1、第一章LeDAsDAcl0qsqc第1.2題圖2. 如圖所示，設小面源的面積為DAs，輻射亮度為Le，面源法線與l0的夾角為qs；被照面的面積為DAc，到面源DAs的距離為l0。若qc為輻射在被照面DAc的入射角，試計算小面源在DAc上產生的輻射照度。解：亮度定義:強度定義:可得輻射通量：在給定方向上立體角為：則在小面源在DAc上輻射照度為：3.假如有一個按朗伯余弦定律發射輻射的大擴展源（如紅外裝置面對的天空背景），其各處的輻亮度Le均相同，試計算該擴展源在面積為Ad的探測器表面上產生的輻照度。答：由得，且則輻照度：7.黑體輻射曲線下的面積等于等于在相應溫度下黑體的輻射出射度M。試有普朗克的輻

2、射公式導出M與溫度T的四次方成正比，即 M=常數。這一關系式稱斯特藩-波耳茲曼定律，其中常數為5.6710-8W/m2K4解答：教材P9，對公式進行積分即可證明。 第二章3對于3m晶體LiNbO3，試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應主折射率及相應的相位延遲（這里只求外場加在x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即nx=ny=n0、nzne 。它所屬的三方晶系3m點群電光系數有四個，即22、13、33、51。電光系數矩陣為：由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球方程為： （1）通常情況下，鈮酸鋰晶體采用450z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex0。晶體主軸x

3、,y要發生旋轉，上式變為： （2）因，且光傳播方向平行于z軸，故對應項可為零。將坐標軸繞z軸旋轉角度得到新坐標軸，使橢圓方程不含交叉項，新坐標軸取為，z=z （3）將上式代入2式，取消除交叉項，得新坐標軸下的橢球方程為： （4）可求出三個感應主軸x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率變成： （5） 可見，在x方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變為雙軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n0變為橢圓，橢圓的長短軸方向x y相對原來的x y軸旋轉了450，轉角的大小與外加電場的大小無關，而橢圓的長度nx，ny的大小與外加電場Ex成線性關系。當光沿晶體光軸z方向傳播時，經過長

4、度為的晶體后，由于晶體的橫向電光效應（x-z），兩個正交的偏振分量將產生位相差： （6） 若為晶體在x方向的橫向尺寸，為加在晶體x方向兩端面間的電壓。通過晶體使光波兩分量產生相位差（光程差/2）所需的電壓，稱為“半波電壓”，以表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z）方式運用時的半波電壓表示式： （7）由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應產生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長度比/有關系。因此，實際運用中，為了減小外加電壓，通常使/有較大值，即晶體通常被加工成細長的扁長方體。6在電光晶體的縱向應用中，如果光波偏離z軸一個遠小于1的角度傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為，式中L

5、為晶體長度。解：，得自然雙折射引起的相位延遲：7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，l0=0.6328mm，試估算發生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度Lmax=?解：由公式計算。由公式計算，得到=3.523mm9 考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取，n=1.46，計算布喇格角。解： 代入公式得： 代入數據得： 由于很小，故可近似為： 10. 一束線偏振光經過長L=25cm，直徑D=1cm的實心玻璃，玻璃外繞N=250匝導線，通有電流I=5A。取韋爾德常數為V=0.2510-5（）/cmT，試計算光的旋轉角q。解：由公式、和計算，得到=0.3125第三章3為了降低電

6、光調制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接（光路串聯，電路并聯）成縱向串聯式結構，為了使4塊晶體的光電效應逐塊疊加，各晶體的x軸和y軸應如何取向？并計算其半波電壓。應使4塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應互成90排列，即一塊晶體的和z軸分別與另一塊晶體的z和軸平行，這樣排列后第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經過第一塊晶體后，亮光束的相位差經過第二塊后，其相位差于是，通過兩塊晶體之后的相位差為由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為4 如果一個縱向電光調制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強度調制？為什么？解答：不能得

7、到強度調制。因為自然光偏振方向是任意的。自然光通過電光調制器后，不能形成固定相位差。5 一個PbMoO4聲光調制器，對He-Ne激光進行調制。已知聲功率Ps=1W，聲光相互作用長度L=1.8mm，換能器寬度H=0.8mm，M2=36.310-15s3/kg，試求PbMoO4聲光調制器的布喇格衍射效率？ 解答： 計算可得71.16 一個駐波超聲場會對布喇格衍射光場產生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。解答： 新的光子沿著光的散射方向傳播。根據動量守恒和能量守恒定律：，即 （動量守恒） （能量守恒）（能量守恒）衍射級相對于入射光發生頻率移動,根據光波矢量的定義，可以用矢量圖來表示上述關系，如圖所

8、示圖中為聲波矢量， 為入射光波矢量。為衍射光波矢量。因為，fs 在1010Hz以下，在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計。則 在上面的等腰三角形中 布拉格條件： 和書中推導的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決定。 7. 用PbMoO4晶體做成一個聲光掃描器，取n=2.48，M2=37.7510-15s3/kg，換能器寬度H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻fs=150MHz，聲速vs=3.99105cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長l=0.5mm。 證明此掃描器只能產生正常布喇格衍射； 為獲得100%的衍射效率，聲功Ps率應為多大？ 若布喇格帶寬Df=125MHz，衍射效率降低多少？ 求可分辨點數N。解： 由公式證明不是拉曼-納斯衍射。 ，答案功率為0.195W。 若布喇格帶寬Df=125MHz，衍射效率降低多少？， 用公式和計算。答案：148。第四章5 如果Si光電二極管靈敏度為10uA/u