1、程序設計試題及答案（備注：試題難度評價采取五級評價體系，分基礎、容易、一般、稍難、難五個等級，其中的一、二、三級都屬于程序設計的基礎試題級別，同學們稍加思考均有能力求得正確解答，對于四級試題屬于程序設計試題基礎級別的思考題，五級難度試題在此沒有涉及，在程序設計高級試題中另行講解。對于基礎和容易兩個級別的程序設計試題，若能夠給出語句分類（如If條件語句、條件語句嵌套、循環語句、多重循環語句等）的將盡量給出。若屬于13大類別的將盡量標注。）程序設計試題幾大分類：1、 素數類問題（求素數的幾種算法）：2、 數據排序問題（數據排序的幾種方法）：3、 最大公約數和最小公倍數問題（幾種算法）：4、 公式求

2、解類問題（如求圓周率、自然常數e、解方程等等）：5、 編號相反處理問題：6、 約瑟夫問題（或猴子選大王問題、密碼問題）：7、 回文數問題：8、 高精度數值計算問題：9、 數值計算問題：10、 進制相互轉換問題：11、 字符串倒置問題：12、 排列與組合類問題：13、 因子、質因子（質因數）類相關問題：答案部分：（程序設計的源程序沒有統一的標準答案，實現程序的算法也是多種多樣，但結果是唯一的，算法也有優劣之分，一個程序的優劣，關鍵在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能僅供參考，希望同學們能夠對某些程序提出更好的算法來改進程序）（經常碰到的判斷是否為素數、是否為回

3、文數、求兩個數的最大公約數、求兩個數的最小公倍數等問題的子函數源程序，請務必記住！） 判斷是否為素數，若是素數則返回true，若不是素數則返回false：function prime(x:longint):boolean; var j,y:longint; begin prime:=true; if x<2 then prime:=false; y:=trunc(sqrt(x); for j:=2 to y do if (x mod j = 0) then begin prime:=false; exit; end; end;備注：1100之間所有的素數：2、3、5、7、11、13、17

4、、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25個） 判斷是否為回文數，若是回文數則返回true，若不是回文數則返回false：function huiwen(n:longint):boolean; var m,i,j:longint; a:array1.10 of integer; begin if n<0 then begin huiwen:=false; exit; end; m:=n; i:=0; huiwen:=true; repeat i:=i+1; ai:=m mod 10; m:=m div 10; u

5、ntil m=0; for j:=1 to (i div 2) do if aj<>ai-j+1 then begin huiwen:=false; exit; end; end;求最大公約數子函數，返回兩個正整數的最大公約數，采用輾轉相除法算法；function gcd(a,b:longint):longint; begin if b=0 then gcd:=a else gcd:=gcd(b,a mod b); end; 求最小公倍數：lcm=a*b div gcd(a,b);（以下程序設計試題來自奧賽經典（語言篇）第2章 基本語句與程序結構例題部分：1、 求梯形的面積。（梯形

6、面積公式：）（，測試數據2、 求一元二次方程ax2bxC0的兩個實根。（求根公式：）（，測試數據a1，b5，c6；答案：x12、x23）3、 輸入一個三位的自然數，然后把這個數的百位與個位對調，輸出對調后的結果。（） 4、 輸入三個數a、b、c，首先判斷這三個數能否構成三角形，若能，則求出三角形的面積。（提示：海倫公式，其中，a、b、c為邊長）（，If條件語句，測試數據a5，b6，c7；答案：14.7）5、 從鍵盤讀入三個數，按從大到小的順序把它們打印出來。（，If條件語句）6、 輸入三角形的三邊，判斷它是否是直角三角形。（，If條件語句，測試數據3、4、5；4、5、6；答案Yes；No）7、

