1、空間幾何體的三視圖與球專項練習專題一.空間幾何體的三視圖1.某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則該幾何體的體積是_，表面積是_ 2.一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ）A. B. C. D. 3.【2017北京，文6】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ） （A）60 （B）30 （C）20 （D）104.一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側視圖是等腰三角形. 則該幾何體的表面積為（ ）A88 B98 C108 D158專題二.幾何體及它的外接球1.柱體外接球（1）長方體與外

2、接球 練習：【2017課標II，文15】長方體的長、寬、高分別為，其頂點都在球的球面上，則球的表面積為_ （2）三棱柱、圓柱與外接球正（直）三棱柱、圓柱外接球球心為兩底外接圓圓心連線的中點 ,其中OA=R 求三角形ABC外接圓半徑R：正弦定理求三角形ABC內切圓半徑r：面積法= 練習：1.設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )（A） （B） （C） （D）2.【2017課標3，理8】已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（ ）ABCD底面有一角為直角的直三棱柱外接球求法 方法一：由可知球心在AB的中點，

3、半徑算法同 方法二：如圖所以，將三棱柱補成長方體，半徑算法與長方體半徑算法相同練習：已知是球表面上的點，則球的表面積等于（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）2.錐體外接球 (1)正棱錐與圓錐外接球 練習：1.求棱長為的正四面體外接球的半徑（正四面體外接球半徑是高的）2.正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，求該球的表面積思考：已知一個棱長為1的正方體，（1） 試探究如何切割可以得到一個棱長為的正四面體？（2） 求出這個正四面體的外接球的半徑.(2)底面為直角三角形，一側棱與底面垂直的三棱錐：補成長方體練習：1.已知三棱錐S-ABC，從S點出發的三條棱兩兩垂直且SA

4、=1，SB=2，SC=3，則該三棱錐的外接球的半徑為（ ）2.網格紙上的小正方形邊長是1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ）A.136 B.34 C.25 D.18專題三.幾何體及它的內切球1.正三棱柱，直三棱柱，圓柱內切球 球的大圓與底面多邊形的內切圓全等，且柱體的高度與球的直接相等2.棱錐的內切球：等體積法，（r為內切球半徑）練習：求棱長為的正四面體內切球的半徑（正四面體內切球半徑是高的）3.圓錐的內切球 求法：利用軸截面結合平面幾何知識求解 或 為內切球半徑，周長為三角形PAB周長專題練習練習：1.已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ） OO1O2 3.【2017江蘇，6】 如圖,在圓柱內有一個球,該球與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱的體積為,球的體積為,則的值是_.4. 已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于_.5.某圓錐的截面為邊長為2的正三角形，則該圓錐的內切球的表面積為6.（2013年高考課標卷（文）已知是球的直徑上一點,平面,為垂足,截球所得截面的面積為