1、用愛迪生實驗室探索電流表的內接外接法雷戰斌西安電子科技大學附屬中學 西安 710061作為一名物理教師都知道物理的教學是以實驗為基礎，實驗的基礎地位在教學中是不能動搖的。實驗類的試題，注重的是考查學生的實驗設計、探究和方法遷移，其特點不是簡單的重復課本上的原始實驗，而是對教材中的原始實驗予以改造、改進和創新，側重實驗基本技能和基本理論，這種基于常規教學的拓展，應該是是一種對實驗教學的有效引領。但是對以下實驗試題的分析，卻發現有了一定的誤區。在中學物理雜志2012年第10期刊登了“電流表內接還是外接的判斷誤區”一文，讀來獲益匪淺，也讓我對這個問題有了更深層次的認識，作者最后得出選擇電流表內接法外

2、接法的基本原則：判斷電壓的變化時，我們以準確電壓為依據，即用電壓量與準確電壓的比值，得出由于電流表的分壓造成的電壓變化率多大；判斷電流的變化時，應該以準確的電流為依據，即用電流的變化量與準確電流表的比值，得出由于電壓表的分流造成的電流變化率有多大，然后再將兩者作為比較，選出變化率比較小的，也就確定了究竟使用內接法還是外接法。這個結論無疑是正確的，但是對原文中的題目有參考意義嗎？我們就作如下的討論；原文中的題目如下：如圖所示，用電流表和電壓表測量電阻R的阻值，當按甲圖相連時，電壓表的示數為2.30V，電流表的示數為5.00mA; ，當乙圖相連時，電壓表的示數為2.50V，電流表的示數為4.60m

3、A；問要獲得較精確的測量結果，應選取電流表內接還是外接？被測量電阻的阻值是多少？甲乙圖一一 原文存在的一些不妥之處 1 原文“錯解一 筆者上課時以第一次測量為依據，由測量的數據可以看出，兩次測量電壓表讀數變化了0.02V，占第一次電壓表讀數的2/25；電流表讀數變化了0.40mA，占第一次讀數的2/23，顯然電流表的變化較大，及變化顯著。說明兩種接法中電壓表對電阻的影響較大，即電壓表的分流作用交大，所以應該選擇對電阻測量影響較小的電路進行測量，即選電流表內接法。電阻的阻值為R=534”，參考題目，顯然這里將第一次電壓表讀數和電流表讀數均寫反了：應將“占第一次電壓表讀數的2/25”中的“2/25

4、”改為“2/23”，將“占第一次讀數的2/23”的“2/23”改為“2/25“，則后邊就分別改為：“電流表影響大，電流表的分壓作用較大，采用電流表外接法，所測電阻為R1= =×103=460”，這才符合電流表外接法的基本規律“小外偏小”，所測阻值偏小。2 原文“ 錯解二 課后學生又以第二次測量為依據。由測量的數據可以看出，兩次測電壓表的讀數變化了0.20V，占第二次電壓表讀數的2/23；電流表讀數變化了0.04mA,占第二次讀數的2/25,顯然電壓表的變化較大。說明兩種接法中電流表對電阻測量的影響較大，即電流表的分壓作用較大，所以應該選擇對電阻影響較小的電路進行測量，即選電流表外接法

5、。電阻的阻值為R=10-3=460.” 參考題目，顯然這里將第二次電壓表讀數和電流表讀數均寫反了：應將“占第二次電壓表讀數的2/23”中的“2/23”改為“2/25”，將“占第二次讀數的2/25”的“2/25”改為“2/23“，則后邊就分別改為：“電壓表影響大，電壓表的分流作用較大，采用電流表內接法，所測電阻為R=534” 這才符合電流表內接法的基本規律“大內偏大”，所測阻值偏大。3 原文正解中“即本題的左圖，則測量的電阻應為 R=440”，就不知道數據的出處，也無法證明作者的結論。因為原文中有這些瑕疵，所以筆者就根據自己所查找的資料，做了一下理論的分析和實驗，以圖徹底理解這個問題。二 對原題

6、目的理論分析AVab圖二根據原題補全電路如圖二和圖三所示，并根據原題數據可以得出兩次試觸計算的的電阻為：第一次：R1= =×103=460 第二次：而R2= =×103=543.4由題目中試觸得到的第一組數據“U=2.30V I=5mA”，和第二組數據“U=2.50V I=4.6mA” 進行分析，若接在同一個電源上，由于電源內阻都比較小（電池內阻一般都小于1） 兩次內阻上電壓變化 U=R×I=1×0.4mA =-4×10-4V路端電壓的變化百分比：A%=0.16% 小于2，AV圖三則可以認為電源內阻對整個電路無影響，即兩次電路路端電壓不變，均為