7、 編寫一個根據用戶鍵入的兩個操作數和一個運算符，由計算機輸出運算結果的程序。（）8、 輸入一個年號，判斷它是否為閏年。（，If條件語句，測試數據1900；2000；2008；答案：No；Yes；Yes）9、 編程計算S123100。（，循環語句， 答案：5050）相關練習：（1）；（2）；（3）；（4）；（相關練習答案：（1）5.19（保留2為小數）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）10、 根據公式，計算圓周率的值。（，循環語句，測試數據n10000；答案：3.1414971639）program e;var i:longint; s:real;begin writeln;

8、 s:=0; for i:=1 to 10000 do s:=s+1/(i*i); writeln(sqrt(6*s);end.11、 計算n!。（n!1×2×3××n，取n10）（，循環語句，10！3628800）12、 已知一對兔子，每個月可以生一對小兔，而小兔過一個月后也可生一對小兔。即兔子的對數是：第一個月1對，第二個月2對，第三個月3對，第四個月5對，假設兔子的生育期是12個月，并且不死，問一年后，這對兔子有多少對活著的后代？（Fibonacci數列問題）（，循環語句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案23

9、3）13、 求兩個整數a與b的最大公約數和最小公倍數。（，循環語句、If條件語句，測試數據16和24，最大公約數8，最小公倍數48）14、 利用格利高公式求。，直到最后一項的值小于106為止。（，循環語句）（答案：3.1415946569E+00）program e2_32;var n,fh:longint; s,t,p:real;begin writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1; while (abs(t)>=1e-6) do begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end; p:=4*s; writeln('

10、pi=',p);end.相關練習：利用公式，求。（計算前10000項時，答案為3.1415426536）program e;var i,a,b:longint; x,s:real;begin writeln; s:=0; for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3); b:=(4*i-1); s:=s+1/(a*b); end; writeln(8*s);end.15、 求100999中的水仙花數。（若三位數ABC，ABCA3B3C3，則稱ABC為水仙花數。例如153，135333153，則153是水仙花數。）（，循環語句）（答案：153、370、371、

11、407）program e12;var i,a,b,c:integer;begin writeln; for i:=100 to 999 do begin a:=i div 100; b:=(i mod 100) div 10; c:=i mod 10; if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8); end;end.16、 試編寫能夠打印輸出如下圖形的程序。（，循環語句）AAAAAAAAA AAAAAAA AAAAA AAAAprogram e;const n=5;var i,j:integer;begin writeln; for i:=1 to n do

12、begin write('':i); for j:=1 to (n-i)*2+1 do write('A'); writeln; end;end.17、 四個學生上地理課，回答我國四大淡水湖大小時這樣說：（）甲：“最大洞庭湖，最小洪澤湖，鄱陽湖第三。”乙：“最大洪澤湖，最小洞庭湖，鄱陽湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪澤湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱陽湖，最小太湖，洪澤湖第二，洞庭湖第三。”對于每個湖的大小，每個學生僅答對一個，請編程確定四個湖的大小。習題部分：1、 已知三角形的兩邊a、b和夾角jc的值，求第三邊（已知條件由鍵盤輸入）。（）（提示：余角公式）（測試

13、數據：輸入a3、b4、jc90；輸出5）program e2_5;var a,b,c,jc:real;begin writeln('input a,b,jc:'); readln(a,b,jc); c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180); writeln(c:8:2);end.2、 編寫程序把一個四位整數3581顛倒成1853。（）program e;const n=3581;var a,b,c,d:integer;begin writeln; a:=n mod 10; b:=(n div 10) mod 10; c:=(n div 100)

14、mod 10; d:=n div 1000; writeln(a,b,c,d);end.相關練習：任意輸入一個正整數，顛倒輸出該數。program e;var n:longint;begin writeln; writeln('input a integer number:'); readln(n); repeat write(n mod 10); n:=n div 10; until n=0;end.3、 輸入a、b、c三個數，打印出最大者。（，If條件語句）program e;var a,b,c:real;begin writeln('input three num

