1、數學：19.1平行四邊形課時練（人教新課標八年級下）課時一平行四邊形的性質（一）一、選擇題1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不能確定2.平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（ ）A.4，4，8，8 B.5，5，7，7第3題圖，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，93. 如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形，D=120°，CAD=32°.則ABC、CAB的度數分別為（ ）A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120°

2、D.120°，32°4. 在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）DA.1234B.1221C.1122D.21215下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）第7題圖A.對角互補 B.鄰角互補 C.對角相等 D.對邊相等.6.在ABCD中，A的平分線交DC于E，若DEA=30°，則B=（ ）A100° B.120° C.135° D.150°二、填空題7. .如圖所示，ABAB，BCBC，CACA，圖中有 個平行四邊形8. 已知：平行四邊形一邊AB=12 cm,它的長是周長的，則BC=_ cm,CD=_ cm.9.平行四邊

3、形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為 .10. ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.第12題圖第11題圖11. 如圖所示,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有_對12.如圖所示，在ABCD中，B=110°，延長AD至F，CD至E，連結EF，則E+F= 三、解答題13. 在四邊形ABCD中，ABCD，AC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.第14題圖14. 在ABCD中, A+C=160°, ,求A,C,B,D的度數15. .如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BDAD，求BC，CD及OB的長.

4、第15題圖第16題圖16. 如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.課時一答案：一、1.B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為180°，所以它們的角平分線的夾角為90°；2.B，提示：設相鄰兩邊為根據題意得，解得；3. B，提示：根據平行四邊形的性質對角相等得DABC=120°，鄰角互補得CAB+CAD+D=180°，則CAB=180°-32°-120°=28°；4. D，提示：根據平行四邊形的對角相等，得對角的比值相等故選D；5.A；6.B，由題意得A=60°

5、;，根據平行四邊形的鄰角互補，得B=180°-60°=120°；二、7.3個即四邊形ABCB，CBCA，ABAC都是平行四邊形；8.24 ，CD=12；9.100°，提示：先求出對角為100°，另一組對角為80°，所以較大的為100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根據平行四邊形的對角互補得B=ADC=110°，則FDC=70°，再根據三角形的外角等于其不相鄰的兩個角的和，故為E+F=70°；三、13. 證

6、明：ABCD，A+D=180°,又AC,C+D=180°,ADCB, 四邊形ABCD是平行四邊形.14.解:在ABCD中, AC,又A+C=160°AC=80°在ABCD中ADCB,A+B=180°,BD=180°-A=180°-80°=100°15. 解：ABCD,BC=AD=12,CD=AB=13，OB= BDBDAD,BD=5OB=16. AE=CF；證明四邊形ABCD為平行四邊形，AFCE，又AECF四邊形AECF為平行四邊形，AE=CF；課時二:平行四邊形的性質（二）第2題圖1. 如圖所示，如果

7、該平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線長的取值范圍是_.第1題圖2.如圖，ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（ ） B.9.6 3. 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.第3題圖4.平行四邊形的周長為25，對邊的距離分別為2、3，則這個平行四邊形的面積為（ ）A.152 B.252 C.302 D.502第5題圖5. 如圖所示，已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=O

8、F.第6題圖6. 如圖所示，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？7.已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點，AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（ ）A.1 B.2 C.3 D.48.平行四邊形的對角線分別為，一邊長為12，則的值可能是下列各組數中的（ ）A.8與14 B.10與14 C.18與20 D.10與289. ABCD中，若則ABCD的面積是 .10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是 第10題圖11.如圖所示，

9、已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F分別在AC,AB上，且DEAB，DFAC求證：DE+DF=AB12. 如圖，ABCD O為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF第11題圖（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；（2）求證：MAE=NCF課時二答案：1. 10x22，提示：根據三角形的三邊關系得，解得；2. B；3. BC=AD=4.8；4.A；提示：根據面積法求出鄰邊的比為32，則鄰邊為7.5，5，則面積為7.5×2=152 ；5. 證明：ABCD,OA=OC,DFEBE=F,又EOA=FOCO

