1、初三年級第一學期期中測試題二 成績： 一、選擇（每小題3分，共24分）1. 若式子 在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）Ax < 2 Bx 2 Cx > 2 Dx 2 2下列方程中，一定是一元二次方程是（ ）A=0Bax+bx=0 C(x+1)(x+2)=1D3x-2xy-5y=03可以與合并的是（ ）ABCD4一組數據9.5，9，8.5，8，7.5的極差是（ ）A0.5 B8.5 C2.5 D25等腰梯形上底與高相等，下底是高的3倍，則底角為（ ）A90° B60° C45° D30°6矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線

2、的長為2，則矩形的周長為（ ）A1+ B1+2 C2+ D2+27甲、乙兩超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續兩次降價10%，乙超市一次性降價20%，在哪家超市購買此種商品更合算（ ）A甲B乙C同樣D與商品價格無關8如圖，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的坐標是（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）二、填空（每題3分，共30分）9. 樣本數據3，6，, 4，2的平均數是5，則這個樣本的方差是 。10寫出一個一元二次方程使它有一個根為1，則這個方程可以為 。11實數a、b、c在數軸上表示如圖，

3、則= 。12某廠八月份生產某種機器100臺，計劃九、十月份共生產該種機器280臺設九、十月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是 13若，則ab= 。14若的整數部分是a，小數部分是b，則a= 。15將一張平行四邊形紙片折一次，使折痕平分這個平行四邊形面積，這樣的折法共有 種。16若最簡根式與是同類二次根式，則m= .17若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm2，則這塊正方形木板原來的面積是 。18如圖，兩張寬度為2 cm的紙條如圖疊放在一起，重疊部分的菱形陰影部分的面積為 cm2三、解答題19計算（每題5分，共10分）（1） （2）20解方程： （

4、每小題5分，共10分）（1）2(x + 3)2 = x + 3 （2）解方程： 2x2 5x + 2 = 021（本題8分）已知關于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。ABCDEF22（本題8分）已知：如圖，A是EFC邊EF上一點，四邊形ABCD是平行四邊形，且EAD =BAF求證：CEF是等腰三角形23（本題8分）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，如果要使產量增加15.2%，那么應種多少棵桃樹？24（本題8分）甲、乙兩支儀仗隊隊員

5、的身高（單位：厘米）如下：甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲隊（人數）340乙隊（人數）211（2）甲隊隊員身高的平均數為 厘米，乙隊隊員身高的平均數為 厘米；（3）你認為哪支儀仗隊身高更為整齊？簡要說明理由25（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，M，N分別是AD，BC的中點，E，F分別是BM，CM的中點（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；（2）若使四邊形MENF是菱形，還需

6、在梯形ABCD中添加什么條件？請你寫出這個條件26（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后PBQ的面積等于8cm2？27（本題12分）觀察下列各式及其驗證過程：驗證： (1)按照上面結論猜想的結果，并寫出驗證過程；(2)根據對上述各式規律，寫出用n(n為正整數，且n2)表示的等式并給出證明28（本題12分）數學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？經過思考

7、，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結論.你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.參考答案 1D2C3D4D5C6D7B8C9810答案不唯一 11-a-c+b12100(1+x)+100(x+x)2=28013144+ 15無數162，3 1764cm218419（1） （2）320（1）x1=-3，x2= （2）x1=2，x2=21m=2，x1=3，x2=22四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/DCEAD=F，BAF=EEAD=BAF，F=ECE=CFCEF是等腰三角形23380棵或20棵24（1）0；3；3、2（2）178，178（3）S甲2=0.6 S乙2=1.8甲儀仗隊更整齊。25（1）在MBC中，N，E，F分別是BC，BM，CM的中點，ENMF，且EN = MF四邊形MENF是平行四邊形4分（2）若使四邊形MENF是菱形，