1、教育資源數學教案：工程問題（一）教學設計資料教學目標1. 使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。2. 培養學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。3. 滲透辯證唯物主義觀點。教學重點和難點1. 使學生理解、掌握把工作總量看成單位1。用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。2. 理解工程問題的數量關系，掌握解答方法。教學過程（一）復習準備1. 復習舊知。張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？（2019=50（個）（1）問：50個表示什么？生：50個表示每小時做的個數，就是張師傅的工作效率。（2）張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾

2、？同嗎？互相討論后學生說出自己的理由。教師小結：分之幾？2. 導入。準備題一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？（1）分析：找學生讀題，并理解題意。提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？生：先求兩隊的工作效率和。學生獨立完成。指名學生邊說，教師邊板書。30（30103015）=6（天）運用哪種數量關系？學生邊回答教師邊板書：工作總量工作效率和=工作時間（2）將30千米改成60千米，怎樣解答？學生獨立完成后，教師板書：60（60106015）=6（天）（3）將60千米改成90千米，怎樣解答？90（90109015）=6（天）問：同學們在做

3、這3道題的時候，你發現了什么嗎？生：結果都是6天。師：剛才，我們把工作總量30千米改成60千米，再改成90千米，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（結果都是6天）師：既然工作總量發生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識工程問題。（板書：工程問題。）副標題#e#（二）學習新課1. 出示例10。（把黑板上練習題中的90千米摘去，前面添上例10和修字。）例10修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？請同學讀題，理解題意。師：這道題與剛才的練習題（指有具體數量的3

4、道題）有什么區別嗎？生：例10的工作總量沒有具體數量。師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。2. 討論：（1）工作總量可以怎么表示？（2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？（3）甲、乙合修的工作效率和是什么？給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。3. 學生匯報討論結果。（1）工作總量可以用1表示。（學生邊說教師邊板書）工作總量：1。師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用1表示；工率來表示工作總量及工作效率。（板書：特點）4. 解答。先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。答：兩

5、隊合修6天可以完成。5. 例10與準備題比較。問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？（投影打出準備題。）學生討論后，教師歸納總結：共同點是思路一致，數量關系相同。表示的，都是用率來表示的。（三）鞏固反饋1. 填空。問：說說你是怎么想的。師：同樣也是求工作時間，有什么不同？小結：工作總量不一定都是1，也可以是全部工作量的幾分之幾。2. 選擇：（1）一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？A.1（815）學生討論后說答案，并說明為什么A,C是錯的。（2）車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？A.45（45104515）B.1（45104515）3.