15、ber for a,b,c:'); readln(a,b,c); if (a>b)and(a>c) then writeln(a); else if (b>a)and(b>c) then writeln(b); else writeln(c);end.4、 從鍵盤讀入兩個數，比較其大小，把大數置于x，小數置于y。請設計實現該功能的程序。（，If條件語句）（程序略）5、 輸入三個數，判斷以這三個數為邊能否組成一個三角形。若不能，則給出適當信息；若能，則進一步判斷它們構的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，并輸出其特征（等邊、等腰、直角、一般）、求其面積。（，I

16、f條件語句）（算法分析：對于判斷是銳角、直角、還是鈍角三角形，只需判斷最大邊的平方與其余兩邊的平方和的大小比較即可，小于則為銳角、等于則為直角、大于則為鈍角。）（測試數據：1、2、3；3、4、5；）4、4、7；5、5、5；答案：No；直角、面積6.00；鈍角、等腰、面積6.78；銳角、等邊、面積10.83）program e;var a,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real;begin writeln('input three number for a,b,c:'); readln(a,b,c); if a<b then begin t:=a; a:=b; b:

17、=t; end; if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t; end; if (a<b+c) then begin if (a*a<b*b+c*c) then writeln('rui jiao san jiao xing.') else if(a*a=b*b+c*c) then writeln('zhi jiao san jiao xing.') else writeln('dun jiao san jiao xing.'); if (a=b)and(b=c)and(c=a) then writel

18、n('deng bian san jiao xing.') else if (a=b)and(b<>c)or(a=c)and(c<>b)or(b=c)and(c<>a) then writeln('deng yao san jiao xing.') else if (a*a<>b*b+c*c) then writeln('yi ban san jiao xing.'); d:=(a+b+c)/2; s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c); writeln('s=',s

19、:0:2); end else writeln('NO!');end.6、 設我國目前的人口為11億，且每年的增長率為1.5。問多少年后，我國的人口會翻一番？（）（答案：47）program e2_22;var i:integer; s:real;begin writeln; s:=11; i:=0; while s<22 do begin s:=s*(1.015); inc(i); end; writeln(i);end.7、 Fibonacci數列問題：數列的頭兩個數分別是0和1，從第三個數開始，每個數皆為它的前兩個數之和，即：0，1，1，2，3，5，輸出該數列的第5

20、0個數。（，循環語句）（答案：7778742049）program e;$N+,E+var i:integer; x,y,z:extended;begin writeln; x:=0; y:=1; write(x:20:0,y:20:0); for i:=3 to 50 do begin z:=x+y; write(z:20:0); x:=y; y:=z; end;end.8、 編寫程序求出下式中n的最大值：224262n2<1500。（，循環語句）（答案：18）program e2_24;var n,s:integer;begin writeln; s:=0; n:=0; while

21、s<1500 do begin inc(n,2); inc(s,n*n); end; writeln(n-2);end.9、 把一元的鈔票換成一分、二分和五分的硬幣（每種至少一枚），問有多少種兌換方法？（）（答案：461）program e2_29;var i,j,k,ans:integer;begin ans:=0; for k:=1 to 19 do for j:=1 to 47 do for i:=1 to 93 do if (k*5+j*2+i)=100 then inc(ans); writeln(ans);end.10、 編寫程序求最小正整數m、n（0<n<m）為

22、何值時，1989m與1989n的最后三位數字相同？（）（算法：這類數字很大且有效數字位數很多（超出最多有效位數extended數據類型有效數字18位）的數字問題，一定要另辟蹊徑尋找突破口，注意到此題只要求最后三位數字相同，則我最多保留最后四位有效數字即可進行判斷。還請記住這樣一個事實，如1989×19893956121，3956121×19897868724669，最后四位數字是“4669”，而我把3956121取其最后的四位數“6121”與1989相乘即6121×1989=12174669，最后四位數字也是“4669”，沒有破壞最后四位有效數字的值，因此可以通過

