1、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性數(shù)學(xué)課程是借助于數(shù)、量、式等手段，使學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，輔助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方法的一類基礎(chǔ)課程科目.數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的過程中，重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的批判性思維，借助批判性思維的介入及引導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率.一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中學(xué)生批判性思維的含義及其基本要求批判性思維研究歷經(jīng)百年，自知識產(chǎn)生傳播以來，批判性思維就作為個體的重要技能而存在，較為系統(tǒng)的批判性思維研究興盛于20世紀(jì)70到80年代，數(shù)學(xué)教學(xué)中的批判性思維教學(xué)則融合了數(shù)學(xué)歸納、數(shù)學(xué)演繹、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)推論、假定性設(shè)定及研究等基本內(nèi)容.在數(shù)學(xué)領(lǐng)域各類知識的不斷

2、更新的背后，都能發(fā)現(xiàn)批判性思維在其中發(fā)揮的作用.從批判性思維的含義上看，其應(yīng)涵蓋批判精神及由此精神而延伸出的批判性思維基本技能兩個主要方面，其中，批判精神是對數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些論斷、結(jié)論、觀點(diǎn)、規(guī)律等給出合理質(zhì)疑及二次論證的思想傾向，而批判性思維基本技能則是圍繞質(zhì)疑，調(diào)動數(shù)學(xué)思維中的聯(lián)想、推理意識，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位、多角度的分析，以此最終解決數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上確立短期及長期的培養(yǎng)策略，要在對數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容加以深度整合后，找到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)批判思維之間的結(jié)合點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，配備具備較高專業(yè)知識水平、善于營造寬松自由的教學(xué)環(huán)境、本身具有一定的

3、批判意識的優(yōu)秀教師，借助教師的引領(lǐng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)及激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)批判思維.數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的另一個基本要求是要運(yùn)用正確的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、分組討論、師生對話互動等方法，給予學(xué)生驗(yàn)證其批判性思維準(zhǔn)確與否的空間，并在教學(xué)方法的運(yùn)用流程上遵循“觀點(diǎn)提出觀點(diǎn)討論觀點(diǎn)驗(yàn)證”的基本策略.二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的路徑探究毋庸置疑，在數(shù)學(xué)課程改革及數(shù)學(xué)課程新課標(biāo)推行實(shí)施的新時期，數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成及運(yùn)用，相應(yīng)地，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)過程中，倡導(dǎo)培養(yǎng)及利用學(xué)生的批判性思維，總結(jié)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的應(yīng)用路徑就較為重要.（一）借助數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究學(xué)

4、習(xí)，逐步開發(fā)學(xué)生的批判性思維數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多地給予學(xué)生學(xué)習(xí)探究的主動權(quán)，讓學(xué)生能夠在探究學(xué)習(xí)的過程中，形成對某一數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑，然后由此及彼，通過數(shù)學(xué)問題的分析研究，最終開發(fā)學(xué)生的批判性思維.探究學(xué)習(xí)這一教學(xué)方法，在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見及常用，教師在給予學(xué)生探究學(xué)習(xí)空間的同時，不應(yīng)將該部分內(nèi)容的基本知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)灌輸給學(xué)生，而要提醒學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行討論探究，在對該數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證、推理的過程中，加深對該數(shù)學(xué)問題的理解，并由此延伸出這一數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用案例，達(dá)到批判性學(xué)習(xí)及學(xué)以致用的目的.數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對一個數(shù)學(xué)問題的求解過程，應(yīng)鼓勵學(xué)生不盲從，在課

5、堂交流探討中表明自己的態(tài)度及解題思路，然后通過對正反兩個例子的辨析，使學(xué)生能夠自覺養(yǎng)成批判性思維.通過探究學(xué)習(xí)中的辯證對比，一方面可以使學(xué)生對一些較為相似的數(shù)學(xué)概念加以區(qū)分，避免出現(xiàn)概念的含混不清，另一方面可以讓學(xué)生在主動的批判及驗(yàn)證中，對一些錯誤的認(rèn)知加以矯正.例如，在初中數(shù)學(xué)關(guān)于平移這一部分的教學(xué)時，教師可以鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性及批判性思維，如提出：“假設(shè)物體在球面上運(yùn)動，該運(yùn)動軌跡能否視為平移？”學(xué)生可以上臺表明自己的思路，并聯(lián)系生活實(shí)際案例，如球面上的小蟲爬行運(yùn)動，不能視為平移，因?yàn)樾∠x的運(yùn)動不符合平移的條件及平移的定理，由此可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中借助生活化的場景，明確數(shù)學(xué)概念內(nèi)在的數(shù)學(xué)

6、規(guī)律及基本原理.（二）采用辨析求異的策略，強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維數(shù)學(xué)教學(xué)中的辨析求異極為重要，一些重要的數(shù)學(xué)定理都是在不斷的質(zhì)疑辨析及求異研究中實(shí)現(xiàn)更新和突破的，在個體的思維結(jié)構(gòu)中，辨析求異也是一種最為基本的思維活動，體現(xiàn)為一種思維上的不循常理特征.數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中的辨析求異，就是引導(dǎo)學(xué)生面對某一數(shù)學(xué)問題，多方位地對解題思路及方法進(jìn)行聯(lián)想及對比，從中既達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生批判性思維，又尋找最佳解題思路的效果.從辨析求異的本質(zhì)特點(diǎn)上看，其涉及了學(xué)生思維上的發(fā)散性、廣泛性、批判性及自由性，可以輔助學(xué)生在樹立數(shù)學(xué)基本思維的基礎(chǔ)上，著重強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維水平.例如，進(jìn)行數(shù)學(xué)中的“一次函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)時，如y=-4x+5及y=4x+1圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)求解，教師可以針對性地培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散的能力，使其養(yǎng)成一題多解的解題思路.讓一組學(xué)生采用圖像法求解，讓另一組學(xué)生采用方程組的方法求解，學(xué)生可以在較為自由的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)下，更加直觀地了解數(shù)形兩者間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在對以上兩種求解方法的辨析求異過程中，針對性地鍛煉其發(fā)散性及批判性思維.總之，批判性思維契合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)科知識得以更新優(yōu)化的重要助推力量.在數(shù)