1、生活的色彩就是學(xué)習(xí)考點(diǎn)測試22簡單的三角恒等變換一、根底小題1tan2，那么的值為()A2 B3 C4 D6答案C解析2tan4，應(yīng)選C.2cos，(，2)，那么cos等于()A. B C. D答案B解析cos，(，2)，.cos.3.·等于()Asin Bcos Csin Dcos答案D解析原式cos.4cos20°cos40°cos80°的值為()A. B. C. D.答案C解析cos20°·cos40°·cos80°.5sincos，那么tan的值為()A1 B2 C. D2答案D解析依題意得(si

2、ncos)212sincos2，所以2sincos1，從而tan2，因此選D.6假設(shè)tan20°msin20°，那么m的值為_答案4解析由于tan20°msin20°，所以m4.7假設(shè)cos，是第三象限角，那么_.答案解析解法一：由題意知，sin，所以.解法二：tan3，所以.8設(shè)acos6°sin6°，b，c，那么a，b，c的大小關(guān)系為_答案a<c<b解析asin30°cos6°cos30°sin6°sin24°，b2sin13°cos13°sin26

3、°，csin25°，由于sin在(0°，90°)上單調(diào)遞增，故a，b，c的大小關(guān)系為a<c<b.二、高考小題92022·重慶高考假設(shè)tan，tan()，那么tan()A. B. C. D.答案A解析tantan()，應(yīng)選A.102022·浙江高考2cos2xsin2xAsin(x)b(A>0)，那么A_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，A，b1.112022·全國卷是第四象限角，且sin，那么tan_.答案解析解法一：sin×(sincos)，sincos，2

4、sincos.是第四象限角，sin<0，cos>0，sincos，由得sin，cos，tan，tan.解法二：，sincos，又2k<<2k，kZ，2k<<2k，kZ，cos，sin，tan，tantan.122022·全國卷函數(shù)f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值為_答案1解析由三角恒等變換公式得f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x2)2sin(cosxcossinxsin)sin(x2)cosxsin2sinxcos2sinxsin(x2)sin(x2)sinxsinx，故函數(shù)f(x)的最大值為1.三、模擬小題13

5、2022·沈陽三模且sincosa，其中a(0,1)，那么tan的可能取值是()A3 B3或 C D3或答案C解析解法一：由sincosa可得2sin·cosa21，由a(0,1)及，得sin·cos<0且|sin|<|cos|，從而tan(1,0)，應(yīng)選C.解法二：用單位圓中三角函數(shù)線的知識可知，從而tan(1,0)，應(yīng)選C.142022·煙臺模擬cos，cos()，都是銳角，那么cos()A B C. D.答案C解析，是銳角，0<<，又cos()sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin×

6、×.152022·濟(jì)南模擬sincos，那么cos()A B. C D.答案D解析由sincos，得sincoscossin，得cos12sin21.162022·西安模擬sin2sin2sin2()A B C. D.答案C解析解法一：原式sin21sin21cos2cossin21.解法二：令0，那么原式.172022·衡水調(diào)研sinsin，coscos，那么_.答案解析由題意得sinsin，coscos，22得，22(sinsincoscos)1，即cos()，cos2，.182022·湖北隨州質(zhì)檢，且2sin2sincos3cos20，那

7、么_.答案解析由2sin2sincos3cos20，得(2sin3cos)·(sincos)0，sincos>0，2sin3cos，又sin2cos21，cos，sin，.一、高考大題12022·江蘇高考，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因?yàn)?，sin，所以cos.故sinsincoscossin××.(2)由(1)知sin22sincos2××，cos212sin212×2，所以coscoscos2sinsin2××.22022·廣東高考函數(shù)f(x)Asin，xR，且

8、f.(1)求A的值；(2)假設(shè)f()f()，求f.解(1)由f，得AsinAsinAA3.(2)由f()f()，得3sin3sin，即3sin3sin，化簡整理得6sincos，3sin，sin.，cos，f3sin3sin3cos.二、模擬大題32022·廣東六校聯(lián)考函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)假設(shè)cos，求f.解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因?yàn)閏os，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2)×.42022·黃山月考設(shè)sin，sin，且，求sin()，cos

9、2，tan的值解sin，sin，且，cos，cos.sin()sincoscossin××，cos212sin212×2，tan.52022·咸陽質(zhì)檢角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的取值范圍解(1)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，sin，cos，tan.sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx，xR，g(x)cos2cos2xsin2x1cos2x2sin1，0x，2x.sin1，22sin11，故函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的取值范圍是2,162022·南昌調(diào)研函數(shù)f(x)cosx.(1)假設(shè)f，0<<，求tan的值；(2)求f(x)的最小正周期及函數(shù)g(x)f的單調(diào)增區(qū)間解f(x)cosxcosxcosxsin