23、這種方法來編寫此程序。）（答案：m51；n1）；program e;var m,n,i,j:integer; x,y,a,b:longint;begin writeln; for m:=2 to 60 do for n:=1 to m-1 do begin x:=1; y:=1; for i:=1 to m do begin x:=x mod 10000; x:=x*1989; a:=x mod 1000; end; for j:=1 to n do begin y:=y mod 10000; y:=y*1989; b:=y mod 1000; end; if a=b then writeln

24、('m=',m,' n=',n); end;end.11、 編寫程序提示用戶輸入一系列整數，用0作結束標志，統計其中有多少個正數。（）program e;var count,x:integer;begin writeln; writeln('input integer number(0-end):'); count:=0; repeat read(x); if x>0 then inc(count); until(x=0); writeln('count=',count);end.12、 求自然常數的值。（提示：0！1，1！

25、1）（）（1） 直到第50項；（2）直到最后一項小于105。（答案：（1）2；（2）9E+0000）（備注：第2小問程序略，只須將更改語句“until (1/s)<1E-5;”即可求的解答）program e2_35;$N+var i,count:integer; e,s:extended;begin e:=1; count:=0; repeat inc(count); s:=1; for i:=1 to count do s:=s*i; e:=e+1/s; until count=50; writeln(e);end.13、 三齊王點兵的故事。相傳三齊王韓信才智過人，從不直接清點自己軍

26、隊的人數，只是讓士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地變換隊形，而他每次只掠一眼隊伍的排尾就知道總人數了（不超過100人）。輸入三次排尾的人數，輸出總人數。（）program e2_36;var a,b,c,i:integer;begin writeln('shu ru p3(02),p5(04),p7(06) de wei shu:'); readln(a,b,c); for i:=100 downto 1 do if (i mod 3=a)and(i mod 5=b)and(i mod 7=c) then writeln(i); if i=1 then writeln(&

27、#39;No answer!');end.14、 編寫程序，計算N！以十進制數形式表示的數中最右的非零數字，并找出在它右邊有幾個零。例如12！1×2×3××12479001600。因此12！的右邊有2個零。（）（提示：碰到5、52、53、54才會出現末尾是零，所以1000！末尾零的個數為：（1000 div 5）（1000 div 52）（1000 div 53）（1000 div 54）249）（下面的程序沒采用上面的算法，采取另一種算法實現了這一程序，顯然上面的算法效率高）（程序算法：只需提供末尾幾位有效數字即可，我采取提供四位有效數字相乘）

28、program I_11;var s:longint; i,d:integer;begin writeln; d:=0; s:=1; for i:=1 to 1000 do begin s:=s*i; if (s mod 1000 =0) then begin s:=s div 1000; d:=d+3; end; if (s mod 100 = 0) then begin s:=s div 100; d:=d+2; end; if (s mod 10 = 0) then begin s:=s div 10; d:=d+1; end; s:=s mod 10000; end; writeln;

29、 write(d);end.15、 編寫程序，輸出“字母塔”。以此類推共26層。A（） ABA ABCBAprogram e2_40;var i,j:integer;begin writeln; for i:=1 to 26 do begin for j:=1 to 26-i do write(' '); for j:=1 to i do write(chr(64+j); for j:=i-1 downto 1 do write(chr(64+j); writeln; end;end.第4章 數組類型例題部分：1、 輸入10個整數，把這10個數按從小到大的順序排列。（）（冒泡法

30、排序和選擇法排序兩種方法）冒泡法排序：program e1;const n=10;var a:array1.10 of integer; i,j,t:integer;begin writeln('input ',n,' integer number:'); for i:=1 to n do read(ai); for i:=1 to n-1 do for j:=1 to n-i do if aj>aj+1 then begin t:=aj; aj:=aj+1; aj+1:=t; end; for i:=1 to n do write(ai:5);end.2