10、AEOCF,OE=OF；6. OE=OF, 在ABCD中，OB=OD，BEAC，DFACBEODFO，又BOEDOF，BOEDOF，OE=OF.7.D，提示：因為平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等的4個小三角形，所以平行四邊形的面積為4；8.C，提示：根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，若，則，所以符合條件的可能是18與20；9.30；10.8;11.證明：DEAB，DFAC四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AE，又DEAB，B=EDC，又AB=AC,B=C，C=EDC，DE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.12. 解：（1）有4對全等三角形 分別為AMOCN

11、O，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA （2）證明：OA=OC，1=2，OE=OF， OAEOCF，EAO=FCO 在ABCD中，ABCD，BAO=DCO，EAM=NCF 課時三平行四邊形的判定（一）一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD，AB=CDC.AB=CD ，ADBC D. ABCD，ADBC2.已知：四邊形ABCD中，ADBC，分別添加下列條件之一：ABCD； AB=CD, AD=BC，A=C，B=D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個數是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.把兩個全等的非等腰三角

12、形拼成平行四邊形，可拼成的不同平行四邊形的個數為（ ）A.1 B.2 C.3 D.44. 在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（ ）（1）如果再加上條件“ADBC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“DAB=DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（6

13、）如果再加上條件“DBA=CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.A.3個B.4個C.5個D.6個第6題圖二、填空題5.已知：四邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件 .（只需填上一個你認為正確的即可）.6.如圖所示，ABCD中，BECD,BFAD,垂足分別為E、F，EBF=60°AF=3，CE=4.5，則C= ，第7題圖AB= ，BC= .7.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據 來證明.8. 將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的

14、個數為_.三、解答題第9題圖9.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.第10題圖10. 如圖所示，BD是ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.11. 如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.第11題圖ABCDEF第12題圖12. 如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明：課時三答案：一、1.C；2.B，提示：ADBC，添加條件能使四邊形ABCD成為平行四

15、邊形;3.C；4.B；二、5. AD=BC（或ABCD或A=C或B=D）；6.30°，6，9；7.對角線互相平分；8. 3；三、9.在ABCD中，AD=CB,AB=CD,DB，E、F分別為AB、CD的中點，DF=BE，又ABCD，AB=CD，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形.10. 證明：ABCDAB=CD,ABCD1=2AEBD,CFBDAEB=CFD=90°,AECFAEBCFD,AE=CFAECF為平行四邊形11. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,OB=OD又AE=CF，OE=OF四邊形BFDE是平行四邊形.12. 猜想：，證明：ABCDEF第12

16、-12341證法一：如圖第121四邊形是平行四邊形 又 ABCDEF第12-2證法二：如圖第122連結，交于點，連結，四邊形是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形第1題圖課時四平行四邊形的判定（二）1.如圖所示，D、E、F為ABC的三邊中點，則圖中平行四邊形有（ ）A.1個 B2個C 3個 D.4個2. D、E、F為ABC的三邊中點，L、M、N分別是DEF三邊的中點，若ABC的周長為20，則LMN的周長是（ ）第5題圖A.15 B.12 C.10 D.53.已知等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，則此等腰三角形的周長為 .4.ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OB、OD的中點，

17、四邊形AECF是_.5. 如圖，DEBC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是_.6. 如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F (1)求證：ABEDFE；(2)試連結BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論第6題圖7. 如圖所示，某城市部分街道示意圖，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，EF=FC，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF，乙乘2路，路線是BDCF，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由.第7題圖第8題圖8. 如圖所示，已知AD與BC相

18、交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90°，CHAB于H，CH交AD于F(1)求證：CDAB；(2)求證：BDEACE；(3)若O為AB中點，求證：OF=BE9. 已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.第9題圖10. 如圖所示，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.第10題圖第10題圖11.如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？第11題圖課時四答案：1.C;2.D，提示：根據三角形中位線的性質定理：3.26或22，提示：當兩腰上的中位線長為3時，則底邊長為6，腰長為10，三角形的周長為26，當兩腰上的中位線長為5時，則底邊長為10，腰長為6，三角形的周長為22；4.平