*anmn / mt = h*an cosb b同理：同理： c*t = c*n cosb b4. 分度圓柱螺旋角分度圓柱螺旋角b b 與基圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角b bb 斜齒輪的分度圓直徑斜齒輪的分度圓直徑 d = mtz 斜齒輪的基圓直徑斜齒輪的基圓直徑 db= mtzcos ttgb bb = tgb b cos tp pdp pdbb bbb b(avi)三、三、 斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算 設(shè)計(jì)斜

54、齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）。工考慮）。 計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。出對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。 生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。 因?yàn)椋兾恍饼X輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不因?yàn)椋兾恍饼X輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺顯著，再者，斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺旋角旋角b b來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。四、斜

55、齒輪的正確嚙合條件四、斜齒輪的正確嚙合條件1. 模數(shù)相等模數(shù)相等 mn1 = mn2 2. 壓力角相等壓力角相等 n1 = n2 3. 螺旋角大小相等螺旋角大小相等 外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同 b b1 = b b2 “+”內(nèi)嚙合，內(nèi)嚙合，“- -”用于用于外嚙合。外嚙合。右旋右旋左旋左旋同理：同理： mt1 = mt2 ， t1 = t2 (avi)五、斜齒輪傳動的重合度五、斜齒輪傳動的重合度e eg gB1B1B2B2BB1B2B e e = z1 (tg a1 - - tg ) +z2 (tg a2 - - tg ) 2p2p1 1e e

56、b b = = D DL / pbt = = B B tgb bb / pbt e eg g = = ( (L+D DL) ) / pbt= = e e + + e eb b端面重合度端面重合度軸面重合度軸面重合度DLLb bb(avi)(avi)e eb b = = D DL / pbt = = B B tgb bb / pbt tgb bb = = tgb b cos t pbt = = p pmncos t / / cosb b所以：所以：e eb b = = B B sinb b / (p (pmn) )斜齒輪傳動的總重合度斜齒輪傳動的總重合度e eg g = z1 (tg a1 -

57、- tg ) +z2 (tg a2 - - tg ) + + B B sinb b / (p (pmn) )2p2p1 1 B 和和b b 增大都可使增大都可使e eg g 增大。而增大。而b b 增大后會使軸向力增大，增大后會使軸向力增大，從而造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，從而造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，角不宜過大。角不宜過大。 一般：一般：b b = 8 15 人字齒輪：人字齒輪： b b = 15 40 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪；輪的當(dāng)量齒輪；當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。六、斜齒

58、輪的當(dāng)量齒輪六、斜齒輪的當(dāng)量齒輪法截面法截面橢圓的長半徑橢圓的長半徑a和短半徑和短半徑b分別為：分別為： b = r，a = r/cosb b其中：其中：r 為斜齒輪的分度圓半徑為斜齒輪的分度圓半徑 橢圓上節(jié)點(diǎn)橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑處的曲率半徑 為：為：b b 22cosrba= = =r = mt z21即即當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪：具有與斜齒輪的法面：具有與斜齒輪的法面齒廓非常近似齒廓的齒輪。齒廓非常近似齒廓的齒輪。當(dāng)量齒當(dāng)量齒輪輪分度圓半徑分度圓半徑:2模數(shù)：模數(shù)：mn齒數(shù)：齒數(shù)：zvmn zv 2zv z /cos3 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：切的最小