31、、 折半查找。（二分法查找）（）3、 旅館里有一百個房間，從1到100編了號。第一個服務員把所有的房間門都打開了，第二個服務員把所有編號是2的倍數的房間“相反處理”，第三個服務員把所有編號是3的倍數的房間作“相反處理”，以后每個服務員都是如此。問第100個服務員來過后，哪幾扇門是打開的。（所謂“相反處理”是：原來開著的門關上，原來關上的門打開。）（）（提示：對于任何一個編號，例如8，它的因子只有1、2、4、8，并且成對出現，當此數的因子數為偶數個時將被關上，當此數的因子數為奇數個時才會被打開。考慮到因子成對出現的情況，因此只有平方數的因子是奇數個的，所以門被打開的只能是平方數的房間，如1，4等

32、）4、 編寫程序把任意十進制整數轉換成二進制整數。（）5、 所謂“幻方”，是一個行、列為奇數的方陣，把1n2這n2個不同的數放入方陣中，使方陣的每行、每列和每個對角線上的元素的和全部相等。下面給出幻方的一種排列方法：（1） 先把1放在第一行的中間位置；（2） 下一個數放在上一個數的右上方；（3） 若右上方已超出方陣的第一行，則下一個數放在下一列的最后一行上；（4） 若右上方已超出方陣的最后一列，則下一個數放在上一行的第一列上；（5） 若右上方已經有數，或右上方已超出方陣的第一行最后一列，則下一個數放在上一個數的正下方。編寫程序，對輸入小于15的n，打印出相應的幻方。（）6、 在一個字符數組LE

33、T中形成由A開始的連續26個大寫字母構成的字串，并將其倒置后仍放在LET中。7、 隨機輸入一個長度不超過255的字符串，將其倒置后輸出。8、 隨機輸入一些國家的英文名字，以end作為輸入結束標志，按字母順序排序后輸出。9、 求n個字符串的最長公共子串，n<20，字符長度不超過255。例如n3，由鍵盤依次輸入三個字符串為：what is local bus?Name some local bus.Local bus is high speed I/O bus close to the processor.則最長公共子串為“local bus”。10、 文本的整版。編寫一個程序，從鍵盤以任意

34、的方法輸入句子，然后打印出來。打印時每行寬度必須為n個字符。如果一行的最后一個單詞超出了本行n個字符的范圍，則應把它移到下一行去。輸入一個句子測試你的程序。習題部分：1、 輸入n個整數，請找出最小數所在的位置，并把它與第一個數對調。（）program e4_2;var a:array1.10of integer; i,t,y:integer;begin writeln('input ten integer number:'); for i:=1 to 10 do read(ai); t:=a1; for i:=2 to 10 do if ai<t then t:=ai;

35、for i:=1 to 10 do if ai=t then begin writeln('the min number is ',i,'th'); ai:=a1; a1:=t; end; for i:=1 to 10 do write(ai:8);end.2、 用邊排序邊合并的方法把兩個有序數列合并為一個新的有序數列，不得先合并再重新排序。（）（測試數據：這里a組數據共8個：1 1 3 6 6 7 9 10；b組數據共5個：0 1 2 3 4）program e4_3;var a:array1.8 of integer; b:array1.5 of integ

36、er; c:array1.13 of integer; i,j,k,m,n:integer;begin writeln('input 8 integer number of square arrayA:'); for i:=1 to 8 do read(ai); writeln('input 5 integer number of square arrayB:'); for i:=1 to 5 do read(bi); j:=1; k:=1; m:=aj; n:=bk; for i:=1 to 13 do begin if m<n then begin c

37、i:=m; inc(j); m:=aj; if j=9 then m:=maxint; end else begin ci:=n; inc(k); n:=bk; if k=6 then n:=maxint; end; end; for i:=1 to 13 do write(ci:4);end.3、 將一個數插入到有序的數列中，插入后數列仍然有序。（）（測試數據：有序數組為1 1 3 6 6 7 9 10；待插入數為5）program e4_4;var i,j,n:integer; flag:boolean; a:array1.9 of integer;begin writeln('i

38、nput 8 integer square number:'); for i:=1 to 8 do read(ai); writeln('input a integer number to insert:'); readln(n); flag:=false; i:=1; repeat if ai>n then flag:=true else inc(i); until flag=true; for j:=9 downto i+1 do aj:=aj-1; ai:=n; for i:=1 to 9 do write(ai:4);end.4、 有N個無序的數存放在A數