7、2.50V.由圖三可知圖二電路路端電壓依然是2.5V 這樣就可以計算電流表的內阻，根據電路串并聯的知識，則電流表內阻RA=U=/=40 RX= =503.4=0.005 解出RV=5326.8根據電壓表內阻進行回歸計算，再次計算內阻電壓及其變化率：第一次內阻電壓：U=Ir=5.00mA×1=0.005V 占測量電壓的百分比： A%=2.174第二次內阻電壓：U= Ir=×10-3×1=0.00460V 占測量電壓的百分比： A%= 可見，電源內阻對電路影響極小，因此兩次電路變化引起路兩端電壓變化極小，可忽略不計，而據此算出的待測電阻待測電阻有極高的可信度。 而根據

8、陳岳林老師的理論推導公式R= =461.5985，第一組數據測出的電阻準確程度似乎比較高，本題目應該適用于電流表內接法，則相對誤差為：內接法：=7.9%8%而如果利用外接法，相對誤差為 %內接法的誤差小一些，但很顯然兩種誤差均大于5%，和我們經過嚴格計算的數據卻相差甚遠，均不可取。三：用多用表測量電阻 用實驗室中的電阻箱調出503.4(電阻箱的最小阻值是0.1級別)，如圖所示圖四圖四 為了和伏安法測量的電阻相比較，用多用電表測量用理論分析所得出的電阻的阻值，并進行對比。 1用我們高中物理實驗室的多用電表MF72型（上海第四電表廠出產）測量圖五多用電表檔位選“×100”，由于機械式多用

9、電表的精度所限，只能讀出約500， 絕對誤差 503.478-500=3.478 相對誤差： 2. 用DT-890B+數字多用電表測量用測試線將電阻箱和數字表連接，測試結果如下：圖六絕對誤差 503.478-504=-0.522 相對誤差：可以發現，多用電表所測數據的相對誤差小于1%，比電流表的內接法和外接法的相對誤差8%和8.6%小的很多，可以說精確程度相當高。由此則帶給我們一個問題：很多參考資料都提出，測電阻時先用多用電表試測一下，然后用伏安法進行精確測量?？墒怯晌覀兊臏y量數據發現，多用電表的精確度卻比伏安法測電阻更高，這是為什么呢？ 原來問題就出現在電壓表的內阻和電流表的內阻上，兩次測量

10、數據中所測電壓的變化率和所測電流的變化率很接近，從而導致測量結果的極大誤差，可以不客氣的說，根據這樣的測量結果所計算的電阻值已經沒有了參考價值，更別說精確測量。這也提醒了我們，用伏安法測電阻時，如果電壓的相對變化率和電流的相對變化率差很遠時，伏安法測電阻值才有參考價值，如果不滿足這個條件，還不如直接用多用電表測量電阻，更簡單，更方便！因此，在教學中，如果待測電阻R時，電流表內接法和外接法都無法得到待測電阻的真實阻值，所以這一點需要明確告訴學生！3 愛迪生實驗室模擬實驗為了進一步驗證我們的理論，我就準備用實驗來驗證這個結論，由于高中物理實驗室中沒有合適的電流表和電壓表，用相應的微安表改裝也不合要

11、求，因此筆者用愛迪生實驗室模擬實驗如下：由于愛迪生實驗室中的電壓表和電流表均是理想電壓表和理想電流表，所以為了符合實際，調整電源內阻為1給理想電壓表并聯一個5.3K的電阻模擬實際的電壓表，給理想電流表并聯一個40的電阻模擬實際電流表，去測一個503的電阻。內接法電路如圖（實驗截圖），和題目中給的數據完全一致。因此理論分析計算的數據非常吻合。圖七0外接法測量數據如圖（實驗截圖），也和題目非常吻合，則證明所測電阻真的是503。圖八由此可以驗證本題無論是從實驗角度還是理論分析角度，都無法真正體現學生選擇內接法和外接法的優越性，卻因為8%和8.6%而陷入糾結之中，并且即使選擇了合適的接法，所測電阻的阻

12、值誤差偏大，而失去了伏安法測電阻的優越性。因此無論是采用電流表內接還是外接，必須要滿足的是R»，或者R«,，測量精度才能保證足夠高！從這道題看來，如果電流表內接法和外接法電壓相對變化率和電流相對變化率比較接近，就會造成了學生思維的混亂，并且造成真實測量結果誤差很大，這違背了物理實驗的事實性，客觀性。物理來源于生活，我們應該本著實事求是的態度來教學，而不應該脫離實際。命題者在命題時一定要親自走進實驗室，用學生做實驗用的常規儀器進行實驗，認真按照讀數的規則去記錄實驗數據，切忌隨意的編造數據。 總而言之，筆者通過理論分析和實驗模擬，認為這道題目無論是從實驗室的實際情況，或者從理論分析的角度，都無法體現設計者的初衷，更加無法真實考查學生的實驗能力和理論分析能力，只能讓學生陷于迷茫之中，對教學起到了不好的影響。因此，對于實驗題的數據，應該合理、嚴謹，作為物理工作者，不管在設計試卷、還是在教學中，都應該本著尊重事實和對學生高度負責的態度，去做好我們應該做的每一件事，這樣才有利于優秀人才的培養。參考文獻： 1張巍 伏安法測電阻如何減小系統誤差的分析 物