1、.第十一章評估測試卷(時間：90分鐘分值：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1三角形的一個內角平分線與這個角的外角平分線的位置關系為(C)A互為反向延長線 B相交 C互相垂直 D以上都不對解析：三角形的一個內角與它相鄰外角的和為180°，則兩條角平分線的夾角為90°，故互相垂直故選C.2已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(C)A5 B6 C11 D16解析：由三邊關系得6<第三邊長<14.故選C.3等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是(B)A17 B22 C17或22 D13解析：由三邊關系，可知三邊為4,9,

2、9，所以周長為22.故選B.4.如圖，AE，AD分別是ABC的高和角平分線，且B 36°，C 76°，則DAE的度數為(B)A40° B20° C18° D38°解析：AE，AD分別是ABC的高和角平分線，BADBAC，AEB90°.B36°，C76°，BAC68°，BAD34°，ADEBBAD70°，DAE20°.故選B.5如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是(C)A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定解析：由三角形高的定

3、義可得正確選項為C.6在下列各圖形中，分別畫出了ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是(B)解析：ABC中BC邊上的高是由頂點A作BC的垂線，只有B符合7下列說法中正確的是(C)A若多邊形的邊數由3開始增加，則外角和減少 Bn邊形的內角和總大于外角和C多邊形中最多有三個內角是銳角 D當多邊形的邊數增加時，它的內角和與外角和都增加解析：多邊形的外角和不變，故A、D錯誤，三角形內角和小于外角和，四邊形內角和等于外角和，故B錯誤故選C.8已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則這個等腰三角形的周長為(D)A11 B16 C17 D16或17解析：6是腰長時，三邊長分別為6,6,5，能組成三角形，周長6

4、6517；6是底邊長時，三邊長分別是6,5,5，能組成三角形，周長65516.綜上所述，三角形的周長為16或17.故選D.9一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每個外角等于(B)A60° B72° C90° D108°解析：設正多邊形的邊數為n，則(n2)×180°540°，解得n5，所以每一個外角等于72°.故選B.10.如圖，在ABC中，B46°，ADE40°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則C的大小是(C)A46° B66°C5

5、4° D80°解析：ADE40°，DEAB，BAD40°，AD平分BAC，BAC2BAD80°.B46°，C180°BBAC180°46°80°54°.故選C.11如圖，一塊試驗田的形狀是三角形(設其為ABC)，管理員從BC邊上的點D出發，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到點D處，則管理員從出發到回到原處在途中其身體(D)A轉過90° B轉過180° C轉過270° D轉過360°解析：身體轉過的度數為三角形的外角和正確選項為D.12將一副三角

6、板按圖中方式疊放，則角等于(D)A30° B45° C60° D75°解析：90°60°45°75°.故選D.二、填空題(每小題3分，共18分)13三角形三個內角之比為123，則與這三個內角相鄰的外角之比為543.解析：三內角之比為123，三內角分別為30°，60°，90°，相應三外角為150°，120°，90°，故三外角之比為543.14如圖，則ABCDEF360°.解析：ACE180°，BDF180°，ABCDEF180&

7、#176;180°360°.15某多邊形內角和與外角和共1 080°，則這個多邊形的邊數是 6.解析：設為n邊形，則(n2)×180°360°1 080°，n6.16如圖所示，ABC的高CE，BD相交于點H，若A60°，則DHE120°，HBE30°.解析：在四邊形AEHD中，AAEHADHDHE360°，所以60°90°90°DHE360°，解得DHE120°.HBEABD90°A90°60°30

8、6;.17如圖，在ABC中，CD平分ACB，BE平分ABC，CD與BE交于點F，若DFE120°，則A60°.解析：CD平分ACB，BE平分ABC，EBCABC，DCBACB，四邊形ADFE中，AADFAEFDFE360°，AABCACBACBABC120°360°，A(180°A)120°360°，解得A60°.18如圖，在RtABC中，ACB90°，A50°，將其折疊，使點A落在邊CB上的A處，折痕為CD，則ADB10°.解析：由折疊性質可得ACD45°.CDA

9、180°ACDA85°.ADB180°CDACDA180°85°85°10°.三、解答題(共66分)19(6分)如圖，已知點P是ABC任意一點求證：2(PA PB PC)>ABBC AC.證明：在APB中，PAPB>AB，在BPC中，PBPC>BC，在APC中，PCPA>AC，得2PA 2PB 2PC >AB BCAC， 2(PAPB PC)>ABBCAC.20(6分)一個多邊形的各個內角都相等，每個內角與外角的差為100°，求這個多邊形的邊數解：設這個多邊形的邊數為n，則(n2

10、)×180° 360° 100°n.解得n9，所以這個多邊形為九邊形21(6分)如圖(1)所示，稱“對頂三角形”，其中，ABCD，利用這個結論，完成下列填空如圖(2)，ABCDE180°；如圖(3)，ABCDE180°；如圖(4)，123456360°；如圖(5)，1234567540°.22(10分)如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，若BC10，AC8，BE，求AD的長解：ADBC，BEAC，SABC·BC·AD·AC·BE，BC·ADAC&

11、#183;BE.又BC10，AC8，BE，10AD8×，AD6.8.23(10分)如圖，(1)在ABC中，BC邊上的高是AB；(2)在AEC中，AE邊上的高是CD；(3)在FEC中，EC邊上的高是EF；(4)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面積及CE的長解：SAECAE·CD×3×23(cm2)由SAECCE·AB，得3×CE×2，則CE3 cm.24(8分)如圖，在ABC中，ACB90°，CD是ACB的平分線，點E在邊AB上，ECBB，EFAB交CD的延長線于點F.求證：FDCE.證明：CD平分ACB

12、，ACB90°，DCB45°.在FDE中，F90°FDE.FDE是BCD的外角，FDEDCBB45°B，F90°(45°B)45°B.DCEDCBECB45°ECB，ECBB，DCE45°B，FDCE.25(10分)如圖，在ABC中，1100°，C80°，23，BE平分ABC.求4的度數解：13C，1100°，C80°，320°.23，210°，BAC2310°20°30°，ABC180°CBAC180°80°30°70°.BE平分ABC，ABE35°.42ABE，445°.26(10分)已知MON40°，OE平分MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(A，B，C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D.設OACx°.(1)如圖1，若ABON，則：ABO的度數是20°；當BADABD時，x120；當BADBDA時，x60；(2)如圖2，若ABOM，則是否