39、組中，請將后面相同的數刪成只剩下一個，并輸出經過刪除后的數列。（）（測試數據：數列為1 3 5 3 7 5 3 1；答案：1 3 5 7）program e4_5;var a:array1.8 of integer; i,j,n:integer;begin writeln('input 8 integer number:'); for i:=1 to 8 do read(ai); for i:=2 to 8 do for j:=1 to i-1 do if ai=aj then ai:=maxint; for i:=1 to 8 do if ai<>maxint t

40、hen write(ai:4);end.5、 有N個人排隊到R個相同的水龍頭去打水，他們裝滿各自水桶的時間T1、T2、TN為整數且互不相等，應如何安排他們打水的順序才能使他們花費的總時間最少？（花費的總時間等于每個花費時間的總和）6、 求一個五階方陣中某個元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，如果沒有請輸出“NO FIND！”。（）（分析：整個矩陣中的最小值，當然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到這樣的數）測試數據：答案：2、1、3、611427859231253222118151716241261310192014program e;var i,j,x,y:integer;

41、 minx:integer; a:array1.5,1.5 of integer;begin writeln; writeln('input number(5*5):'); for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do read(ai,j); for i:=1 to 5 do begin minx:=ai,1; x:=i; y:=1; for j:=1 to 5 do if ai,j<minx then begin minx:=ai,j; y:=j; end; for j:=1 to 5 do if aj,y<minx then break;

42、if j=5 then writeln('the number is ',minx,'',x,'','',y,''); end;end.第5章 過程與函數例題部分：1、 編程求：1！3！5！7！9！11！。2、 求數字的乘積根。一個正整數的數字的乘積N的定義是：這個整數中非零數字的乘積。例如，整數999的數字乘積為9×9×9，即729。729的數字乘積為7×2×9，即126。126的數字乘積為1×2×6，即12。12的數字乘積為1×2，即2。一個

43、正整數的數字乘積根N是這樣得到的：反復取該整數的數字乘積，直到得到一位數字為止。例如，在上面的例子中數字的乘積根是2。編寫一個程序，輸入一個正整數（長度不超過200位數字），輸出計算其數字乘積根的每一步結果。3、 漢諾（Hanoi）塔問題。設有n個大小不等的中空圓盤，按照從小到大（尺寸和序號）的順序疊套在立柱A上。另有兩根立柱B和C，如圖所示。問題要求把全部圓盤從A柱（源柱）移到C柱（目標柱）。移動過程中可借助B柱（中間柱）。移動時有如下要求：（1） 一次只能移動一個圓盤；（2） 不允許把大盤放在小盤上邊；（3） 可使用任意一根立柱暫存圓盤。ABC4、 把一個十進制整數轉化為K進制數（K10）

44、。5、 八皇后問題：把八個皇后擺在8×8國際象棋棋盤格子內，使它們互不捕獲對方。換言之，在任何一行、一列或一條對角線上，僅能放置一個皇后。這一問題是由19世紀著名數學家高斯（Gauss）于1850年首先提出的。（答案共有92種解答）6、 已知：切比雪夫多項式如下： （提示：運用遞歸函數計算）對給定的不同的正整數，它是一些階數不同的多項式，編程計算第n個多項式的值。習題部分：1、 編寫一遞歸函數說明，用以計算組合數C（M，N）。（即）2、 兩個人玩井字游戲，在井字進分的九個空位上輪流畫O或*，誰最先使自己的三個O或三個*在一條直線上，誰就贏了。編寫程序檢查每一步是否走得正確，并告訴誰是

45、勝利者。第6章 集合與記錄類型例題部分：1、 七段數碼管問題。2、 任意給出一個正整數N，找一個正整數M，使得N*M的值的數字由0、1、C（C9）組成，且這些數字至少出現一次。編寫程序在整數范圍內找出滿足條件的最小M。若沒有給出信息，則輸出“No find！”。例如：C3、N65時，M48，65×483210； C8、N125時，“No find！”。（以下程序設計試題來自計算機二級考試復習指南）1. 數列稱為e數列，（）每一個e（n）（n1，2，）稱為e數。求1，30000之內：（1） 最大的e數；（2）e數的數目。（該數列前面幾項為1、1、3、11、53、；答案：16687；8）

46、program e;var a,b,c,n:longint;begin writeln; n:=3; a:=1; b:=1; repeat c:=(n-2)*a+(n-1)*b; a:=b; b:=c; inc(n); until c>30000; writeln('maxe=',a,' count=',n-2);end.2. 計算并輸出：之值（精確到小數點后第5位）。（）（答案：0.99900）program e;var i:integer; s,n:real;begin writeln; s:=0; for i:=1 to 1000 do begin

47、n:=i; s:=s+1/(n*(n+1); end; writeln(s:0:5);end.3. 已知，求：（）（1） F（50）；（2）F（0）F（1）F（50）。（答案：212101；97262）program e;var i,a,b,c,d,s:longint;begin writeln; a:=1; b:=1; c:=1; s:=3; for i:=3 to 50 do begin d:=a-2*b+c; s:=s+d; a:=b; b:=c; c:=d; write(d:8); end; writeln; writeln('s=',s);end.4. 求滿足：A&#

48、183;B716699并且AB最小兩個條件的A和B。（）（答案：A563；B1273）program e;var a,x,s,mina,minb:longint;begin writeln; s:=716699; x:=trunc(sqrt(716699); for a:=1 to x do if (716699 mod a=0)and(a+(716699 div a)<s) then begin s:=a+(716699 div a); mina:=a; minb:=(716699 div a); end; writeln('A=',mina,' B='

49、,minb);end.5. 一自然數平方的末幾位與該數相同時，稱此數為自同構數。例如，由于5225，則稱5為自同構數。求出1，700以內的：（1）最大的自同構數；（2）自同構數數目。（）（答案：625）7）program e;var i,count:longint;begin writeln; count:=0; for i:=1 to 9 do if (i*i-i) mod 10=0 then inc(count); for i:=10 to 99 do if (i*i-i) mod 100=0 then inc(count); for i:=100 to 700 do if (i*i-i)

50、 mod 1000=0 then begin inc(count); write(i:8); end; writeln; writeln('count=',count);end.6. 若某不含數字0的三位正整數，其平方數至少有三位同樣的數字，則稱該三位數為三重數。例如，由于：5112261121（有三位1），所以511為三重數。求出：（）（1）按升序排列第10個三重數；（2）按升序排列前10個三重數之和；（答案：（1）258；（2）1826）program e1;var i,j,k,a,b,c,x,n,count,s:longint; aa:array1.5of integer

51、;begin writeln; s:=0; count:=0; for i:=111 to 316 do begin a:=i div 100; b:=(i div 10) mod 10; c:=i mod 10; if (a<>0)and(b<>0)and(c<>0) then begin x:=i*i; aa1:=x div 10000; aa2:=(x div 1000) mod 10; aa3:=(x div 100) mod 10; aa4:=(x div 10) mod 10; aa5:=x mod 10; for j:=1 to 3 do be

52、gin n:=1; for k:=j+1 to 5 do if aaj=aak then n:=n+1; if n>2 then begin writeln(i:8,x:8); s:=s+i; count:=count+1; break; end; end; end; if count=10 then break; end; writeln(s:8);end.7. 滿足下列兩個條件：（a）千位數字與百位數字相同（非0），十位數字與個位數字相同；（b）是某兩位數的平方。的四位正整數稱為四位平方數。例如，由于：7744882，則稱7744為四位平方數。求出：（1）所有四位平方數的數目；（2）所有四位平方數之和。（）（分析：最小四位數1000是31.6的平方，最大的四位數9999是99.9的平方）（答案：1；7744）program